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人教新课标A版必修一 1.1.1集合的含义与表示

更新时间：2020-07-30 浏览次数：474 类型：同步测试

一、单选题

1. (2019高一上·凌源月考) 下列各组对象不能构成集合的是（）

A . 拥有手机的人 B . 2019年高考数学难题 C . 所有有理数 D . 小于 $\text{[math]}$ 的正整数

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2. (2024高一上·汉寿月考) 设集合 $\text{[math]}$ 则下列关系正确的是（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2019高一上·辽源期中) 下列四个区间能表示数集 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2019高三上·上海期中) 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则集合 $\text{[math]}$ 中的所有元素之和为（）

A . 15 B . 14 C . 27 D . $\text{[math]}$

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5. (2019高一上·张家口月考) 方程组 $\text{[math]}$ 的解集不可以表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2018高一上·武邑月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . ，且 B . ，且 C . ，且 D . ，且

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7. (2018高一上·三明期中) 已知集合 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . B . $\text{[math]}$ 或 C . 3 D . $\text{[math]}$

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8. (2018高一上·南宁月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为非零实数，则集合 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 为（）

A . B . C . D .

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9. (2024高一上·普陀月考) 若集合M={a，b，c}中的元素是△ABC的三边长，则△ABC一定不是（　　）

A . 锐角三角形 B . 直角三角形 C . 钝角三角形 D . 等腰三角形

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10. 若集合A＝｛x｜mx²＋2x＋m＝0，m∈R｝中有且只有一个元素，则m的取值集合是（）

A . ｛1｝ B . ｛ $\text{[math]}$ ｝ C . ｛0，1｝ D . ｛ $\text{[math]}$ ，0，1｝

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11. (2019高一上·张家口月考) 有下列说法：
（1）0与 $\text{[math]}$ 表示同一个集合；（2）由1，2，3组成的集合可表示为 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ；（3）方程 $\text{[math]}$ 的所有解的集合可表示为 $\text{[math]}$ ；（4）集合 $\text{[math]}$ 是有限集.其中正确的说法是（）

A . 只有（1）和（4） B . 只有（2）和（3） C . 只有（2） D . 以上四种说法都不对

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12. (2018高一上·遵义期中) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，就称 $\text{[math]}$ 是伙伴关系集合，集合 $\text{[math]}$ 的所有非空子集中具有伙伴关系的集合的个数是（）

A . 1 B . 3 C . 7 D . 31

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13. (2018高一上·定远期中) 对于任意两个正整数m，n，定义某种运算“※”如下：当m，n都为正偶数或正奇数时，m※n＝m＋n；当m，n中一个为正偶数，另一个为正奇数时，m※n＝mn，则在此定义下，集合M＝{(a，b)|a※b＝16}中的元素个数是（）

A . 18 B . 17 C . 16 D . 15

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二、多选题

14. (2020高一上·南海月考) 已知集合 $\text{[math]}$ ，则有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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三、填空题

15. (2019高一上·长春月考) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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16. (2019高一上·凌源月考) 已知 $\text{[math]}$ ，已知集合 $\text{[math]}$ 中恰有3个元素，则整数 $\text{[math]}$ .

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17. (2019高一上·珠海期中) 用列举法表示集合 $\text{[math]}$ ．

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18. 定义集合A，B的一种运算“*”，A*B={p|p=x+y，x∈A，y∈B}．若A={1，2，3}，B={1，2}，则集合A*B中所有元素的和．

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四、解答题

19. 用列举法表示下列集合：
1. （1）方程组 $\text{[math]}$ 的解集；
2. （2）不大于 $\text{[math]}$ 的非负奇数集；
3. （3） $\text{[math]}$ ．
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20. (2018高一上·扬州月考) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的值.

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21. (2018高一上·定远期中) 设A为实数集，且满足条件：若a∈A，则 $\text{[math]}$ ∈A(a≠1)．
求证：
1. （1）若2∈A，则A中必还有另外两个元素；
2. （2）集合A不可能是单元素集．
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22. (2018高一上·黄陵期末) 设S＝{x|x＝m＋n $\text{[math]}$ ，m、n∈Z}．
1. （1）若a∈Z，则a是否是集合S中的元素？
2. （2）对S中的任意两个x₁、x₂ ，则x₁＋x₂、x₁·x₂是否属于S？
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