浙江省金华市义乌市2019-2020学年高一上学期数学期末考...

更新时间：2020-11-13 浏览次数：167 类型：期末考试

一、单选题

1. (2020高一上·义乌期末) $\text{[math]}$ =（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020高一上·义乌期末) 若集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . {2} C . {-2} D . {-1}

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3. (2020高一上·义乌期末) 设角 $\text{[math]}$ 的终边经过点（ $\text{[math]}$ ），则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020高一上·义乌期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ 是偶函数，且在 $\text{[math]}$ 上是增函数 B . $\text{[math]}$ 是偶函数，且在 $\text{[math]}$ 上是减函数 C . $\text{[math]}$ 是奇函数，且在 $\text{[math]}$ 上是增函数 D . $\text{[math]}$ 是奇函数，且在 $\text{[math]}$ 上是减函数

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5. (2020高一上·义乌期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2020高一上·义乌期末) 函数 $\text{[math]}$ 的图像大致为（）。

A . B . C . D .

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7. (2020高一上·义乌期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ，且有 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 3 B . -3 C . 5 D . -5

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8. (2020高一上·义乌期末) 已知全集 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的关系为（）

A . 集合 $\text{[math]}$ 是集合 $\text{[math]}$ 的真子集 B . 集合 $\text{[math]}$ 是集合 $\text{[math]}$ 的真子集 C . $\text{[math]}$ D . 集合 $\text{[math]}$ 是集合 $\text{[math]}$ 的补集的真子集

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9. (2020高一上·义乌期末) 已知符号函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2020高一上·义乌期末) 研究二次函数 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 为整数，且 $\text{[math]}$ ），高一某班的四位同学分别给出下列四个结论，其中有且仅有一个结论是错误的，则错误的结论是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 对任意实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恒成立 D . 对任意实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恒成立

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二、双空题

11. (2020高一上·义乌期末) $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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12. (2020高一上·义乌期末) 算筹是中国古代用来记数、列式和进行各种数与式演算的一种工具.在算筹计数法中，以“立”，“卧”两种排列方式来表示单位数目，表示多位数时，个位用立式，十位用卧式，百位用立式，千位用卧式，以此类推.《九章算术》的“方程”一章中介绍了一种用“算筹图”解决一次方程组的方法.如图（1），前两列的符号分别代表未知数 $\text{[math]}$ 的系数，因此，根据图（1）可以列出方程： $\text{[math]}$ .请你根据图（2）列出方程组，解得 $\text{[math]}$ .

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13. (2020高一上·义乌期末) 函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值为；最小值为.

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14. (2020高一上·义乌期末) 已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）.若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；若函数 $\text{[math]}$ 的值域是 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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三、填空题

15. (2020高一上·义乌期末) 已知某扇形的圆心角为 $\text{[math]}$ ，其弦长为 $\text{[math]}$ ，则该扇形的面积为.

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16. (2020高一上·义乌期末) 若将函数 $\text{[math]}$ 的函数图象平移 $\text{[math]}$ 个单位，得到一个偶函数的图象，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

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17. (2020高一上·义乌期末) 数学家已经证明：指数函数 $\text{[math]}$ 与对数函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的图象当且仅当 $\text{[math]}$ 时有两个不同的公共点.若对任意的 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.（注： $\text{[math]}$ 是自然对数的底数）

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四、解答题

18. (2020高一上·义乌期末) 已知 $\text{[math]}$
1. （1）化简： $\text{[math]}$ ；
2. （2）计算： $\text{[math]}$ .
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19. (2020高一上·义乌期末) 已知函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）求函数 $\text{[math]}$ 的定义域 $\text{[math]}$ .
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20. (2020高一上·义乌期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ，两相邻最高点之间距离为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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21. (2020高一上·义乌期末) 如图所示，一座小岛 $\text{[math]}$ 距离海岸线上最近的点 $\text{[math]}$ 的距离是 $\text{[math]}$ ，从点 $\text{[math]}$ 沿海岸正东 $\text{[math]}$ 处有一城镇B.一年青人从小岛 $\text{[math]}$ 出发，先驾驶小船到海岸线上的某点C处，再沿海岸线步行到城镇B.若 $\text{[math]}$ ，假设该年青人驾驶小船的平均速度为 $\text{[math]}$ ，步行速度为 $\text{[math]}$ .
1. （1）试将该年青人从小岛A到城镇B的时间t表示成角 $\text{[math]}$ 的函数；
2. （2）该年青人欲使从小岛A到城镇B的时间t最小，请你告诉他角 $\text{[math]}$ 的值.
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22. (2020高一上·义乌期末) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）直接写出 $\text{[math]}$ 的值及函数 $\text{[math]}$ 的单调递增区间（不必写过程步骤）；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 在开区间 $\text{[math]}$ 恰有三个零点，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；
3. （3）函数 $\text{[math]}$ 在闭区间 $\text{[math]}$ 上的最大值和最小值分别为 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的最小值.
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