安徽省阜阳市太和第一中学2019-2020学年高一下学期数学...

更新时间：2024-07-31 浏览次数：173 类型：期末考试

一、单选题

1. (2020高一下·太和期末) 已知 $\text{[math]}$ ，则下列各式中一定成立（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020高一下·太和期末) 等差数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 8 B . 9 C . 10 D . 11

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3. (2020高一下·太和期末) 一个等差数列共有2n+1项，其奇数项的和为512，偶数项的和为480，则中间项的值为（）

A . 30 B . 31 C . 32 D . 33

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4. (2020高一下·太和期末) 已知数列 $\text{[math]}$ 的通项公式为 $\text{[math]}$ ，它的前n项和 $\text{[math]}$ ，则项数n等于（）

A . 7 B . 49 C . 56 D . 63

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5. (2020高一下·太和期末) 已知 $\text{[math]}$ 是不相等的正数,且 $\text{[math]}$ ,则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2020高一下·太和期末) 在公比为2的等比数列{a_n}中，前n项和为S_n ，且S₇﹣2S₆＝1，则a₁+a₅＝（）

A . 5 B . 9 C . 17 D . 33

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7. (2020高一下·太和期末) 若不等式组 $\text{[math]}$ 表示一个三角形内部的区域，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2020高一下·太和期末) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线，且 $\text{[math]}$ ，则t的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2019高二上·滕州月考) 设正实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 当取得最大值时， $\text{[math]}$ 的最大值为（）

A . 1 B . 4 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2020高一下·太和期末) 设x，y满足约束条件 $\text{[math]}$ ，若目标函数 $\text{[math]}$ 的最大值为12，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . 2

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11. (2020高一下·太和期末) 在数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，一个5行6列的数表中，第i行第j列的元素为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则该数表中所有元素之和为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2020高一下·太和期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 在定义域 $\text{[math]}$ 上单调递增，且对于任意 $\text{[math]}$ ，方程 $\text{[math]}$ 有且只有一个实数解，则函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的所有零点的和为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. (2020高一下·太和期末) 已知等比数列{a_n}的前n项和为S_n ，且S₃＝7a₁ ，则{a_n}的公比q的值为．

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14. (2020高一下·太和期末) 设 $\text{[math]}$ 的内角A、B、C所对的边分别为a，b，c， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 面积的最大值是.

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15. (2020高一下·太和期末) 关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上有实数解则实数m的取值范围为.

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16. (2020高一下·太和期末) 若存在实数 $\text{[math]}$ ，对任意实数 $\text{[math]}$ ，使不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数m的取值范围为.

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三、解答题

17. (2020高一下·太和期末) 在△ABC中，角A，B，C对应的边分别是a，b，c，已知cos2A﹣3cos（B+C）=1．
1. （1）求角A的大小；
2. （2）若△ABC的面积S=5 $\text{[math]}$ ，b=5，求sinBsinC的值．
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18. (2020高一下·太和期末) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）若对任意实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恒成立，求实数a的取值范围；
2. （2）解关于x的不等式 $\text{[math]}$ .
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19. (2020高一下·太和期末) 已知数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求出数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；
2. （2）记 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前n项和 $\text{[math]}$ .
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20. (2020高一下·太和期末) 在 $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ 所对的边分别是 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求角C的大小；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周长.
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21. (2020高一下·太和期末) 已知数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；
2. （2）若数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ ．
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22. (2020高一下·太和期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 的图象上有一点列 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上的射影是 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ )， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是等比数列，并求出数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；
2. （2）对任意的正整数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
3. （3）设四边形 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .
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