浙江省嘉兴市上海外国语大学秀洲外国语学校2020届九年级上学...

更新时间：2020-09-26 浏览次数：221 类型：开学考试

一、选择题

1. (2019九上·上海开学考) 在函数 $\text{[math]}$ 中，以x为自变量的二次函数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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2. (2019九上·上海开学考)
如图，在半径为2cm的⊙O中有长为2 $\text{[math]}$ cm的弦AB，则弦AB所对的圆心角的度数为( )

A . 60° B . 90° C . 120° D . 150°

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3. (2021九上·新昌期中) 二次函数y=（x﹣1）²﹣2的顶点坐标是（）

A . （1，﹣2） B . （﹣1，2） C . （﹣1，﹣2） D . （1，2）

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4. (2019九上·上海开学考) 若把抛物线 $\text{[math]}$ 先向右平移两个单位，再向上平移三个单位，得到抛物线的解析式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2020九上·潮阳期末) 直角三角形两直角边长分别为 $\text{[math]}$ 和1，那么它的外接圆的直径是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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6. (2019九上·上海开学考) 已知二次函数 y=-2x²-4x+1，当-5≤x≤0时，它的最大值与最小值是（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2020九上·兰陵期末) △ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，以点C为圆心，CA为半径的圆与AB，BC分别交于点E，D，则AE的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2019九上·上海开学考) 已知二次函数的图象如图所示，下列结论：（1）a+b+c=0（2）a-b+c＞0（3）abc＞0（4）b=-2a；其中正确的结论个数有其中正确的个数是（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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二、填空题

9. (2019九上·上海开学考) 在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，AC=2，BC=3，若以C为圆心，以2为半径做⊙C，则点A在⊙C，点B在⊙C，点D在⊙C.

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10. (2019九上·上海开学考) 如图，已知△ABC内接于⊙O，∠A=45°，BC=2，则⊙O的面积为.

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11. (2019九上·上海开学考) 若抛物线 $\text{[math]}$ 开口向下，则 $\text{[math]}$ .

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12. (2019九上·上海开学考) 抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标为( $\text{[math]}$ )，则a=，c=.

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13. (2019九上·上海开学考) 若二次函数y=ax²+4x+a﹣1的最小值是2，则a的值是．

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14. (2019九上·上海开学考) 在半径为5cm的⊙O中，弦AB∥CD，且AB=8cm，CD=6cm，则AB、CD之间的距离为.

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三、解答题

15. (2019九上·上海开学考) 如图，在⊙O中，弦BC平行于OA，AC交BO于M，∠C=20°，求∠AMB的度数.

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16. (2019九上·上海开学考) 如图，AB，CD是⊙O的两条直径，过点A作AE∥CD交⊙O于点E，连接BD，DE，求证：BD=DE.

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17. (2019九上·上海开学考) 请根据如图所示的已知条件，求出抛物线的解析式.

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18. (2019九上·上海开学考) 某书店销售儿童书刊,一天可出售20套,每套盈利40元.为了扩大销售,增加盈利,尽快减少库存,书店决定采取降价措施.若一套书每降价1元,平均每天可多出售2套.设每套降价x元,书店一天可获利润y元.
1. （1）求y关于x的函数解析式.
2. （2）若要书店每天盈利1200元,则需降价多少元?
3. （3）当每套书降价多少元时,书店可获最大利润?最大利润为多少?
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19. (2019九上·上海开学考) 如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=12cm.点P从点A出发，沿AB边向点B以1cm/s的速度移动；点Q从点B出发，沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，设P，Q同时出发，问：
1. （1）经过几秒后，点P，Q之间距离最小？最小距离是多少？
2. （2）经过几秒后，△PBQ的面积最大？最大面积是多少？
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20. (2019九上·上海开学考) 如图，等腰Rt△ABC的直角边AB=2，点P、Q分别从A、C两点同时出发，以相等的速度作直线运动，已知点P沿射线AB运动，点Q沿边BC的延长线运动，PQ与直线相交于点D.
1. （1）设AP的长为x，△PCQ的面积为S，求出S关于x的函数关系式；
2. （2）当AP的长为何值时， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ .
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