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河南省周口市川汇区2020届九年级上学期数学期末考试试卷

更新时间:2024-07-13 浏览次数:217 类型:期末考试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 16. (2020九上·川汇期末) 关于x的方程(m+2)x2﹣4x+1=0有两个不相等实数根.
    1. (1) 求m的取值范围;
    2. (2) 当m为正整数时,求方程的根.
  • 17. (2020九上·川汇期末) 某公司推出一款新产品,该产品的成本单价是80元,经市场调查发现,该产品的日销售量y(个)与销售单价x(元)之间满足一次函数关系y=﹣5x+600.(注:日销售利润=日销售量×(销售单价﹣成本单价)
    1. (1) 销售单价x=元时,日销售利润w最大,最大值是元;
    2. (2) 要实现销售单价为90元时,日销售利润不低于3750元的销售目标,该产品的成本单价应不超过多少元?
  • 18. (2020九上·川汇期末) 在甲、乙两个不透明的盒子中,分别装有除颜色外其它完全相同的小球,其中,甲盒子装有2个白球,1个红球;乙盒子装有2个红球,1个白球.
    1. (1) 将甲盒子摇匀后,随机取出一个小球,求小球是白色的概率;
    2. (2) 小华和同桌商定:将两个盒子摇匀后,各随机摸出一个小球.若颜色相同,则小华获胜;若颜色不同,则同桌获胜,请用列表法或画出树状图的方法说明谁赢的可能性大.
  • 19. (2020九上·川汇期末) 如图,是一座横跨沙颖河的斜拉桥,拉索两端分别固定在主梁l和索塔h上,索塔h垂直于主梁l,垂足为D.拉索AE,BF,CG的仰角分别是α,45°,β,且α+β=90°(α<β),AB=15m,BC=5m,CD=4m,EF=3FG,求拉索AE的长.(精确到1m,参考数据: ≈2.24, ≈1.41)

  • 20. (2020九上·川汇期末) 如图,直线y= x+b与y轴交于点A(0,4),与函数y= (k>0,x<0)的图象交于点C,以AC为对角线作矩形ABCD,使顶点B,D落在x轴上(点D在点B的右边),BD与AC交于点E.

    1. (1) 求b和k的值;
    2. (2) 求顶点B,D的坐标.
  • 21. (2020九上·川汇期末) 如图,点P在∠MAN内,PA平分∠MAN,PB⊥AM于点B,PC⊥AN于点C,点D是射线AM上点B右侧的一个定点.

    1. (1) 作经过A,P,D三点的圆;(保留作图痕进,不写作法)
    2. (2) 设圆与AN交于点E,∠MAN=60°,PA=4,求AE+AD的值.
  • 22. (2020九上·川汇期末) 在△ABC中,CA=CB,∠ACB=α(0°<α<180°).点P是平面内不与A,C重合的任意一点,连接AP,将线段AP绕点P逆时针旋转α得到线段DP,连接AD,CP.点M是AB的中点,点N是AD的中点.

    1. (1) 问题发现:如图1,当α=60°时, 的值是,直线MN与直线PC相交所成的较小角的度数是.
    2. (2) 类比探究:如图2,当α=120°时,请写出的 值及直线MN与直线PC相交所成的较小角的度数,并就图2的情形说明理由.
    3. (3) 解决问题:如图3,当α=90°时,若点E是CB的中点,点P在直线ME上,请直接写出点B,P,D在同一条直线上时 的值.
  • 23. (2020九上·川汇期末) 如图,抛物线y=ax2+ x+c交x轴于A,B两点,交y轴于点C.直线y=﹣ +2经过点A,C.

    1. (1) 求抛物线的解析式;
    2. (2) 点P在抛物线在第一象限内的图象上,过点P作x轴的垂线,垂足为D,交直线AC于点E,连接PC,设点P的横坐标为m.

      ①当△PCE是等腰三角形时,求m的值;

      ②过点C作直线PD的垂线,垂足为F.点F关于直线PC的对称点为F′,当点F′落在坐标轴上时,请直接写出点P的坐标.

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