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广西百色市2020年数学中考模拟试卷(二)

更新时间:2020-04-26 浏览次数:290 类型:中考模拟
一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分.)
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
三、解答题(本大题共8小题,共66分,)
  • 19. (2020·百色模拟) ﹣1)0+(﹣1)﹣2﹣4sin60°+
  • 20. (2020·百色模拟) 已知x,y满足方程组 ,求(x﹣y)2﹣(x+2y)(x﹣2y)的值.
  • 21. (2020·百色模拟) 如图,▱ABCD中,顶点A的坐标是(0,2),AD∥x轴,BC交y轴于点E,顶点C的纵坐标是﹣4,▱ABCD的面积是24.反比例函数y= 的图象经过点B和D,求:

    1. (1) 反比例函数的表达式;
    2. (2) AB所在直线的函数表达式.
  • 22. (2020·百色模拟) 如图,矩形EFGH的顶点E,G分别在菱形ABCD的边AD,BC上,顶点F,H在菱形ABCD的对角线BD上.

    1. (1) 求证:BG=DE;
    2. (2) 若E为AD中点,FH=2,求菱形ABCD的周长.
  • 23. (2021八下·广宁期末) 某中学开设的体育选修课有篮球、足球、排球、羽毛球、乒乓球,学生可以根据自己的爱好选修其中1门.某班班主任对全班同学的选课情况进行了调查统计,制成了两幅不完整的统计图(图(1)和图(2)):

    1. (1) 请你求出该班的总人数,并补全条形图(注:在所补小矩形上方标出人数);
    2. (2) 在该班团支部4人中,有1人选修排球,2人选修羽毛球,1人选修乒乓球.如果该班班主任要从他们4人中任选2人作为学生会候选人,那么选出的两人中恰好有1人选修排球、1人选修羽毛球的概率是多少?
  • 24. (2020·百色模拟) 随着城际铁路的开通,从甲市到乙市的高铁里程比快车里程缩短了90千米,运行时间减少了8小时,已知甲市到乙市的普快列车里程为1220千米,高铁平均时速是普快平均时速的2.5倍.
    1. (1) 求高铁列车的平均时速;
    2. (2) 若从甲市到乙市途经丙市,且从甲市到丙市的高铁里程为780千米.某日王老师要从甲市去丙市参加14:00召开的会议,如果他买了当日10:00从甲市到丙市的高铁票,而且从丙市高铁站到会议地点最多需要0.5小时.试问在高铁列车准点到达的情况下,王老师能否在开会之前赶到会议地点?
  • 25. (2020·百色模拟) 如图,已知三角形ABC的边AB是⊙O的切线,切点为B.AC经过圆心O并与圆相交于点D、C,过C作直线CE丄AB,交AB的延长线于点E.

    1. (1) 求证:CB平分∠ACE;
    2. (2) 若BE=3,CE=4,求⊙O的半径.
  • 26. (2020·百色模拟) 如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=﹣x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点,A点的坐标为(﹣3,0),B点在原点的左侧,与y轴交于点C(0,3),点P是直线BC上方的抛物线上一动点

    1. (1) 求这个二次函数的表达式;
    2. (2) 连接PO、PC,并把△POC沿CO翻折,得到四边形POP′C(如图1所示),那么是否存在点P,使四边形POP′C为菱形?若存在,请此时点P的坐标:若不存在,请说明理由;
    3. (3) 当点P运动到什么位置时,四边形ABCP的面积最大,并求出其最大值.

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