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四川省成都市高新区2020年中考数学二模试卷

更新时间:2020-06-24 浏览次数:319 类型:中考模拟
一、单选题
二、填空题
三、解答题
    1. (1) 计算:﹣12+( 1× ﹣|1﹣2cos30°|;
    2. (2) 解不等式组:
  • 21. (2020·高新模拟) 先化简,再求值: ÷ ,x= ﹣1.
  • 22. (2020·高新模拟) 2020年春节联欢晚会传承创新亮点多,收视率较往年大幅增长.成都高新区某学校对部分学生就2020年春晚的关注程度,采用随机抽样调査的方式,并根据收集到的信息进行统计,绘制了如图所示的两幅尚不完整的统计图(其中A表示“非常关注”;B表示“关注”;C表示“关注很少”;D表示“不关注”).

    请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题:

    1. (1) 直接写出m=;估计该校1800名学生中“不关注”的人数是人;
    2. (2) 在一次交流活动中,老师决定从本次调查回答“关注”的同学中随机选取2名同学来谈谈他们的想法,而本次调查回答“关注”的这些同学中只有一名男同学,请用画树状图或列表的方法求选取到两名同学中刚好有这位男同学的概率.
  • 23. (2020·高新模拟) 成都市天府一南站城市立交桥是成都市政府确定的城建标志性建筑,如图是立交桥引申出的部分平面图,测得拉索AB与水平桥面的夹角是37°,拉索DE与水平桥面的夹角是67°,两拉索顶端的距离AD为2m,两拉索底端距离BE为10m,请求出立柱AC的长.(参考数据tan37°≈ ,sin37°≈ ,cos37°≈ ,tan67°≈ ,sin67°≈ ,cos67°≈

  • 24. (2020·高新模拟) 如图,一次函数y=x+b的图象与反比例函数y= (k为常数且k≠0)的图象交于A(﹣1,a)、B两点,与x轴交于点C(﹣4,0).

    1. (1) 求一次函数和反比例函数的表达式;
    2. (2) 若点D是第四象限内反比例函数图象上的点,且点D到直线AC的距离为5 ,求点D的横坐标.
  • 25. (2020·高新模拟) 如图,四边形ABCD内接于⊙O,对角线AC、BD相交于点F,AC是⊙O的直径,延长CB到点E,连接AE,∠BAE=∠ADB,AN⊥BD,CM⊥BD,垂足分别为点N、M.

    1. (1) 证明:AE是⊙O的切线;
    2. (2) 试探究DM与BN的数量关系并证明;
    3. (3) 若BD=BC,MN=2DM,当AE= 时,求OF的长.
  • 26. (2020·高新模拟) 一名大学毕业生响应国家“自主创业”的号召,在成都市高新区租用了一个门店,聘请了两名员工,计划销售一种产品.已知该产品成本价是20元/件,其销售价不低于成本价,且不高于30元/件,员工每人每天的工资为200元.经过市场调查发现,该产品每天的销售量y(件)与销售价x(元/件)之间的函数关系如图所示.

    1. (1) 求y与x之间的函数关系式;
    2. (2) 求每件产品销售价为多少元时,每天门店的纯利润最大?最大纯利润是多少?(纯利润=销售收入﹣产品成本﹣员工工资)
  • 27. (2020·高新模拟) 将矩形ABCD沿对角线BD翻折,点A落在点A′处,AD交BC于点E,点F在CD上,连接EF,且CE=3CF,如图1.

    1. (1) 试判断△BDE的形状,并说明理由;
    2. (2) 若∠DEF=45°,求tan∠CDE的值;
    3. (3) 在(2)的条件下,点G在BD上,且不与B、D两点重合,连接EG并延长到点H,使得EH=BE,连接BH、DH,将△BDH沿DH翻折,点B的对应点B′恰好落在EH的延长线上,如图2.当BH=8时,求GH的长.
  • 28. (2020·高新模拟) 如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A(﹣3,0)、B(2,0)两点,与y轴交于点C(0,3).

    1. (1) 求抛物线的解析式;
    2. (2) 点E(m,2)是直线AC上方的抛物线上一点,连接EA、EB、EC,EB与y轴交于D.

      ①点F是x轴上一动点,连接EF,当以A、E、F为顶点的三角形与△BOD相似时,求出线段EF的长;

      ②点G为y轴左侧抛物线上一点,过点G作直线CE的垂线,垂足为H,若∠GCH=∠EBA,请求出点H的坐标.

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