湖南省益阳市南县2018-2019学年七年级下学期数学期中考...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：243 类型：期中考试

一、单选题

1. (2019七下·南县期中) 已知 $\text{[math]}$ 是二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解，则 m-n的值是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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2. (2021七下·农安期末) 方程5x＋2y＝－9与下列方程构成的方程组的解为 $\text{[math]}$ 的是（）

A . x＋2y＝1 B . 3x＋2y＝－8 C . 5x＋4y＝－3 D . 3x－4y＝－8

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3. (2019七下·南县期中) 20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，设男生有x人，女生有y人，根据题意，列方程组正确是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2019七下·南县期中) 计算 $\text{[math]}$ 的结果是(　　)

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2019七下·南县期中) 下列计算正确是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2019七下·南县期中) 计算2x(3x²+1)，正确结果是(　　)

A . 5x³+2x B . 6x³+1 C . 6x³+2x D . 6x²+2x

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7. (2022·富川模拟) 下列四个多项式中，能因式分解的是（）

A . a²+1 B . a²-6a+9 C . x²+5y D . x²-5y

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8. (2019七下·南县期中) 下列因式分解正确是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. (2019七下·南县期中) 方程组 $\text{[math]}$ 的解是．

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10. (2024九上·长沙期中) 分解因式： $\text{[math]}$ =。

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11. (2019七下·南县期中) 已知a+b=4，a-b=3，则a²-b²=．

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12. (2019七下·南县期中) 已知a﹣b＝1，则a²﹣b²﹣2b的值是．

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13. (2019七下·南县期中) 若﹣2a^mb⁴与5aⁿ⁺²b^2m+n可以合并成一项，则mⁿ的值是．

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14. (2022七下·北仑期中)
一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，则图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是（用a、b的代数式表示）．

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三、解答题

15. (2019七下·南县期中) 解方程组： $\text{[math]}$ ．

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16. (2019七下·南县期中) 分解因式： $\text{[math]}$ ．

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17. (2019七下·南县期中) 先化简，再求值：(a+b)²+(a﹣b)(a+b)﹣2ab其中 $\text{[math]}$ ．

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18. (2019七下·南县期中) 利用乘法公式计算：500²-499×501．

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19. (2019七下·南县期中) 已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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20. (2019七下·南县期中) 为鼓励居民节约用电，我市自2012年以来对家庭用电收费实行阶梯电价，即每月对每户居民的用电量分为三个档级收费，第一档为用电量在180千瓦时（含180千瓦时）以内的部分，执行基本价格；第二档为用电量在180千瓦时到450千瓦时（含450千瓦时）的部分，实行提高电价；第三档为用电量超出450千瓦时的部分，执行市场调节价格．我市一位同学家今年2月份用电330千瓦时，电费为213元，3月份用电240千瓦时，电费为150元．已知我市的一位居民今年4、5月份的家庭用电量分别为160和 410千瓦时，请你依据该同学家的缴费情况，计算这位居民4、5月份的电费分别为多少元？

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21. (2019七下·南县期中) 观察下列关于自然数的等式：
3²-4×1²=5 ①

5²-4×2²=9 ②

7²-4×3²=13 ③

…

根据上述规律解决下列问题：
1. （1）完成第四个等式：9²—4×（）²=（）；
2. （2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并验证其符合题意性.
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22. (2019七下·南县期中) 对 $\text{[math]}$ 定义一种新运算 $\text{[math]}$ ，规定： $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如： $\text{[math]}$ ．
1. （1）已知 T（1，-1）=-2，T（4，2）=1 ，求 a，b 的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 对任意实数 $\text{[math]}$ 都成立（这里 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都有意义），则 $\text{[math]}$ 应满足怎样的关系式？
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