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广东省广州市番禺区2018-2019学年九年级上学期数学期末...

更新时间:2024-07-13 浏览次数:165 类型:期末考试
一、选择题
二、填空题
三、解答题
  • 17. (2019九上·番禺期末)               
    1. (1) 解方程:
    2. (2) 用配方法解方程:
  • 18. (2019九上·番禺期末) 如图,平面直角坐标系中,ABC坐标分别是(−2,4)、(0,−4)、(1,−1).将△ABC绕点O逆时针方向旋转90°后得到△ABC


    1. (1) ①画出△ABC′,并写出A′、B′、C′的坐标;
      ②画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1
    2. (2)    以O为圆心,OA为半径画圆,求扇形OAA1
  • 19. (2019九上·番禺期末) 画出函数 的图象,写出它的开口方向,对称轴和顶点,并说明当yx的增大而增大时,x的取值范围.
  • 20. (2019九上·番禺期末) 如图,DE分别是⊙O两条半径OAOB的中点,  .

    1. (1) 求证:CD=CE
    2. (2) 若∠AOB=120°,OA=x , 四边形ODCE的面积为y , 求yx的函数关系式.
  • 21. (2019九上·番禺期末) 有甲、乙两个不透明的布袋,甲袋中装有3个完全相同的小球,分别标有数字0,1,2;乙袋中装有3个完全相同的小球,分别标有数字−1,−2,0;现从甲袋中随机抽取一个小球,记录标有的数字为x , 再从乙袋中随机抽取一个小球,记录标有的数字为y , 确定点M的坐标为(xy).
    1. (1) 用树状图或列表法列举点M所有可能的坐标;
    2. (2) 求点Mxy)在函数 的图象上的概率;
    3. (3) 在平面直角坐标系xOy中,⊙O的半径是2,求过点Mxy)能作⊙O的切线的概率.
  • 22. 如图,一块材料的形状是锐角三角形ABC , 边BC=120mm , 高AD=80mm , 把它加工成矩形零件,使矩形的一边在BC上,其余两个顶点分别在ABAC上,设EG=x mmEF=y mm

    1. (1) 写出xy的关系式;
    2. (2) 用S表示矩形EGHF的面积,某同学说当矩形EGHF为正方形时S最大,这个说法正确吗?说明理由,并求出S的最大值.
  • 23. (2019九上·番禺期末) 如图,已知,⊙O的半径 ,弦ABCD交于点EC 的中点,过D点的直线交AB延长线与点F , 且DF=EF

    1. (1) 如图1,试判断DF与⊙O的位置关系,并说明理由;
    2. (2) 如图2,连接AC , 若ACDFBE= AE , 求CE的长.
  • 24. (2019九上·番禺期末) 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,以点B为圆心,BC长为半径画弧,交边AB与点D , 以A为圆心,AD长为半径画弧,交边AC于点E , 连接CD

    1. (1) 若∠A=28°,求∠ACD的度数;
    2. (2) 设BC=aAC=b

      ①线段AD的长是方程 的一个根吗?为什么?

      ②若AD=EC , 求 的值.

  • 25. (2019九上·番禺期末) 如图,已知,抛物线 过点A(−2,5),过A点作x轴的平行线,交抛物线与另一点C , 交y轴与点Q , 点Dm , 5)为线段QC上一动点(不与QC重合),作点Q关于直线OD的对称点P , 连接PCPD

    1. (1) 当点P落在抛物线的对称轴上时,求△OPD的面积;
    2. (2) 若直线PDx轴与点E . 试探究四边形OECD能否为平行四边形?若能,求出m的值,若不能,请说明理由.
    3. (3) 设点Phk).

      ①求PC取最小值时k的值;

      ②当0<m≤5时,试探究hm之间的关系.

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