山东省淄博市周村区2020-2021学年九年级上学期期末数学...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：122 类型：期末考试

一、单选题

1. (2023九下·宿迁开学考) 已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA= $\text{[math]}$ ，则cosB的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022·椒江模拟) 如图， $\text{[math]}$ 是反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上第二象限内的一点， $\text{[math]}$ 轴，垂足为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积为2，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . -4 B . -2 C . 2 D . 4

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3. (2020九上·周村期末) 如图，拦水坝的横断面是梯形，高 $\text{[math]}$ 米，斜面坡度为 $\text{[math]}$ ，则斜坡 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ 米 B . $\text{[math]}$ 米 C . $\text{[math]}$ 米 D . $\text{[math]}$ 米

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4. (2020九上·周村期末) 如图所示的立体图形，其俯视图正确的是（）

A . B . C . D .

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5. (2020九上·周村期末) 如图，线段 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上两点，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . 15° B . 30° C . 45° D . 60°

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6. (2020九上·周村期末) 已知圆锥的母线长为5cm ，高为4cm ，则该圆锥侧面展开图的圆心角是（）

A . 216° B . 270° C . 288° D . 300°

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7. (2020九上·周村期末) 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则下列关于该函数说法中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2020九上·周村期末) 如图，点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的内心和外心，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2020九上·周村期末) 经过一T字型路口的行人，可能右拐，可能左拐．假设这两种可能性相同．有3人经过该路口，至少一人左拐的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2020九上·周村期末) 如图1，点P从△ABC的顶点A出发，沿A﹣B﹣C匀速运动，到点C停止运动.点P运动时，线段AP的长度y与运动时间x的函数关系如图2所示，其中D为曲线部分的最低点，则△ABC的面积是（）

A . 10 B . 12 C . 20 D . 24

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11. (2021九上·枣庄月考) 如图是由边长相同的小正方形组成的网格， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 四点均在正方形网格的格点上，线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，则图中 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2020九上·周村期末) 如图，在圆 $\text{[math]}$ 中，半径 $\text{[math]}$ ，弦 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是劣弧 $\text{[math]}$ 上的一个动点，连接 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ．在点 $\text{[math]}$ 移动的过程中，线段 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A . 6 B . 7 C . 8 D . 9

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二、填空题

13. (2020九上·周村期末) 若2cosα=1，则锐角α=度．

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14. (2020九上·周村期末) 若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一个反比例函数的图象上，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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15. (2020九上·周村期末) 如图，在正方形网格中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是格点，则 $\text{[math]}$ ．

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16. (2020九上·周村期末) 如图，点 $\text{[math]}$ 是正方形 $\text{[math]}$ 外接圆的劣弧 $\text{[math]}$ 上的一点，则代数式 $\text{[math]}$ 的值是．

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三、解答题

17. (2020九上·周村期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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18. (2020九上·周村期末) 如图，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线分别交边AB、BC于点D、E，连结AE．
1. （1）如果∠B=25°，求∠CAE的度数；
2. （2）如果CE=2， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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19. (2020九上·周村期末) 一个不透明的布袋中有完全相同的三个小球，把它们分别标号为1，2，3. 小林和小华做一个游戏，按照以下方式抽取小球：先从布袋中随机抽取一个小球，记下标号后放回布袋中搅匀，再从布袋中随机抽取一个小球，记下标号. 若两次抽取的小球标号之和为奇数，小林赢；若标号之和为偶数，则小华赢.
1. （1）用画树状图或列表的方法，列出前后两次取出小球上所标数字的所有可能情况；
2. （2）请判断这个游戏是否公平，并说明理由.
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20. (2020九上·周村期末) 已知一个二次函数图象上部分点的横坐标 $\text{[math]}$ 与纵坐标 $\text{[math]}$ 的对应值如下表所示：

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

-1

0

1

2

3

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

0

3

4

3

0

$\text{[math]}$
1. （1）求这个二次函数的表达式；
2. （2）在给定的平面直角坐标系中画出这个二次函数的图象；
3. （3）结合图象，直接写出当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围．
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21. (2020九上·周村期末) 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的平行线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，与函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．
  ①当点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点时，求 $\text{[math]}$ 的值；
  
  ②当 $\text{[math]}$ 时，直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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22. (2020九上·周村期末) 如图，AB是⊙O的直径，BC交⊙O于点D，E是 $\text{[math]}$ 的中点，连接AE交BC于点F，∠ACB=2∠EAB．
1. （1）求证：AC是⊙O的切线；
2. （2）若cosC= $\text{[math]}$ ，AC=6，求BF的长．
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23. (2020九上·周村期末) 如图， $\text{[math]}$ 是半圆 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的一点，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ．
  ①求证： $\text{[math]}$ ；
  
  ②当 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长．
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24. (2020九上·周村期末) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于C，D两点，其中点C在y轴上，点D的坐标为 $\text{[math]}$ .点P是y轴右侧的抛物线上一动点，过点P作PE⊥x轴于点E，交CD于点F.
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）若点P的横坐标为m，当m为何值时，以O，C，P，F为顶点的四边形是平行四边形？请说明理由；
3. （3）若存在点P，使∠PCF=45⁰ ，请直接写出相应的点P的坐标.
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