江苏省盐城市盐都区、大丰区2019届九年级下学期数学期中考试...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：134 类型：期中考试

一、单选题

1. (2024九上·文山期中) $\text{[math]}$ 的倒数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022九下·雨花期中) 下列全国各地地铁标志图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2019九下·大丰期中) 如图是由4个大小相同的小立方体搭成的几何体，它的俯视图是（）

A . B . C . D .

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4. (2024七上·丽水期中) “厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行，最新统计数据显示，中国每年浪费食物总量折合粮食大约是210000000人一年的口粮．将210000000用科学记数法表示为（）

A . 2.1×10⁹ B . 0.21×10⁹ C . 2.1×10⁸ D . 21×10⁷

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5. (2019九下·大丰期中) 下列事件中，是必然事件的是（）

A . 任意画一个三角形，其内角和是180° B . 经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 C . 掷一次骰子，向上一面的点数是6 D . 射击运动员射击一次，命中靶心

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6. (2019九下·大丰期中) 如图，将一块直角三角板DEF放置在锐角△ABC上，使得该三角板的两条直角边DE，DF恰好分别经过点B，C，若∠A＝50°，则∠ABD+∠ACD的值为（）

A . 60° B . 50° C . 40° D . 30°

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7. (2019九上·中山期中) 关于x的一元二次方程x²+2x+3m＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（）

A . m＜ $\text{[math]}$ B . m≤ $\text{[math]}$ C . m＞﹣ $\text{[math]}$ D . m≤ $\text{[math]}$

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8. (2019九下·大丰期中) 如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90⁰ ，点P以每秒1cm的速度从点A出发，沿折线AC－CB运动，到点B停止。过点P作PD⊥AB，垂足为D，PD的长y（cm）与点P的运动时间x（秒）的函数图象如图2所示。当点P运动5秒时，PD的长是（）

A . 1.5cm B . 1.2cm C . 1.8cm D . 2cm

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二、填空题

9. (2024七下·重庆市期中) 实数8的立方根是．

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10. (2023八上·永城期末) 要使分式 $\text{[math]}$ 有意义，则 $\text{[math]}$ 应满足的条件是．

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11. (2019九下·大丰期中) 某校在“爱护地球，绿化祖国“的创建活动中，组织了100名学生开展植数造林活动，其植树情况整理如下表：

植树棵数（单位：棵）

4

5

6

8

10

人数（人）

30

22

25

15

8

则这100名学生所植树棵数的中位数为.

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12. (2019九下·大丰期中) 如图，四边形ABCD为一长条形纸带，AB∥CD，将纸带ABCD沿EF折叠，A、D两点分别与A’、D’对应，若∠1＝2∠2，则∠AEF的度数为•

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13. (2021八下·咸宁期末) 如图，O是坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，顶点C在x轴的正半轴上，则 $\text{[math]}$ 的角平分线所在直线的函数关系式为.

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14. (2021九上·澄迈期末) 如图，将半径为2，圆心角为90°的扇形BAC绕点A逆时针旋转60°，点B、C的对应点分别为D、E，点D在 $\text{[math]}$ 上，则阴影部分的面积为．

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15. (2019九下·大丰期中) 在平面直角坐标系中，对于点P（x，y）和Q（x，y'），给出如下定义：如果当x≥0时，y'＝y；当x＜0时，y’＝﹣y，那么称点Q为点P的“关联点“.例如：点（﹣5，6）的“关联点“为（﹣5，﹣6）.若点N（t，t﹣1）在反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象上，且点N是点M的“关联点”，则点M的坐标为.

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16. (2019九下·大丰期中) 如图，已知在Rt△ABC中，AB＝AC＝3 $\text{[math]}$ ，在△ABC内作第1个内接正方形DEFG；然后取GF的中点P，连接PD、PE，在△PDE内作第2个内接正方形HIKJ；再取线段KJ的中点Q，在△QHI内作第3个内接正方形…，依次进行下去，则第2019个内接正方形的边长为.

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三、解答题

17. (2019九下·大丰期中) 计算：（3﹣π）⁰+2tan60°+|﹣2|﹣ $\text{[math]}$ .

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18. (2019九下·大丰期中) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中x＝2019.

