湖北省武汉十一崇仁中学2020年数学中考模拟试卷（5月）

更新时间：2020-08-28 浏览次数：231 类型：中考模拟

一、选择题

1. (2020·武汉模拟) 有理数－2的绝对值是（）

A . 2 B . －2 C . － $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023八下·潼南期末) 式子 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）

A . x＞﹣1 B . x＜﹣1 C . x≥﹣1 D . x≠﹣1

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3. (2024八下·南阳期末) 下表是某校合唱团成员的年龄分布，对于不同的x，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（）

年龄/岁

13

14

15

16

频数

5

15

x

10- x

A . 平均数、中位数 B . 众数、方差 C . 平均数、方差 D . 众数、中位数

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4. (2020·武汉模拟) 下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（　　）

A . 圆 B . 正方形 C . 等边三角形 D . 菱形

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5. (2021九下·武汉月考) 如图是一个空心圆柱体，它的左视图是（）

A . B . C . D .

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6. (2020·武汉模拟) 《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四.问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？设现有x人，这个物品的价格是y元，则x、y满足的方程（组）是（）

A . 8x+3＝7x﹣4 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023九下·大庆期末) 一个不透明的袋子中装有2个红球、2个蓝球，小球除颜色外其他均相同，若同时从袋子中任取两个小球，则摸到的两个小球中，至少有一个小球为蓝色的概率为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2020·武汉模拟) 反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象上有三点（x₁ ， ﹣1），B（x₂ ， a），C（x₃ ， 3），当x₃＜x₂＜x₁时，a的取值范围为（　　）

A . a＞3 B . a＜﹣1 C . ﹣1＜a＜3 D . a＞3或a＜﹣1

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9. (2020·武汉模拟) 某学校从三楼到四楼的楼梯共9级，上楼可以一步上一级，也可以一步上两级，若规定从三楼到四楼用7步走完，则方法有（）

A . 21 B . 28 C . 35 D . 36

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10. (2020·武汉模拟) 如图，AB为⊙O的直径，点C为弧AB的中点，弦CD交AB于点E，若 $\text{[math]}$ ，则tan∠B的值是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2021·鄞州模拟) 计算： $\text{[math]}$ 的值是.

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12. (2020·武汉模拟) 在一个不透明的盒子里，装有4个黑球和若干个白球，它们除颜色外没有任何其他区别，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复，共摸球30次，其中10次摸到黑球，则盒子里白球的大约有个.

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13. (2020·武汉模拟) 计算 $\text{[math]}$ 的结果是

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14. (2020·武汉模拟) 如图，D为△ABC中BC边上一点，AB＝CB，AC＝AD，∠BAD＝21°，则∠C＝.

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15. (2020·武汉模拟) 如图，矩形ABCD的边AB的解析式为y＝ax+2，顶点C，D在双曲线y＝ $\text{[math]}$ （k＞0）上.若AB＝2AD，则k＝.

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16. (2020·武汉模拟) 如图，∠A＝90°，点D、E分别在边AB、AC上， $\text{[math]}$ ＝m.若 $\text{[math]}$ ，则m＝.

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三、解答题

17. (2020·武汉模拟) 计算：3a³•2a³+a⁸÷a²﹣(﹣2a²)³.

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18. (2020·武汉模拟) 已知：如图，EG∥FH，∠1＝∠2，求证：AB∥CD.

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19. (2020·武汉模拟) “食品安全”受到全社会的广泛关注，武汉市某中学对部分学生就食品安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图.请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：
1. （1）接受问卷调查的学生共有人，扇形统计图中“了解”部分所对应扇形的圆心角为；
2. （2）若从对食品安全知识达到“了解”程度的2个女生和2个男生中随机抽取2人参加食品安全知识竞赛，恰好抽到1个男生和1个女生的概率为；
3. （3）若该中学共有学生900人，请根据上述调查结果，估计该中学学生中对食品安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数.
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20. (2020·武汉模拟) 如图是由边长为1的小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点.点A、B、C是格点，D为线段AC与某一格线的交点.
1. （1） AB＝； $\text{[math]}$ ＝；
2. （2）请选择适当的格点，用无刻度的直尺在网格中完成下列画图，保留连线的痕迹，不要求说明理由.试找一点M使DM∥AB，且DM＝AB.
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21. (2020·武汉模拟) 已知如图：在⊙O中，直径AB⊥弦CD于G，E为DC延长线上一点，BE交⊙O于点F.
1. （1）求证：∠EFC＝∠BFD；
2. （2）若F为半圆弧AB的中点，且2BF＝3EF，求tan∠EFC的值.
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22. (2020九上·怀仁期中) 2016年3月国际风筝节在铜仁市万山区举办，王大伯决定销售一批风筝，经市场调研：蝙蝠形风筝进价每个为10元，当售价为每个12元时，销售量为180个，若售价每提高1元，销售量就会减少10个，请解答以下问题：
1. （1）用表达式表示蝙蝠形风筝销售量y(个)与售价x(元)之间的函数关系(12≤x≤30)；
2. （2）王大伯为了让利给顾客，并同时获得840元利润，售价应定为多少？
3. （3）当售价定为多少时，王大伯获得利润最大，最大利润是多少？
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23. (2020·武汉模拟) 在△ABC中，点D在边BC上，点E在线段AD上.
1. （1）若∠BAC＝∠BED＝2∠CED＝α，
  ①若α＝90°，AB＝AC，过C作CF⊥AD于点F，求 $\text{[math]}$ 的值；
  
  ②若BD＝3CD，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2） AD为△ABC的角平分线，AE＝ED＝2，AC＝5，tan∠BED＝2，直接写出BE的长度.
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24. (2020·武汉模拟) 如图1，该抛物线是由y＝x²平移后得到，它的顶点坐标为（﹣ $\text{[math]}$ ，﹣ $\text{[math]}$ ），并与坐标轴分别交于A，B，C三点.
1. （1）求A，B的坐标.
2. （2）如图2，连接BC，AC，在第三象限的抛物线上有一点P，使∠PCA＝∠BCO，求点P的坐标.
3. （3）如图3，直线y＝ax+b（b＜0）与该抛物线分别交于P，G两点，连接BP，BG分别交y轴于点D，E.若OD•OE＝3，请探索a与b的数量关系.并说明理由.
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