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河南省南阳市镇平县2020年数学中考一模试卷

更新时间:2020-09-04 浏览次数:236 类型:中考模拟
一、选择题
二、填空题
三、解答题
  • 16. (2020·镇平模拟) 先化简,再求值:( ﹣x﹣y)÷x2 , 其中x﹣y=﹣ .
  • 17. (2020·镇平模拟) 某教研机构为了了解初中生课外阅读名著的现状,随机抽取了某校50名初中生进行调查,依据相关数据绘制成了以下不完整的统计图,请根据图中信息解答下列问题:

    类别

    重视

    一般

    不重视

    人数

    a

    15

    b

    1. (1) 求表格中a,b的值;

    2. (2)

      请补全统计图;

    3. (3) 若某校共有初中生2000名,请估计该校“重视课外阅读名著”的初中生人数.

  • 18. (2020·镇平模拟) 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D是AB边上一点,以BD为直径的⊙O与边AC相切于点E,连接DE并延长DE交BC的延长线于点F.

    1. (1) 求证:BD=BF;
    2. (2) 填空:

      ①若⊙O的半径为5,tanB= ,则CF=

      ②若⊙O与BF相交于点H,当∠B的度数为时,四边形OBHE为菱形.

  • 19. (2020·镇平模拟) 在一次社会大课堂的数学实践活动中,王老师要求同学们测量教室窗户边框上的点C到地面的距离即CD的长,小英测量的步骤及测量的数据如下:


    (1)在地面上选定点A, B,使点A,B,D在同一条直线上,测量出 两点间的距离为9米;
    (2)在教室窗户边框上的点C点处,分别测得点 的俯角∠ECA=35°,∠ECB=45°.请你根据以上数据计算出 的长.

    (可能用到的参考数据:sin35°≈0.57  cos35°≈0.82  tan35°≈0.70)

  • 20. (2020·镇平模拟) 已知函数y= (x>0)的图象与一次函数y=ax﹣2(a≠0)的图象交于点A(3,n).
    1. (1) 求实数a的值;
    2. (2) 设一次函数y=ax﹣2(a≠0)的图象与y轴交于点B,若点C在y轴上,且S△ABC=2S△AOB , 求点C的坐标.
  • 21. (2020·镇平模拟) 某商场用36万元购进A、B两种商品,销售完后共获利6万元,其进价和售价如下表:

    B

    进价(元/件)

    1200

    1000

    售价(元/件)

    1380

    1200

    (注:获利=售价-进价)

    1. (1) 该商场购进A、B两种商品各多少件?
    2. (2) 商场第二次以原进价购进A、B两种商品.购进B种商品的件数不变,而购进A种商品的件数是第一次的2倍,A种商品按原价出售,而B种商品打折销售.若两种商品销售完毕,要使第二次经营活动获利不少于81600元,B种商品最低售价为每件多少元?
  • 22. (2020·镇平模拟) 如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC.在平面内任取一点D,连结AD(AD<AB),将线段AD绕点A逆时针旋转90°,得到线段AE,连结DE,CE,BD.

    1. (1) 直线BD和CE的位置关系是
    2. (2) 猜测BD和CE的数量关系并证明;
    3. (3) 设直线BD,CE交于点P,把△ADE绕点A旋转,当∠EAC=90°,AB=2,AD=1时,直接写出PB的长.
  • 23. (2020·镇平模拟) 如图甲,抛物线y=ax2+bx﹣1经过A(﹣1,0),B(2,0)两点,交y轴于点C.

    1. (1) 求抛物线的表达式和直线BC的表达式.
    2. (2) 如图乙,点P为在第四象限内抛物线上的一个动点,过点P作x轴的垂线PE交直线BC于点D.

      ①在点P运动过程中,四边形ACPB的面积是否存在最大值?若存在,求出这个最大值;若不存在,说明理由.

      ②是否存在点P使得以点O,C,D为顶点的三角形是等腰三角形?若存在,求出满足条件的点P的坐标;若不存在,说明理由.

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