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上海市普陀区2020届高考数学一模试卷
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更新时间:2024-07-13
浏览次数:174
类型:高考模拟
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
上海市普陀区2020届高考数学一模试卷
更新时间:2024-07-13
浏览次数:174
类型:高考模拟
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、单选题
1.
(2020高二下·胶州期末)
“
”是“
”成立的 ( )
A .
充分非必要条件
B .
必要非充分条件
C .
充要条件
D .
既非充分也非必要条件
答案解析
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+ 选题
2.
(2020·普陀模拟)
设集合
,
,若
⊆
,则对应的实数对
有( )
A .
对
B .
对
C .
对
D .
对
答案解析
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纠错
+ 选题
3.
(2020·普陀模拟)
已知两个不同平面
,
和三条不重合的直线
,
,
,则下列命题中正确的是( )
A .
若
,
,则
B .
若
,
在平面
内,且
,
,则
C .
若
,
,
是两两互相异面的直线,则只存在有限条直线与
,
,
都相交
D .
若
,
分别经过两异面直线
,
,且
,则
必与
或
相交
答案解析
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纠错
+ 选题
4.
(2020·普陀模拟)
若直线
:
经过第一象限内的点
,则
的最大值为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
二、填空题
5.
(2020高二上·黄陵期末)
若抛物线
的焦点坐标为
,则实数
的值为
.
答案解析
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纠错
+ 选题
6.
(2020·普陀模拟)
.
答案解析
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纠错
+ 选题
7.
(2020·普陀模拟)
不等式
的解集是
答案解析
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纠错
+ 选题
8.
(2020·普陀模拟)
设
是虚数单位,若
是实数,则实数
答案解析
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纠错
+ 选题
9.
(2020·普陀模拟)
设函数
(
且
),若其反函数的零点为
,则
.
答案解析
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纠错
+ 选题
10.
(2020·普陀模拟)
展开式中含
项的系数为
(结果用数值表示).
答案解析
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纠错
+ 选题
11.
(2020·普陀模拟)
各项都不为零的等差数列
(
)满足
,数列
是等比数列,且
,则
.
答案解析
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纠错
+ 选题
12.
(2020·普陀模拟)
设椭圆
:
,直线
过
的左顶点
交
轴于点
,交
于点
,若
是等腰三角形(
为坐标原点),且
,则
的长轴长等于
.
答案解析
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纠错
+ 选题
13.
(2020·普陀模拟)
记
为
的任意一个排列,则
为偶数的排列的个数共有
.
答案解析
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纠错
+ 选题
14.
(2020高一上·上海期末)
已知函数
是偶函数,若方程
在区间
上有解,则实数
的取值范围是
.
答案解析
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纠错
+ 选题
15.
(2020·普陀模拟)
设
是边长为
的正六边形
的边上的任意一点,长度为
的线段
是该正六边形外接圆的一条动弦,则
的取值范围为
.
答案解析
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纠错
+ 选题
16.
(2020·普陀模拟)
若
、
两点分别在函数
与
的图像上,且关于直线
对称,则称
、
是
与
的一对“伴点”(
、
与
、
视为相同的一对).已知
,
,若
与
存在两对“伴点”,则实数
的取值范围为
.
答案解析
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+ 选题
三、解答题
17.
(2020·普陀模拟)
如图所示的三棱锥
的三条棱
,
,
两两互相垂直,
,点
在棱
上,且
(
).
(1) 当
时,求异面直线
与
所成角的大小;
(2) 当三棱锥
的体积为
时,求
的值.
答案解析
收藏
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+ 选题
18.
(2020·普陀模拟)
设函数
.
(1) 当
时,解不等式
;
(2) 若函数
在区间
上是增函数,求实数
的取值范围.
答案解析
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纠错
+ 选题
19.
(2021高一下·石家庄期末)
某居民小区为缓解业主停车难的问题,拟对小区内一块扇形空地
进行改建.如图所示,平行四边形
区域为停车场,其余部分建成绿地,点
在围墙
弧上,点
和点
分别在道路
和道路
上,且
米,
,设
.
(1) 求停车场面积
关于
的函数关系式,并指出
的取值范围;
(2) 当
为何值时,停车场面积
最大,并求出最大值(精确到
平方米).
答案解析
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+ 选题
20.
(2020·普陀模拟)
已知双曲线
:
的焦距为
,直线
(
)与
交于两个不同的点
、
,且
时直线
与
的两条渐近线所围成的三角形恰为等边三角形.
(1) 求双曲线
的方程;
(2) 若坐标原点
在以线段
为直径的圆的内部,求实数
的取值范围;
(3) 设
、
分别是
的左、右两顶点,线段
的垂直平分线交直线
于点
,交直线
于点
,求证:线段
在
轴上的射影长为定值.
答案解析
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+ 选题
21.
(2020·普陀模拟)
数列
与
满足
,
,
是数列
的前
项和(
).
(1) 设数列
是首项和公比都为
的等比数列,且数列
也是等比数列,求
的值;
(2) 设
,若
且
对
恒成立,求
的取值范围;
(3) 设
,
,
(
,
),若存在整数
,
,且
,使得
成立,求
的所有可能值.
答案解析
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