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江苏省南京市鼓楼区2018-2019学年七年级下学期数学期中...

更新时间:2024-07-13 浏览次数:230 类型:期中考试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 17. (2019七下·鼓楼期中) 先化简,再求值:(x+3)(x-3)-2x(x+3)+(x-1)2 , 其中x=
  • 18. (2019七下·鼓楼期中) 解二元一次方程组的关键是“消元”,即把“二元”转化为“一元”,同样,我们可以用“消元”的方法解三元一次方程组.下面,我们就来解一个三元一次方程组:

    解方程组

    小曹同学的部分解答过程如下:

    解:______+______,得3x+4y=10,④

    ______+______,得5x+y=11,⑤

    ______与______联立,得方程组

     

    1. (1) 请你在方框中补全小曹同学的解答过程:
    2. (2) 若m、n、p、q满足方程组 ,则m+n-2p+q=
    1. (1) 3a•(-a2)+a4÷a
    2. (2) (2x-y)(x+3y)
    3. (3) (a-b+1)(a-b-1)
  • 20. (2019七下·鼓楼期中) 把下列各式分解因式:
    1. (1) 2a(m+n)-b(m+n)
    2. (2) 2x2y-8xy+8y
  • 21. (2019七下·鼓楼期中) 解方程组:
    1. (1)
    2. (2) 若(1)中方程组的解也是关于x,y的方程ax+by=5的解,且a,b为正整数,则ab=
  • 22. (2019七下·鼓楼期中) 如图,三角形ABC的顶点A,B,C都在格点(正方形网格线的交点)上,将三角形ABC向左平移2格,再向上平移3格,得到三角形A'BC“(设点A、B、C分别平移到A′、B′、C′)

    1. (1) 请在图中画出平移后的三角形A'B′C′;
    2. (2) 若连接BB′、CC′,则这两条线段的位置关系是.数量关系是
    3. (3) 若BB'与AC相交于点P,则∠A'B'P,∠B'PA与∠PAB三个角之间的数量关系为

      A.∠A'B'P+∠B'PA+∠PAB=180°

      B.∠A'B'P+∠B'PA+∠PAB=360°

      C.∠A'B'P+∠B'PA-∠PAB=180°

      D.∠A'B'P+∠B'PA-∠PAB=360°

  • 23. 如图,CE⊥DG,垂足为G,∠BAF=50°,∠ACE=140°.CD与AB平行吗?为什么?

  • 24. (2019七下·鼓楼期中) 填写下列空格

    已知:如图,点E在BC上,BD⊥AC,EF⊥AC,垂足分别为D、F,点M、G在AB上,

    ∠AMD=∠AGF,∠1=∠2.

    求证:DM∥BC

    证明:∵BD⊥AC,EF⊥AC,垂足分别为D、F(已知)

    ∴∠BDC=90°,∠EFC=90°(垂直的定义)

    ∴∠BDC=∠EFC(等量代换)

    (同位角相等,两直线平行)

    ∠2=∠CBD(

    ∠1=∠2(已知)

    ∠1=∠CBD(

    ∴∠AMD=∠AGF(已知)

    ∴DM∥GF(同位角相等,两直线平行)

    ∴DM∥BC(

  • 25. (2019七下·鼓楼期中) 如图,点B在线段AC上,分别以线段AC、AB、BC为直径画圆,圆心分别是点O、O1、O2 . 已知半径O1A=acm,半径O2C比半径O1A大bcm.

    1. (1) O2C=cm(用含a、b的代数式表示)OA=cm(用含a、b的代数式表示);
    2. (2) 求图中阴影部分的面积(π取3).
  • 26. (2019七下·鼓楼期中) 借助图形直观,感受数与形之间的关系,我们常常可以发现一些重要结论.

    初步应用

    1. (1) ①如图1,大长方形的面积可以看成4个小长方形的面积之和,由此得到多项式乘多项式的运算法,则(用图中字母表示)

      ②如图2,借助①,写出一个我们学过的公式:(用图中字母表示)

    2. (2) 深入探究

      仿照图2,构造图形并计算(a+b+c)2

    3. (3) 拓展延伸

      借助以上探究经验,解决下列问题:

      ①代数式(a1+a2+a2+a3+a4+a52展开、合并同类项后,得到的多项式的项数一共有项;

      ②若正数x、y、z和正数m、n、p,满足x+m=y+n=z+p=t,请通过构造图形比较px+my+nz与t2的大小(画出图形,并说明理由);

      ③已知x、y、z满足x+y+z=2m,x2+y2+z2=2n,xyz=p,求x2y2+y2z2+x2z2的值(用含m、n、P的式子表示)

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