浙江省宁波市九校2019-2020学年高一下学期数学期末考试...

更新时间：2020-09-20 浏览次数：151 类型：期末考试

一、单选题

1. (2020高一下·宁波期末) 设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020高一下·宁波期末) 直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 间的距离为（）

A . 1 B . 3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020高二上·台州开学考) 如果实数 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ，则下列不等式中不成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020高一下·宁波期末) 圆C是心直线 $\text{[math]}$ 的定点为圆心，半径 $\text{[math]}$ ，则圆C的方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2020高一下·宁波期末) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2020高一下·宁波期末) 已知数列 $\text{[math]}$ 是等差数列，数列 $\text{[math]}$ 是等比数列，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2020高一下·宁波期末) 在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是（）

A . 等腰三角形 B . 锐角三角形 C . 直角三角形 D . 钝角三角形

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8. (2020高一下·宁波期末) 已知圆 $\text{[math]}$ 和圆 $\text{[math]}$ 的公共弦过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2020高一下·宁波期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 恰有三个零点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2020高一下·宁波期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ，若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有且仅有三个不同的整数解，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2020高一下·宁波期末) 已知直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的值为.

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12. (2020高二上·郫县期中) 已知实数 $\text{[math]}$ 满足约束条件 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为

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13. (2020高一下·宁波期末) 过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相交于M、N两点，且圆上一点Q到直线 $\text{[math]}$ 的距离的最大值为 $\text{[math]}$ ，则直线l的方程是．

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14. (2020高一下·宁波期末) 已知正实数x，y满足x+y=1，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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15. (2020高一下·宁波期末) 已知 $\text{[math]}$ 中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c， $\text{[math]}$ 边上的高为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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三、双空题

16. (2020高一下·宁波期末) 设 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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17. (2020高一下·宁波期末) 已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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四、解答题

18. (2020高一下·宁波期末) 已知等差数列 $\text{[math]}$ 的公差不为 0 ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等比数列.
1. （1）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；
2. （2）若数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前n项和 $\text{[math]}$ .
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19. (2020高一下·宁波期末) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期和单调递增区间；
2. （2）在 $\text{[math]}$ 中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且满足 $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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20. (2020高一下·宁波期末) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）若区间 $\text{[math]}$ 上存在一个 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 成立，求实数a的取值范围；
2. （2）若不等式 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恒成立，求实数m的取值范围.
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21. (2020高一下·宁波期末) 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知点 $\text{[math]}$ ，圆 $\text{[math]}$ 与x轴的正半轴的交点是Q，过点 $\text{[math]}$ 的直线l 与圆O交于不同的两点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的中点M的轨迹方程；
2. （2）设点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积.
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22. (2020高一下·宁波期末) 已知正项数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）试比较 $\text{[math]}$ 与2的大小，并说明理由；
2. （2）设数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，证明：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .
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