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四川省宜宾市2020年中考数学试卷

更新时间：2020-08-18 浏览次数：478 类型：中考真卷

一、单选题

1. (2024九下·番禺模拟) 6的相反数为（）

A . -6 B . 6 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020·宜宾) 我国自主研发的北斗系统技术世界领先，2020年6月23日在西昌卫星发射中心成功发射最后一颗北斗三号组网卫星，该卫星发射升空的速度是7100米/秒，将7100用科学记数法表示为（）

A . 7100 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022九下·黄石开学考) 如图所示，圆柱的主视图是（）

A . B . C . D .

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4. (2021·枣庄) 计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021·罗庄模拟) 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

A . B . C . D .

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6. (2020·宜宾) 7名学生的鞋号（单位：厘米）由小到大是：20，21，22，22，23，23，则这组数据的众数和中位数分别是（）

A . 20，21 B . 21，22 C . 22，22 D . 22，23

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7. (2021·丽江模拟) 如图，M，N分别是 $\text{[math]}$ 的边AB，AC的中点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023九下·游仙期中) 学校为了丰富学生的知识，需要购买一批图书，其中科普类图书平均每本的价格比文学类图书平均每本的价格多8元，已知学校用15000元购买科普类图书的本数与用12000元购买文学书的本数相等，设文学类图书平均每本x元，则列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2020·宜宾) 如图，AB是 $\text{[math]}$ 的直径，点C是圆上一点，连结AC和BC，过点C作 $\text{[math]}$ 于D，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 某单位为响应政府号召，需要购买分类垃圾桶6个，市场上有A型和B型两种分类垃圾桶，A型分类垃圾桶500元/个，B型分类垃圾桶550元/个，总费用不超过3100元，则不同的购买方式有（）

A . 2种 B . 3种 C . 4种 D . 5种

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11. (2020七上·临淄期末) 如图， $\text{[math]}$ 都是等边三角形，且B，C，D在一条直线上，连结 $\text{[math]}$ ，点M，N分别是线段BE，AD上的两点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的形状是（）

A . 等腰三角形 B . 直角三角形 C . 等边三角形 D . 不等边三角形

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12. (2024九上·曲周期末) 函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴交于点(2，0)，顶点坐标为(-1，n)，其中 $\text{[math]}$ ，以下结论正确的是（）
① $\text{[math]}$ ；

②函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的函数值相等；

③函数 $\text{[math]}$ 的图象与的函数 $\text{[math]}$ 图象总有两个不同的交点；

④函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内既有最大值又有最小值．

A . ①③ B . ①②③ C . ①④ D . ②③④

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二、填空题

13. (2024九下·惠阳模拟) 分解因式： $\text{[math]}$ .

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14. (2023·潮阳模拟) 如图，A，B，C是 $\text{[math]}$ 上的三点，若 $\text{[math]}$ 是等边三角形，则 $\text{[math]}$ ．

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15. (2024九上·新建月考) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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16. (2021九上·榆林期中) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是AB上一动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值是

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17. (2020·宜宾) 定义：分数 $\text{[math]}$ （m，n为正整数且互为质数）的连分数（其中为整数，且等式右边的每一个分数的分子都为1），记作 $\text{[math]}$ ：例如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的连分数是 $\text{[math]}$ ，记作 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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18. (2020·宜宾) 在直角三角形ABC中， $\text{[math]}$ 是AB的中点，BE平分 $\text{[math]}$ 交AC于点E连接CD交BE于点O，若 $\text{[math]}$ ，则OE的长是．

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三、解答题

19. (2020·宜宾)
1. （1）计算： $\text{[math]}$
2. （2）化简： $\text{[math]}$
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20. (2022七下·电白期末) 如图，在三角形ABC中，点D是BC上的中点，连接AD并延长到点E，使 $\text{[math]}$ ，连接CE．
1. （1）求证： $\text{[math]}$
2. （2）若 $\text{[math]}$ 的面积为5，求 $\text{[math]}$ 的面积．
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21. (2021·立山模拟) 在疫情期间，为落实停课不停学，某校对本校学生某一学科在家学习的情况进行抽样调查，了解到学生的学习方式有：电视直播、任教老师在线辅导、教育机构远程教学、自主学习，参入调查的学生只能选择一种学习方式，将调查结果绘制成不完整的扇形统计图和条形统计图，解答下列问题．
1. （1）本次受调查的学生有人；
2. （2）补全条形统计图；
3. （3）根据调查结果，若本校有1800名学生，估计有多少名学生与任课教师在线辅导？
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22. (2020·宜宾) 如图， $\text{[math]}$ 两楼地面距离BC为 $\text{[math]}$ 米，楼AB高30米，从楼AB的顶部点A测得楼CD顶部点D的仰角为45度．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的大小；
2. （2）求楼CD的高度（结果保留根号）．
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23. (2020·宜宾) 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图像与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像交于 $\text{[math]}$ 两点，过点A作 $\text{[math]}$ 于点C．
1. （1）求一次函数和反比例函数的表达式；
2. （2）求四边形ABOC的面积．
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24. (2020·宜宾) 如图，已知AB是圆O的直径，点C是圆上异于A，B的一点，连接BC并延长至点D，使得 $\text{[math]}$ ，连接AD交 $\text{[math]}$ 于点E，连接BE．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是等腰三角形；
2. （2）连接OC并延长，与B以为切点的切线交于点F，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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25. (2020·宜宾) 如图，已知二次函数图象的顶点在原点，且点（2，1）在二次函数的图象上，过点F(0，1)作x轴的平行线交二次函数的图象于M，N两点
1. （1）求二次函数的表达式；
2. （2） P为平面内一点，当 $\text{[math]}$ 时等边三角形时，求点P的坐标；
3. （3）在二次函数的图象上是否存在一点E，使得以点E为圆心的圆过点F和和点N，且与直线 $\text{[math]}$ 相切，若存在，求出点E的坐标，并求 $\text{[math]}$ 的半径；若不存在，说明理由．
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