人教新课标A版必修一 1.3.2奇偶性

更新时间：2020-07-29 浏览次数：276 类型：同步测试

一、单选题

1. (2019·广东模拟) 下列函数为偶函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2019高一上·郁南月考) 已知f(x)是R上的偶函数，当x≤0时，f(x)=x+1，则f(x²)的表达式为（）.

A . -(x+1)²+1 B . (x+1)² C . x²-1 D . -x²+1

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3. (2019高一上·衡阳月考) 下列函数是奇函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2019高三上·安徽月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 是奇函数，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023高一上·武汉月考) 函数 $\text{[math]}$ 的图象大致为（）

A . B . C . D .

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6. (2020高二下·北京期中) 已知 $\text{[math]}$ 是定义在R上的偶函数，并满足 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 4.5 B . -4.5 C . 0.5 D . -0.5

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7. (2020·吉林模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 为偶函数 D . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上为增函数

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8. (2020高二下·长沙期末) 函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 单调递减，且为奇函数.若 $\text{[math]}$ ，则满足 $\text{[math]}$ 的x取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024高一上·北京市期中) 若定义在R的奇函数f(x)在 $\text{[math]}$ 单调递减，且f(2)=0，则满足 $\text{[math]}$ 的x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2020高一上·衡阳期中) 奇函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减，且 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2020高一下·泸县月考) 已知定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是减函数，若 $\text{[math]}$ 是奇函数，且 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2020高一下·官渡开学考) 已知定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且在 $\text{[math]}$ 上是增函数，不等式 $\text{[math]}$ 对于 $\text{[math]}$ 恒成立，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. (2019高一上·柳江月考) 已知一个奇函数的定义域为[a+1，b-2]，则 $\text{[math]}$ =.

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14. (2019高一上·平遥月考) 若函数 $\text{[math]}$ 为偶函数，则 $\text{[math]}$

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15. (2020高一下·海淀期中) 设函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数，记 $\text{[math]}$ ，且函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上是增函数，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为

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16. (2020高一上·遂宁期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，对任意的 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ 恒成立，且 $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为．

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三、解答题

17. (2019高一上·阜新月考) 判断下列函数的奇偶性
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. (2019高一上·淄博期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 在定义域 $\text{[math]}$ 上是奇函数，又是减函数，若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的范围.

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19. (2019高一上·大庆月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 的图像经过点 $\text{[math]}$
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值并判断 $\text{[math]}$ 的奇偶性；
2. （2）判断并证明函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的单调性，并求出最大值.
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20. (2019高一上·哈尔滨月考) 若函数 $\text{[math]}$ 为奇函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的表达式，画出函数 $\text{[math]}$ 的图像，并求不等式 $\text{[math]}$ 的解集；
2. （2）若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递减，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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21. (2019高一上·新丰期中) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）判断函数 $\text{[math]}$ 的奇偶性，并证明你的结论；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的增函数，解关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ .
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22. (2019高一上·哈尔滨月考) $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的函数，对一切 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$
1. （1）求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）判断函数 $\text{[math]}$ 的奇偶性
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