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山西省柳林县2019-2020学年高一下学期数学期末考试试卷

更新时间：2024-07-13 浏览次数：77 类型：期末考试

一、单选题

1. (2020高一下·柳林期末) $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020高一下·柳林期末) 下列命题正确的是（）

A . 若向量 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的方向相同或相反 B . 若向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若两个单位向量互相平行，则这两个单位向量相等 D . 若向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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3. (2020高一下·柳林期末) 若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则下列不等式中，一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020高一下·柳林期末) 下列函数中，既是奇函数又有零点的增函数的是（）.

A . y=sinx B . y= $\text{[math]}$ C . y=x $\text{[math]}$ +x D . y=tanx

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5. (2020高一下·柳林期末) 已知角θ的终边经过点P（4，m），且sinθ= $\text{[math]}$ ，则m等于（）

A . ﹣3 B . 3 C . $\text{[math]}$ D . ±3

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6. (2020高一下·柳林期末) $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 所在直线上有一点 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 可表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2020高一下·柳林期末) 若正数m，n满足2m＋n＝1，则 $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . 3＋2 $\text{[math]}$ B . 3＋ $\text{[math]}$ C . 2＋2 $\text{[math]}$ D . 3

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8. (2020高一下·柳林期末) 等比数列{a_n}的各项均为正数，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （　　　）

A . 12 B . 10 C . 8 D . 2+log₃5

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9. (2020高一下·柳林期末) 2020年初，湖北出现由新型冠状病毒引发的肺炎.为防止病毒蔓延，各级政府相继启动重大突发公共卫生事件一级响应，全国人心抗击疫情.下图表示1月21日至3月7日我国新型冠状病毒肺炎单日新增治愈和新增确诊病例数，则下列中表述错误的是（）

A . 2月下旬新增确诊人数呈波动下降趋势 B . 随着全国医疗救治力度逐渐加大，2月下旬单日治愈人数超过确诊人数 C . 2月10日至2月14日新增确诊人数波动最大 D . 我国新型冠状病毒肺炎累计确诊人数在2月12日左右达到峰值

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10. (2020高一下·柳林期末) “珠算之父”程大位是我国明代著名的数学家，他的应用巨著《算法统宗》中有一首“竹筒容米”问题：“家有九节竹一茎，为因盛米不均平，下头三节四升五，上梢四节三升八，唯有中间两节竹，要将米数次第盛，若有先生能算法，也教算得到天明.”(（注）四升五：4.5升，次第盛：盛米容积依次相差同一数量．)用你所学的数学知识求得中间两节竹的容积为（）

A . 2.2升 B . 2.3升 C . 2.4升 D . 2.5升

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11. (2020高一下·柳林期末) 已知 $\text{[math]}$ 为数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2020高一下·柳林期末) 将函数f（x）=cosωx（其中ω＞0）的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，若所得图象与原图象重合，则f（ $\text{[math]}$ ）不可能等于（）

A . 0 B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. (2023高三上·肇东月考) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =.

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14. (2020高一下·柳林期末) 如果把直角三角形的三边都增加同样的长度，则这个新的三角形的形状为．

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15. (2020高一下·柳林期末) 定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数 $\text{[math]}$ 满足：对任意的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是．

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16. (2020高一下·柳林期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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三、解答题

17. (2020高一下·柳林期末) 已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 垂直，求 $\text{[math]}$ 的值.
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18. (2020高一下·柳林期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ，将其向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度后得到函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的最小正周期和单调递减区间．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值域．
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19. (2020高一下·柳林期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求m的值；
2. （2）判断 $\text{[math]}$ 的奇偶性；
3. （3）若不等式 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恒成立，求实数a的取值范围.
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20. (2020高一下·柳林期末) 已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；
2. （2）设 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ．
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21. (2020高一下·柳林期末) 在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求角 $\text{[math]}$ 的大小
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周长最大值．
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22. (2020高一下·柳林期末) 若 $\text{[math]}$ 是公差不为0的等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等比数列．
1. （1）求等比数列 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的公比；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的通项公式；
3. （3）设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和，求使得 $\text{[math]}$ 对所有 $\text{[math]}$ 都成立的最大正整数 $\text{[math]}$ ．
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