江苏省东台市第三联盟2019届九年级下学期数学第一次月考试卷

更新时间：2020-03-31 浏览次数：148 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2019九下·东台月考) 计算 $\text{[math]}$ （）

A . 0 B . 1 C . －1 D . －2

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2. (2019九下·东台月考) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2019九下·东台月考)
如图，BC= $\text{[math]}$ AB，D为AC的中点，DC=3cm，则AB的长是（　　）

A . 3cm B . 4cm C . 5cm D . 6cm

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4. (2019九下·东台月考) 同学们都玩过跷跷板的游戏，如图，是一个跷跷板的示意图，立柱 $\text{[math]}$ 与地面垂直， $\text{[math]}$ ，当跷跷板的一头着地时， $\text{[math]}$ ，则当跷跷板的另一头 $\text{[math]}$ 着地时 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2020·淮滨模拟)
如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M、N为圆心，大于 $\text{[math]}$ MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P．若点P的坐标为（2a，b+1），则a与b的数量关系为（　　）

A . a=b B . 2a+b=﹣1 C . 2a﹣b=1 D . 2a+b=1

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6. (2019九下·东台月考) 下列图案是一副扑克牌的四种花色，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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7. (2019九下·东台月考) 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 两点，与反比例函数 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 两点，分别过 $\text{[math]}$ 两点作 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，有下列四个结论：① $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积相等；② $\text{[math]}$ ∽ $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，其中正确的结论个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题

8. (2019九下·东台月考) 我国是一个严重缺水的国家，大家应加倍珍惜水资源，节约用水，据测试，拧不紧的水龙头每秒钟会滴下 2 滴水，每滴水约 0.05 毫升.小明同学在洗手后，没有把水龙头拧紧，当小明离开 4 小时后水龙头滴了约毫升水（用科学记数法表示）.

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9. (2019九下·东台月考) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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10. (2019九下·东台月考) 若关于 $\text{[math]}$ 方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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11. (2019九下·东台月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，⊙ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ °.

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12. (2022八下·道县月考)
如图，△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC的中点．若AD=6，DE=5，则CD的长等于

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13. (2019九下·东台月考) 如图，在 8×4 的矩形网格中，每个小正方形的边长都是 1，若 $\text{[math]}$ 的三个顶点在图中相应的格点上，则 $\text{[math]}$ 的值为

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14. (2019九下·东台月考) 甲、乙、丙三台机床生产直径为 $\text{[math]}$ 的螺丝，为了检验产品质量，从三台机床生产的螺丝中各抽取了 20 个，测量其直径，进行数据处理后，发现三组数据的平均数都是 $\text{[math]}$ ，它们的方差依次为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，根据以上提供的信息，你认为生产螺丝的质量最好的是机床.

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15. (2019九下·东台月考) 如图，矩形纸片 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 所在直线折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 边上的点 $\text{[math]}$ 处，则 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ .

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16. (2019九下·东台月考) 五羊自行车厂组织 78 位劳动模范参观科普展览，为了节省经费，决定让其中 10 位劳模兼任司机.厂里有 2 种汽车：大车需 1 名司机，可坐 11 位乘客；小车需 1 名司机，可坐 4 名乘客.大车每辆出车费用为 150元，小车每辆出车费用为 70 元.现备有大车 7 辆，小车 8 辆.为使费用最省，应安排开出大车辆.

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17. (2019九下·东台月考)
如图，直线l₁⊥x轴于点A（2，0），点B是直线l₁上的动点．直线l₂：y=x+1交l₁于点C，过点B作直线l₃垂直于l₂ ，垂足为D，过点O，B的直线l₄交l₂于点E，当直线l₁ ， l₂ ， l₃能围成三角形时，设该三角形面积为S₁ ，当直线l₂ ， l₃ ， l₄能围成三角形时，设该三角形面积为S₂ ．
1. （1）若点B在线段AC上，且S₁=S₂ ，则B点坐标为；
2. （2）若点B在直线l₁上，且S₂= $\text{[math]}$ S₁ ，则∠BOA的度数为．
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三、解答题

18. (2019九下·东台月考) 计算： $\text{[math]}$

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19. (2019九下·东台月考) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .

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20. (2019九下·东台月考) 如图，把一个转盘分成四等份，依次标上数字：1，2，3，4，若连续自由转动转盘二次，指针指向的数字分别记作a，b，把a，b作为点A的横、纵坐标.
1. （1）用列表法或树状图表示出A（a，b）所有可能出现的结果；
2. （2）求点A（a，b）在函数 $\text{[math]}$ 的图象上的概率.
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21. (2019九下·东台月考) 某中学开展“绿化家乡、植树造林”活动，为了解全校植树情况，对该校甲、乙、丙、丁四个班级植树的棵树和所占百分比情况进行了调查，将收集的数据整理并绘制成图 1 和图 2 两幅不完整的统计图，请根据图中的信息，完成下列问题：
1. （1）这四个班共植树棵；
2. （2）请补全两幅统计图；
3. （3）若四个班级植树的平均成活率是 95%，全校共植树 2000 棵，请你估计全校种植的树中成活的树大约有多少棵？
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22. (2019九下·东台月考) 如图所示，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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23. (2019九下·东台月考) 如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像在第一象限交于点 $\text{[math]}$ ，在第三象限交于点 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .
1. （1）求反比例函数的解析式；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ ；
3. （3）根据图象直接写出 $\text{[math]}$ 时自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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24. (2019九下·东台月考) 为了节约资源，科学指导居民改善居住条件，小王向房管部门提出了一个购买商品房的政策性方案.

人均住房面积（平方米）	单价（万元/平方米）
不超过30（平方米）	0.3
超过30平方米不超过m（平方米）部分（45≤m≤60）	0.5
超过m平方米部分	0.7

根据这个购房方案：

（1）若某三口之家欲购买120平方米的商品房，求其应缴纳的房款；
（2）设该家庭购买商品房的人均面积为x平方米，缴纳房款y万元，请求出y关于x的函数关系式；
（3）若该家庭购买商品房的人均面积为50平方米，缴纳房款为y万元，且57＜y≤60 时，求m的取值范围.

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25. (2019九下·东台月考) 如图，已知 $\text{[math]}$ 为直角三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，点 $\text{[math]}$ 坐标为 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴相交于点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为顶点的抛物线过点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求点 $\text{[math]}$ 的坐标（用 $\text{[math]}$ 表示）；
2. （2）求抛物线的解析式；
3. （3）设点 $\text{[math]}$ 为抛物线上点 $\text{[math]}$ 至点 $\text{[math]}$ 之间的一动点，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，试证明： $\text{[math]}$ 为定值.
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26. (2019九下·东台月考) 如图，矩形ABCD的边AB=3cm，AD=4cm，点E从点A出发，沿射线AD移动，以CE为直径作圆O，点F为圆O与射线BD的公共点，连接EF、CF，过点E作EG⊥EF，EG与圆O相交于点G，连接CG．
1. （1）试说明四边形EFCG是矩形；
2. （2）当圆O与射线BD相切时，点E停止移动，在点E移动的过程中，
  ①矩形EFCG的面积是否存在最大值或最小值？若存在，求出这个最大值或最小值；若不存在，说明理由；
  ②求点G移动路线的长．
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