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19. (2019九下·大丰期中) 解不等式组 $\text{[math]}$ ，并在数轴上表示其解集.

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20. (2019九下·大丰期中) 某中学开展了“手机伴我健康行”主题活动，他们随机抽取部分学生进行“使用手机目的”和“每周使用手机的时间”的问卷调查，并绘制成如图①，②所示的统计图，已知“查资料”的人数是40人.

请你根据图中信息解答下列问题：
1. （1）在扇形统计图中，“玩游戏”对应的圆心角度数是°；
2. （2）补全条形统计图；
3. （3）该校共有学生1200人，试估计每周使用手机时间在2小时以上(不含2小时)的人数.
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21. (2019九上·岐山期中) 某超市在端午节期间开展优惠活动，凡购物者可以通过转动转盘的方式享受折扣优惠，本次活动共有两种方式，方式一：转动转盘甲，指针指向A区域时，所购买物品享受9折优惠、指针指向其它区域无优惠；方式二：同时转动转盘甲和转盘乙，若两个转盘的指针指向每个区域的字母相同，所购买物品享受8折优惠，其它情况无优惠．在每个转盘中，指针指向每个区城的可能性相同（若指针指向分界线，则重新转动转盘）
1. （1）若顾客选择方式一，则享受9折优惠的概率为多少；
2. （2）若顾客选择方式二，请用树状图或列表法列出所有可能，并求顾客享受8折优惠的概率．
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22. (2019九下·大丰期中) 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证：四边形BFDE是矩形；
2. （2）若CF=3，BE=5，AF平分∠DAB，求平行四边形 $\text{[math]}$ 的面积.
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23. (2019九上·武城期中) 已知AB是⊙O的的直径，弦CD与AB相交，∠BCD=25°。
1. （1）如图1，求∠ABD的大小；
2. （2）如图2，过点D作O的切线，与AB的延长线交于点P，若DP∥AC，求∠OCD的度数。
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24. (2019九下·大丰期中) 如图，为了将货物装入大型的集装箱卡车，需要利用传送带AB将货物从地面传送到高1.8米（即BD=1.8米）的操作平台BC上.已知传送带AB与地面所成斜坡的坡角∠BAD=37°.
1. （1）求传送带AB的长度；
2. （2）因实际需要，现在操作平台和传送带进行改造，如图中虚线所示，操作平台加高0.2米（即BF=0.2米），传送带与地面所成斜坡的坡度i=1：2.求改造后传送带EF的长度.（精确到0.1米）（参考数值：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75， $\text{[math]}$ ≈1.41， $\text{[math]}$ ≈2.24）
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25. (2019九下·大丰期中)
1. （1）问题发现
  
  如图1，在△ABC和△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE＝50°，连接BD，CE交于点F.填空：
  
  ①的值为；②∠BFC的度数为.
2. （2）类比探究
  如图2，在矩形ABCD和△DEF中，AD＝ $\text{[math]}$ AB，∠EDF＝90°，∠DEF＝60°，连接AF交CE的延长线于点P.求 $\text{[math]}$ 的值及∠APC的度数，并说明理由；
3. （3）拓展延伸
  在（2）的条件下，将△DEF绕点D在平面内旋装，AF，CE所在直线交于点P，若DF＝ $\text{[math]}$ ，AB＝ $\text{[math]}$ ，求出当点P与点E重合时AF的长.
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26. (2019九下·大丰期中) 在平面直角坐标系中，已知抛物线的顶点为A（﹣1，4），且经过点B（﹣2，3），与x轴分別交于C、D两点（点C在点D的左侧）.
1. （1）求该抛物线对应的函数表达式；
2. （2）如图1，点M是抛物线上的一个动点，且在直线OB的上方，过点M作x轴的平行线与直线OB交于点N，连接OM.
  ①求MN的最大值；
  
  ②当△OMN为直角三角形时，直接写出点M的坐标；
3. （3）如图2，过点A的直线交x轴于点E，且AE∥y轴，点P是抛物线上A、D之间的一个动点，直线PC、PD与AE分別交于F、G两点.当点P运动时，EF+EG的和是否为定值？若是，试求出该定值；若不是，请说明理由.
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