浙江省金华市曙光学校2019-2020学年高一下学期数学第一...

更新时间：2020-08-11 浏览次数：134 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2020高一下·金华月考) 已知集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020高一下·金华月考) 函数 $\text{[math]}$ 的定义域是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020高一下·金华月考) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，E为 $\text{[math]}$ 中点，那么向量 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020高一下·金华月考) 已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2020高一下·金华月考) 已知数列 $\text{[math]}$ 为等差数列， $\text{[math]}$ ，则其前7项的和是（）

A . 36 B . 30 C . 22 D . 21

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6. (2020高一下·柳林期末) 等比数列{a_n}的各项均为正数，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （　　　）

A . 12 B . 10 C . 8 D . 2+log₃5

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7. (2023高二下·长春期中) 将函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ 单位后，所得图象对应的函数解析式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2020高一下·金华月考) 若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则下列不等式一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2020高一下·金华月考) 秦九韶是我国南宋著名数学家，在他的著作《数书九章》中有已知三边求三角形面积的方法：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上，以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实，一为从隅，开平方得积.”也把这种方法称为“三斜求积术”，设 $\text{[math]}$ 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，则 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则用“三斜求积术”求得的 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . 4

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10. (2020高一下·金华月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有且仅有两个不同的整数解，则实数a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、双空题

11. (2020高一下·金华月考) 若函数 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ .

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12. (2020高一下·金华月考) 公差d不为零的等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的等比中项， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =； $\text{[math]}$ .

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13. (2020高一下·金华月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 相邻两个零点之间的距离是 $\text{[math]}$ ，若将该函数的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，则 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ .

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14. (2020高一下·金华月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数，且对任意 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；不等式 $\text{[math]}$ 的解集为.

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三、填空题

15. (2020高一下·金华月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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16. (2020高一下·金华月考) 把数列 $\text{[math]}$ 的所有项按照从大到小，左大右小的原则写成如图所示的数表，第k行有 $\text{[math]}$ 个数，第k行的第s个数（从左数起）记为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 可记为.
$\text{[math]}$

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17. (2020高一下·金华月考) 如图 $\text{[math]}$ 是由3个全等的三角形与中间的一个小等边三角形拼成的一个大等边三角形，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为.

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四、解答题

18. (2020高一下·金华月考) 已知平面向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求向量 $\text{[math]}$ 与向量 $\text{[math]}$ 的夹角的大小.
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19. (2020高一下·金华月考) 已知 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的最小正周期及单调递减区间；
2. （2）求函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值和相应的x值.
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20. (2020高一下·金华月考) 在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且 $\text{[math]}$ ，
（Ⅰ）求角B的大小；

（Ⅱ）若a＝c＝2，求△ABC的面积；

（Ⅲ）求sinA＋sinC的取值范围.

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21. (2020高一下·金华月考) 已知等差数列 $\text{[math]}$ 的公差 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若等比数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前n项和 $\text{[math]}$ .
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22. (2020高一下·金华月考) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数m的取值范围.
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