初中数学浙教版七年级上册第一章有理数单元检测（提高篇）

更新时间：2020-07-12 浏览次数：618 类型：单元试卷

一、单选题

1. (2019七上·湖州月考) 纽约、悉尼与北京的时差如下表（正数表示同一时刻比北京时间早的时数，负数表示同一时刻比北京时间晚的时数）：

城市

悉尼

纽约

时差/时

+2

﹣13

当北京10月9日23时，悉尼、纽约的时间分别是（）

A . 10月10日1时；10月9日10时 B . 10月10日1时；10月8日10时 C . 10月9日21时；10月9日10时 D . 10月9日21时；10月10日12时

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2. (2019七上·余杭期中) 实际测量一座山的高度时，可在若干个观测点中测量每两个相邻可视观测点的相对高度，然后用这些相对高度计算出山的高度．下表是某次测量数据的部分记录(用A－C表示观测点A相对观测点C的高度)，根据这次测量的数据，可得观测点A相对观测点B的高度是（）米．

A－C

C－D

E－D

F－E

G－F

B－G

90米

80米

－60米

50米

－70米

40米

A . 210 B . 170 C . 130 D . 50

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3. (2023七上·襄阳期中) 我国是最早认识负数，并进行相关运算的国家.在古代数学名著《九章算术》里，就记载了利用算筹实施“正负术”的方法，图1表示的是计算3+(﹣4)的过程.按照这种方法，图2表示的过程应是在计算（）

A . (﹣5)+(﹣2) B . (﹣5)+2 C . 5+(﹣2) D . 5+2

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4. (2019七上·柯桥期中) 如图所示，将圆的周长分为4个单位长度，在圆的4等分点处标上数字0，1，2，3，先让圆周上数字0所对应的点与数轴上的数1所对应的点重合，再让圆沿着数轴按逆时针方向滚动，那么数轴上的数 -2020将与圆周上的数字（）重合．

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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5. (2020七上·门头沟期末) 如图，将一刻度尺放在数轴上.

①若刻度尺上 0cm 和 4cm 对应数轴上的点表示的数分别为 1 和 5，则 1cm 对应数轴上的点表示的数是 2；②若刻度尺上 0cm 和 4cm 对应数轴上的点表示的数分别为 1 和 9，则 1cm 对应数轴上的点表示的数是 3；③若刻度尺上 0cm 和 4cm 对应数轴上的点表示的数分别为-2 和 2，则 1cm 对应数轴上的点表示的数是-1；④若刻度尺上 0cm 和 4 cm 对应数轴上的点表示的数分别为-1 和 1，则 1cm 对应数轴上的点表示的数是-0.5. 上述结论中，所有符合题意结论的序号是（）

A . ①② B . ②④ C . ①②③ D . ①②③④

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6. (2019七上·余杭期中) 有理数a ， a＋2，－a－3(a＞0)的大小顺序是（）

A . －a－3＜a＜a＋2 B . －a－3＜a＋2＜a C . a＜a＋2＜－a－3 D . a＜－a－3＜a＋2

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7. (2017七上·深圳期末) 如图，数轴上每个刻度为1个单位长，则 A，B 分别对应数 a，b，且b-2a=7，那么数轴上原点的位置在（）

A . A 点 B . B 点 C . C 点 D . D 点

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8. (2019七上·沁阳期末) 不相等的有理数a，b，c在数轴上的对应点分别是A，B，C，如果 $\text{[math]}$ ，那么点B $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 在A，C点的左边 B . 在A，C点的右边 C . 在A，C点之间 D . 上述三种均可能

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9. (2019七上·萧山期中) 有理数 a、b、c 在数轴上对应的点的位置，如图所示：① abc＜0；② |a－b|＋|b－c|＝|a－c|；③ (a－b)(b－c)(c－a)＞0；④ |a|＜1－bc，以上四个结论正确的有（）个

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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二、填空题

10. (2019七上·江干期末) 如图，在生产图纸上通常用 $\text{[math]}$ 来表示轴的加工要求，这里F300表示直径是 $\text{[math]}$ ，+0.2和-0.5是指直径在 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 之间的产品都属于合格产品。现加工一批轴，尺寸要求是 $\text{[math]}$ ，那么直径为40.1mm的轴为(填“合格”或“不合格”)产品。

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11. (2018七上·辽阳月考) 如果正午(中午12：00)记作0小时，午后3点钟记作+3小时，那么上午8点钟可表示为时.

