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当前位置：初中数学 /浙教版（2024） /九年级下册 /第2章直线与圆的位置关系 /2.2 切线长定理

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初中数学浙教版九年级下册2.2 切线长定理基础巩固训练

更新时间：2020-02-20 浏览次数：171 类型：同步测试

一、单选题

1. (2019九上·海珠期末) 如图，PA，PB分别与⊙O相切于点A，B、过圆上点C作⊙O的切线EF分别交PA，PB于点E，F，若PA＝4，则△PEF的周长是（）

A . 4 B . 8 C . 10 D . 12

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2. 如图，P是⊙O外一点，PA，PB分别和⊙O切于A，B，C是弧AB上任意一点，过C作⊙O的切线分别交PA，PB于D，E.若△PDE的周长为12，则PA等于（）

A . 12 B . 6 C . 8 D . 10

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3. 如图， $\text{[math]}$ 是四边形 $\text{[math]}$ 的内切圆，下列结论一定正确的有（）个：
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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4. 如图，PA，PB分别切⊙O于点A，B，AC是⊙O的直径，连结AB，BC，OP，则与∠PAB相等的角(不包括∠PAB本身)有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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5. 如图，圆和四边形ABCD的四条边都相切，且AB=16，CD=10，则四边形ABCD的周长为（）

A . 50 B . 52 C . 54 D . 56

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6. 如图，PA，PB是☉O的切线，A，B是切点，且∠APB=40°，下列结论不正确的是（）

A . PA=PB B . ∠APO=20° C . ∠OBP=70° D . ∠AOP=70°

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7. (2019九上·阳东期末) 如图，在▱APBC中，∠C＝40°，若⊙O与PA、PB相切于点A、B ，则∠CAB＝（）

A . 40° B . 50° C . 60° D . 70°

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8. (2019九上·道里期末) 如图，过半径为2的 $\text{[math]}$ 外一点P作 $\text{[math]}$ 的两条切线PA、PB，切点分别为A，B， $\text{[math]}$ ，连接OP，则OP的长为 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 3 D . $\text{[math]}$

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9. (2019九上·通州期末) 如图，PA，PB分别与 $\text{[math]}$ 相切于A，B两点，PO与AB相交于点C， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则OC的长等于 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 以正方形ABCD的BC边为直径作半圆O，过点D作直线切半圆于点F，交AB边于点E.则三角形ADE和直角梯形EBCD周长之比为（）

A . 4：5 B . 5：6 C . 6：7 D . 7：8

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二、填空题

11. 如图，直线PA过半圆的圆心O，交半圆于A，B两点，PC切半圆与点C，已知PC=3，PB=1，则该半圆的半径为．

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12. (2019九上·临洮期末) 如图，PA、PB、DE分别切⊙O于A、B、C，⊙O的半径长为6cm，PO=10cm，则△PDE的周长是cm．

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13. 如图，四边形ABCD是正方形，以BC边为直径在正方形内作半圆O，再过顶点A作半圆O的切线（切点为F）交CD边于E，则sin∠DAE=．

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14. 如图，已知ABCD是一个半径为R的圆内接四边形，AB=12，CD=6，分别延长AB和DC，它们相交于点P，且BP=8，∠APD=60°，则R=．

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15. (2019九上·宜兴期中) 把直尺、三角尺和圆形螺母按如图所示放置于桌面上，∠CAB=60°，若量出AD=6cm，则圆形螺母的外直径是.

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三、解答题

16. 如图，已知E为圆内两弦AB和CD的交点，直线EF∥CB，交AD的延长线于F，FG切圆于G．求证：EF=FG．

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17. Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8．求△ABC的内切圆半径 $\text{[math]}$ ．

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18. (2019九上·海淀期中) 如图，在Rt△ABC 中，∠C＝90°，以BC为直径的半圆交AB于点D，O是该半圆所在圆的圆心，E为线段AC上一点，且ED=EA．
1. （1）求证：ED是⊙O的切线；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，∠A=30°，求⊙O的半径.
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