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2020年暑期衔接训练青岛版数学八年级下册：第13讲二次根...

更新时间：2020-07-23 浏览次数：145 类型：复习试卷

一、单选题

1. (2020八下·椒江期末) 要使代数式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是（）

A . x> $\text{[math]}$ B . x＜ $\text{[math]}$ C . x≥ $\text{[math]}$ D . x≤ $\text{[math]}$

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2. (2020八下·景县期中) 若 $\text{[math]}$ =a-1，则（）

A . a<1 B . a≤1 C . a>1 D . a≥1

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3. 下列各式中① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ；⑥ $\text{[math]}$ ，一定是二次根式的有（　　）个．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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4. (2020八下·温州期中) 若 $\text{[math]}$ ，则（）

A . a≤5 B . a≥0 C . 0≤a≤5 D . a≥5

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5. 若 $\text{[math]}$ ，则（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2020八下·越秀期中) 若x+y＝3+2 $\text{[math]}$ ，x﹣y＝3﹣2 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 4 $\text{[math]}$ B . 1 C . 6 D . 3﹣2 $\text{[math]}$

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7. (2019八下·合肥期中) 小明的作业本上有以下四题：① $\text{[math]}$ ＝4a²；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，做错的题有（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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8. (2019八上·浦东月考) 若a、b分别是6- $\text{[math]}$ 的整数部分和小数部分，那么2a-b的值是（）

A . 3- $\text{[math]}$ B . 4- $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 4+ $\text{[math]}$

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9. (2023八下·大悟月考) 已知 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 已知：m， n是两个连续自然数（m<n），且q=mn，设p= $\text{[math]}$ 则p( )

A . 总是奇数 B . 总是偶数 C . 有时奇数，有时偶数 D . 有时有理数，有时无理数

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二、填空题

11. 能使等式 $\text{[math]}$ 成立的x的取值范围是.

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12. 观察分析，探求规律，然后填空： $\text{[math]}$ ， 2， $\text{[math]}$ ， 2 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …，（请在横线上写出第100个数）．

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13. 三角形的三边长分别为3、m、5，化简 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =

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14. 计算 $\text{[math]}$ = ．

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15. (2020八下·扬州期中) 化简 $\text{[math]}$ 的结果为

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16. 当x=时，二次根式 $\text{[math]}$ 有最大值．

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17. 已知0＜a＜1，化简 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ =

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18. 如图：A，B，C三点表示的数分别为a，b，c．
利用图形化简： $\text{[math]}$ =．

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三、解答题

19. (2020八下·南昌期中) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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20. (2019八下·莘县期中) 已知M= $\text{[math]}$ 是m+3的算术平方根，N= $\text{[math]}$ 是n-2的立方根，求：M-N的值的平方根．

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21. 若a，b是一等腰三角形的两边长，且满足等式 $\text{[math]}$ ，试求此等腰三角形的周长．

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22. 已知实数a满足 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =a，求a﹣2008²的值是多少？

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23. 探索规律
先观察下列各式，再回答问题． $\text{[math]}$ =1 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ =1 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ =1 $\text{[math]}$ ．
（1）根据上面三个等式提供的消息，请猜想 $\text{[math]}$ 的结果，不用验证；
（2）按照上面各等式反映的规律，试写出用含n的式子表示的等式（n为正整数），不用验证．

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24. (2019八下·广安期中) 阅读下面材料，回答问题：
在化简 $\text{[math]}$ 的过程中，小张和小李的化简结果不同；

小张的化简如下： $\text{[math]}$ ；

小李的化简如下： $\text{[math]}$ ；
1. （1）请判断谁的化简结果是正确，谁的化简结果是错误的，并说明理由．
2. （2）请你利用上面所学的方法化简 $\text{[math]}$ ．
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25. 观察下列各式及其验证过程： $\text{[math]}$ ，验证： $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ ，验证： $\text{[math]}$ ．
（1）按照上述两个等式及其验证过程，猜想 $\text{[math]}$ 的变形结果并进行验证．
（2）针对上述各式反映的规律，写出用a（a为任意自然数，且a≥2）表示的等式，并给出验证．
（3）针对三次根式及n次根式（n为任意自然数，且n≥2），有无上述类似的变形？如果有，写出用a（a为任意自然数，且a≥2）表示的等式，并给出验证．

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