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北京市平谷区第八中学2019年中考数学二模考试试卷

更新时间:2024-07-31 浏览次数:304 类型:中考模拟
一、选择题(本题共16分,每小题2分)第1-8题均有四个选。正确选项只有一个.
二、填空题(本题共16分,每小题2分)
三、解答题(本题共68分,第17-21题,每小题5分,第22-27题,每小题6分,第28题7分)解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.
  • 17. (2019·平谷模拟) 按下列要求画图并填空:如图,已知∠MON.

    1. (1) 过点P作PA⊥OM,PB⊥ON,垂足分别为A、B;
    2. (2) 过点P作CD∥AB,分别交OM、ON于点C、D;
    3. (3) 若∠MON=80°,那么∠APB=
  • 18. (2019·东城模拟) 计算:﹣24 +|1﹣4sin60°|+(2015π)0.
  • 19. (2020·黄冈模拟) 解不等式组: 并将解集在数轴上表示.

  • 20. (2019九上·北京期中) 关于x的方程x2+(2k+1)x+k2﹣1=0有两个不相等的实数根.
    1. (1) 求实数k的取值范围;
    2. (2) 若k为负整数,求此时方程的根.
  • 21. (2019·平谷模拟) 如图,一次函数y=kx+b与反比例函数y= 的图象交于A(1,4),B(4,n)两点.

    1. (1) 求反比例函数和一次函数的解析式;
    2. (2) 直接写出当x>0时,kx+b< 的解集.
    3. (3) 点P是x轴上的一动点,试确定点P并求出它的坐标,使PA+PB最小.
  • 22. (2019·平谷模拟) 如图,在△ABC中,AB=AC,AD是BC边的中线,过点A作BC的平行线,过点B作AD的平行线,两线交于点E.

    1. (1) 求证:四边形ADBE是矩形;
    2. (2) 连接DE,交AB于点O,若BC=8,AO= ,求cos∠AED的值.
  • 23. (2019·平谷模拟) 为积极创建全国文明城市,我市对某路口的行人交通违章情况进行了20天的调查,将所得的数据绘制成如下统计图(图2不完整):

    请根据所给信息,解答下列问题:

    1. (1) 第13天,这一路口的行人交通违章次数是;这20天中,行人交通违章7次的有天.
    2. (2) 这20天中,行人交通违章6次的有天;请把图2中的频数直方图补充完整.
    3. (3) 请你根据图2绘制一个扇形统计图,并求行人违章9次的天数在扇形统计图中所对的圆心角度数.
  • 24. (2019·平谷模拟) 如图,CB是⊙O的直径,P是CB延长线上一点,PB=2,PA切⊙O于A点,PA=4,求cosP.

  • 25. (2019·平谷模拟) 如图,AB是半圆O的直径,半径OC⊥AB,OB=4,D是OB的中点,点E是弧BC上的动点,连接AE,DE.

    1. (1) 当点E是弧BC的中点时,求△ADE的面积;
    2. (2) 若tan∠AED= ,求AE的长;
    3. (3) 点F是半径OC上一动点,设点E到直线OC的距离为m,

      ①当△DEF是等腰直角三角形时,求m的值;

      ②延长DF交半圆弧于点G,若弧AG=弧EG,AG∥DE,直接写出DE的长为多少?

  • 26. (2023九下·杭州竞赛) 现有一次函数y=mx+n和二次函数y=mx2+nx+1,其中m≠0,
    1. (1) 若二次函数y=mx2+nx+1经过点(2,0),(3,1),试分别求出两个函数的解析式.
    2. (2) 若一次函数y=mx+n经过点(2,0),且图象经过第一、三象限.二次函数y=mx2+nx+1经过点(a,y1)和(a+1,y2),且y1>y2 , 请求出a的取值范围.
    3. (3) 若二次函数y=mx2+nx+1的顶点坐标为A(h,k)(h≠0),同时二次函数y=x2+x+1也经过A点,已知﹣1<h<1,请求出m的取值范围.
  • 27. (2019·平谷模拟) 如图1所示,AB=AC,线段AB绕点A逆时针旋转90°,得到线段AD,连接CD,过点A作AE⊥BC,交BC于点E,交CD于点F.

    1. (1) 求∠AFD的度数.
    2. (2) 如图2,线段EF=3,取CD的中点M,连接BM,当BM⊥BC时,求线段AF的长.
  • 28. (2019·平谷模拟) 如图,AB为⊙O的直径,AC,BC是⊙O的两条弦,过点C作∠BCD=∠A,CD交AB的延长线与点D.

    1. (1) 求证:CD是⊙O的切线;
    2. (2) 若tanA= ,求 的值;
    3. (3) 在(2)的条件下,若AB=7,∠CED=∠A+∠EDC,求EC与ED的长.

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