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12. (2019七上·蚌埠月考) A是数轴上的一点，将点A沿数轴移动3个单位长度至点B，再将点B沿数轴移动4个单位长度至点C，若点C表示原点，用字母a、b分别表示点A、B在数轴上所对应的数，则|a＋b|的值为。

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13. (2019七上·灌南月考) 探究思考：（本题直接填空，不必写出解题过程）
问题：在数轴上，点A表示的数为 $\text{[math]}$ ，则到点A的距离等于3的点所表示的数是；

变式思考一：如图1，在数轴上有六个点A、B、C、D、E、F ，且相邻两点间距离相等，若点A表示的数是 $\text{[math]}$ ，点F表示的数为11，则与点C表示的数最近的整数是；

变式思考二：已知数轴上有A、B、C三点，分别代表 $\text{[math]}$ ，电子蚂蚁从A向点C方向以4个单位/秒的速度爬行.则爬行到秒时，电子蚂蚁到A、B、C的距离和为40个单位.

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14. (2019七上·椒江期末) 当x变化时，|x－4|+|x－t|有最小值5，则常数t的值为.

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三、综合题

15. (2019七上·东莞期中) 某文具店在一周的销售中，盈亏情况如下表(盈余为正，单位：元)
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
星期六
星期天
合计
-27.8
-70.3
200
138.1
-8

188
458
表中星期六的盈亏数被墨水涂污了，请你算出星期六的盈亏数，并说明星期六是盈还是亏?盈亏是多少

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16. (2020七上·武城期末) 某水泥仓库一周天内进出水泥的吨数如下(“+”表示进库，“-”表示出库)：+30，-25，-30，+28，-29，-16，-15。
1. （1）经过这7天，仓库里的水泥是增多还是减少了?增多或减少了多少吨?
2. （2）经过这7天，仓库管理员结算发现库里还存200吨水泥，那么7天前，仓库里存有水泥多少吨?
3. （3）如果进仓库的水泥装卸费是每吨元，出仓库的水泥装卸费是每吨b元，求这7天要付多少元装卸费?
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17. (2019七上·义乌月考) 如图，一只甲虫在 5×5 的方格（每小格边长为 1）上沿着网格线运动.它从 A处出发去看望 B、C、D 处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负.如果从 A 到 B 记为：A→B（+1，+4），从 B 到 A 记为：B→A（﹣1，﹣4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中
1. （1） A→C（，），B→C（，），C→D （，）；
2. （2）若这只甲虫的行走路线为 A→B→C→D ，请计算该甲虫走过的最少路程；
3. （3）若这只甲虫从 A 处去甲虫 P 处的行走路线依次为（+2，+2），（+2，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），请在图中标出P 的位置.
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18. (2019七上·龙华期中) 如图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是。

已知点A是数轴上的点，完成下列各题：
1. （1）如果点A表示的数是3，将点A先向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是，A、B两点间的距离为；
2. （2）如果点A表示的数是－4，将点A先向右移动168个单位长度，再向左移动256个单位长度，那么终点B表示的数是，A、B两点间的距离为；
3. （3）一般地，如果点A表示的数是m，将点A先向右移动n个单位长度，再向左移动t个单位长度，那么终点B表示的数是，A、B两点间的距离为。
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19. (2020七上·兴化期末) 点A、O、B、C从左向右依次在数轴上的位置如图所示，点O在原点，点A、B、C表示的数分别是a、b、c .
1. （1）若a=﹣2，b=4，c=8，D为AB中点，F为BC中点，求DF的长.
2. （2）若点A到原点的距离为3，B为AC的中点.
  ①用b的代数式表示c；
  
  ②数轴上B、C两点之间有一动点M，点M表示的数为x，无论点M运动到何处，代数式 |x﹣c|﹣5|x﹣a|+bx+cx 的值都不变，求b的值.
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20. (2019七上·鄞州期中) 点A、B在数轴上分别表示实数a、b ， A、B两点之间的距离表示为AB ，在数轴上A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|．
利用数轴，根据数形结合思想，回答下列问题：
1. （1）已知|x|＝3，则x的值是．
2. （2）数轴上表示2和6两点之间的距离是，数轴上表示1和﹣2的两点之间的距离为；
3. （3）数轴上表示x和1两点之间的距离为，数轴上表示x和﹣3两点之间的距离为
4. （4）若x表示一个实数，且﹣5＜x＜3，化简|x﹣3|+|x+5|＝；
5. （5） |x+3|+|x﹣4|的最小值为，|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+|x﹣4|+|x﹣5|的最小值为．
6. （6） |x+1|﹣|x﹣3|的最大值为．
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