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浙江省金华市曙光学校2019-2020学年高二下学期数学第一...

更新时间：2024-07-31 浏览次数：126 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2024高二下·株洲期末) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020高二下·金华月考) 函数 $\text{[math]}$ 的定义域是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020高二下·金华月考) 一元二次不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020高一上·台州期末) 若 $\text{[math]}$ 为锐角， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2020高二下·金华月考) 在 $\text{[math]}$ 中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则b的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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6. (2020高二下·金华月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 时，则实数x的值为（）

A . 2或-2 B . 2或3 C . 3 D . 5

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7. (2020高一上·义乌期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ 是偶函数，且在 $\text{[math]}$ 上是增函数 B . $\text{[math]}$ 是偶函数，且在 $\text{[math]}$ 上是减函数 C . $\text{[math]}$ 是奇函数，且在 $\text{[math]}$ 上是增函数 D . $\text{[math]}$ 是奇函数，且在 $\text{[math]}$ 上是减函数

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8. (2020高二下·佛山月考) i是虚数单位，复数 $\text{[math]}$ 为纯虚数，则实数a为（）

A . 2 B . -2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2020高二下·金华月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ，则（）

A . 有极小值-3，且有极大值3 B . 有极小值 $\text{[math]}$ ，且有极大值 $\text{[math]}$ C . 仅有极大值3 D . 无极值

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10. (2020高二下·金华月考) 对任意 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数a的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2020高二下·金华月考) 若复数 $\text{[math]}$ （i为虚数单位），则z的实部为．

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12. (2020高二上·拉萨月考) 如图 $\text{[math]}$ 中，已知点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为

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13. (2020高二下·金华月考) 曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程为

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14. (2020高二下·金华月考) 已知函数 $\text{[math]}$ .当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 恒成立，则实数a的取值范围是.

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三、双空题

15. (2020高二下·金华月考) 计算： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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16. (2020高二下·金华月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 为偶函数,当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .

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17. (2020高二下·金华月考) 已知 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 单调递增区间； $\text{[math]}$ 单调递减区间.

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四、解答题

18. (2020高二下·金华月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期；
3. （3）求函数 $\text{[math]}$ 的最大值.
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19. (2020高二下·金华月考) 已知曲线 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 单调区间；
2. （2）求过点P（2，4）的切线方程.
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20. (2020高二下·金华月考) 在 $\text{[math]}$ 中，内角A，B，C所对的边分别为 $\text{[math]}$ 已知 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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21. (2020高二下·金华月考) 设函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处取得极值.
1. （1）求常数a的值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 极值.
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22. (2020高二下·金华月考) 设 $\text{[math]}$ ，已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，写出 $\text{[math]}$ 的单调递增区间；
2. （2）对任意 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数a的取值范围.
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