初中数学浙教版七年级下册3.3 多项式的乘法同步训练

更新时间：2020-03-06 浏览次数：171 类型：同步测试

一、基础巩固

1. 要使多项式(x²－px＋2)(x－q)不含x的二次项，则p与q的关系是（）

A . 相等 B . 互为相反数 C . 互为倒数 D . 乘积为－1

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2. (2023八上·广饶月考) 如果二次三项式 $\text{[math]}$ 可分解为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 3 D . 5

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3. (2020八上·商水月考) 若 $\text{[math]}$ 展开后不含 $\text{[math]}$ 的一次项，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2019八上·平潭期中) 若 $\text{[math]}$ ，则a，b的值分别为（　　　　）

A . a=2，b=3 B . a=﹣2，b=﹣3 C . a=﹣2，b=3 D . a=2，b=﹣3

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5. (2019·台湾) 计算（2x-3）（3x+4）的结果，与下列哪一个式子相同？（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2019·武汉模拟) 计算(x－1)(x－2)的结果为（）

A . x²＋2 B . x²－3x＋2 C . x²－3x－3 D . x²－2x＋2

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7. (2019八上·道里期末) 随着数学学习的深入，数系不断扩充，引入新数 $\text{[math]}$ ，规定 $\text{[math]}$ ，并且新数 $\text{[math]}$ 满足交换律、结合律和分配律，则 $\text{[math]}$ 运算结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2019八上·长春月考) 已知三角形的底边是 $\text{[math]}$ cm，高是 $\text{[math]}$ cm，则这个三角形的面积是 cm $\text{[math]}$ ．

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9. (2019·下城模拟) 若多项式A满足， $\text{[math]}$ ，则A=.

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10. (2019七下·宜兴期中) 若化简（x+1）（2x+m）的结果中x的一次项系数是-5，则数m的值为.

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11. (2019八上·十堰期中) 计算：
1. （1）（3x-1）（2x²+3x-4）
2. （2）（x+2y）（x²-2xy+4y²）.
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12. (2019八上·凌源月考) 若(x² +mx－8)(x²－3x+n)的展开式中不含 x²和 x³项，求 m和 n的值.

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二、提高训练

13. (2019八上·孝南月考) 小思同学用如图所示的A，B，C三类卡片若干张，拼出了一个长为2a＋b、宽为a＋b的长方形图形.请你通过计算求出小思同学拼这个长方形所用A，B，C三类卡片各（）张.

A . 2张，1张，2张 B . 3张，2张，1张 C . 2张，1张，1张 D . 3张，1张，2张

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14. (2024七下·汉台月考) 若2x³﹣ax²﹣5x+5＝（2x²+ax﹣1）（x﹣b）+3，其中a ， b为整数，则ab的值为（）

A . 2 B . ﹣2 C . 4 D . ﹣4

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15. (2023七下·白银期末) 观察下列两个多项式相乘的运算过程：

根据你发现的规律，若（x+a）（x+b）=x²-7x+12，则a ， b的值可能分别是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ，4 C . 3， $\text{[math]}$ D . 3，4

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16. (2018七上·虹口期中) 如果一个一次二项式与(x²-2x-1)的积所得的多项式中不含一次项，那么这个一次二项式可以是（只要写出一个符合条件的多项式）．

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17. 先阅读再解答：我们已经知道，根据几何图形的面积关系可以说明完全平方公式，实际上还有一些等式也可以用这种方式加以说明，

例如：

(2a＋b)(a＋b)＝2a²＋3ab＋b² ，就可以用图①的面积关系来说明．
1. （1）根据图②写出一个等式：；
2. （2）已知等式：(x＋p)(x＋q)＝x²＋(p＋q)x＋pq，请你画出一个相应的几何图形加以说明．
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18. (2020八上·北京期中) 阅读材料
小明遇到这样一个问题：求计算 $\text{[math]}$ 所得多项式的一次项系数.

小明想通过计算 $\text{[math]}$ 所得的多项式解决上面的问题，但感觉有些繁琐，他想探寻一下，是否有相对简洁的方法.

他决定从简单情况开始，先找 $\text{[math]}$ 所得多项式中的一次项系数，通过观察发现：

也就是说，只需用 $\text{[math]}$ 中的一次项系数1乘以 $\text{[math]}$ 中的常数项3，再用 $\text{[math]}$ 中的常数项2乘以 $\text{[math]}$ 中的一次项系数2，两个积相加 $\text{[math]}$ ，即可得到一次项系数.

延续上面的方法，求计算 $\text{[math]}$ 所得多项式的一次项系数，可以先用 $\text{[math]}$ 的一次项系数1， $\text{[math]}$ 的常数项3， $\text{[math]}$ 的常数项4，相乘得到12；再用 $\text{[math]}$ 的一次项系数2， $\text{[math]}$ 的常数项2， $\text{[math]}$ 的常数项4，相乘得到16；然后用 $\text{[math]}$ 的一次项系数3， $\text{[math]}$ 的常数项2 $\text{[math]}$ 的常数项3，相乘得到18.最后将12，16，18相加，得到的一次项系数为46.

参考小明思考问题的方法，解决下列问题：
1. （1）计算 $\text{[math]}$ 所得多项式的一次项系数为.
2. （2）计算 $\text{[math]}$ 所得多项式的一次项系数为.
3. （3）若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的一个因式，求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的值.
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