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江苏省南通市启东市2020年数学中考一模试卷

更新时间:2024-07-13 浏览次数:266 类型:中考模拟
一、选择题
二、填空题
三、解答题
    1. (1) 计算:(﹣1)3+|﹣6|×21
    2. (2) 解不等式:x ,并把解集在数轴上表示出来.
    1. (1) 先化简,再求值:(1﹣ )÷ ,其中m=1;
    2. (2) 解方程: =3+ .
  • 21. (2021八上·荣县月考)

    如图,点A,B,C,D在同一条直线上,CE∥DF,EC=BD,AC=FD.求证:AE=FB.


  • 22. (2020·启东模拟) 某市体育中考现场考试内容有三项:50米跑为必测项目.另在立定跳远、实心球(二选一)和坐位体前屈、1分钟跳绳(二选一)中选择两项.
    1. (1) 每位考生有种选择方案;
    2. (2) 求小明与小刚选择同种方案的概率.
  • 23. (2020·启东模拟) 如图,兰兰站在河岸上的G点,看见河里有一只小船沿垂直于岸边的方向划过来,此时,测得小船C的俯角是∠FDC=30°,若兰兰的眼睛与地面的距离是1.5米,BG=1米,BG平行于AC所在的直线,迎水坡的坡度i=4:3,坡高BE=8米,求小船C到岸边的距离CA的长.(参考数据: ≈1.7,结果保留一位小数)

  • 24. (2020·呼和浩特模拟) 在平面直角坐标系 中,抛物线 ,与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧).
    1. (1) 求点A和点B的坐标;
    2. (2) 若点P(m,n)是抛物线上的一点,过点P作x轴的垂线,垂足为点D.

      ①在 的条件下,当 时,n的取值范围是 ,求抛物线的表达式;

      ②若D点坐标(4,0),当 时,求a的取值范围.

  • 25. (2020·启东模拟) 如图,已知矩形ABCD中,AB=4,动点P从点A出发,沿AD方向以每秒1个单位的速度运动,连接BP,作点A关于直线BP的对称点E,设点P的运动时间为t(s).
    1. (1) 若AD=6,P仅在边AD运动,求当P,E,C三点在同一直线上时对应的t的值.
    2. (2) 在动点P在射线AD上运动的过程中,求使点E到直线BC的距离等于3时对应的t的值.

  • 26. (2020·启东模拟) 定义:当点P在射线OA上时,把 的的值叫做点P在射线OA上的射影值;当点P不在射线OA上时,把射线OA上与点P最近点的射影值,叫做点P在射线OA上的射影值.

    例如:如图1,△OAB三个顶点均在格点上,BP是OA边上的高,则点P和点B在射线OA上的射影值均为 .

    1. (1) 在△OAB中,

      ①点B在射线OA上的射影值小于1时,则△OAB是锐角三角形;

      ②点B在射线OA上的射影值等于1时,则△OAB是直角三角形;

      ③点B在射线OA上的射影值大于1时,则△OAB是钝角三角形.

      其中真命题有     .

      A . ①② B . ①③ C . ②③ D . ①②③
    2. (2) 已知:点C是射线OA上一点,CA=OA=1,以〇为圆心,OA为半径画圆,点B是⊙O上任意点.

      ①如图2,若点B在射线OA上的射影值为 .求证:直线BC是⊙O的切线;

      ②如图3,已知D为线段BC的中点,设点D在射线OA上的射影值为x,点D在射线OB上的射影值为y,直接写出y与x之间的函数关系式为.

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