广东省汕头市潮阳区铜盂镇2020-2021学年九年级上学期数...

更新时间：2021-09-28 浏览次数：63 类型：期末考试

一、单选题

1. (2020九上·潮阳期末) $\text{[math]}$ 的倒数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 8 D . -8

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2. (2020九上·潮阳期末) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 中，二次项系数和一次项系数分别是（）

A . 1，4 B . 1，-4 C . 1，-1 D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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3. (2020九上·潮阳期末) 下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（）

A . 菱形 B . 等边三角形 C . 平行四边形 D . 等腰梯形

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4. (2020九上·潮阳期末) 若一个正 $\text{[math]}$ 边形的每个内角为150°，则这个正 $\text{[math]}$ 边形的边数是（）

A . 10 B . 11 C . 12 D . 13

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5. (2020九上·潮阳期末) 方程 $\text{[math]}$ 的两根之和为（）

A . -6 B . 5 C . -5 D . 1

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6. (2023九上·龙江月考) 抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴是（）

A . 直线x＝－1 B . 直线x＝1 C . 直线x＝－2 D . 直线x＝2

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7. (2021九上·乌拉特前旗期末) 把抛物线y=12x²﹣1先向右平移1个单位，再向下平移2个单位，得到的抛物线的解析式为（）

A . y=12（x+1）²﹣3 B . y=12（x﹣1）²﹣3 C . y=12（x+1）²+1 D . y=12（x﹣1）²+1

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8. (2020九上·潮阳期末) 直角三角形两直角边长分别为 $\text{[math]}$ 和1，那么它的外接圆的直径是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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9. (2021九上·新兴期末) 如图，过⊙O上一点C作⊙O的切线，交⊙O直径AB的延长线于点D.若∠D＝40°，则∠A的度数为（）

A . 20° B . 25° C . 30° D . 40°

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10. (2023·雷州模拟) 如图是二次函数y＝ax²+bx+c图象的一部分，其对称轴是x＝﹣1，且过点（﹣3，0），下列说法：①abc＜0；②2a﹣b＝0；③4a+2b+c＜0；④若（﹣5，y₁），（3，y₂）是抛物线上两点，则y₁＜y₂ ，其中说法正确的是（）

A . ①② B . ②③ C . ①②④ D . ②③④

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二、填空题

11. (2021九上·西岗月考) 方程 $\text{[math]}$ 的解是．

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12. (2020九上·潮阳期末) 已知满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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13. (2020九上·潮阳期末) 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为．

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14. (2020九上·潮阳期末) 如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，若AB=2，则⊙O的半径为．

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15. (2020九上·潮阳期末) 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 关于原点对称的点的坐标为．

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16. (2020九上·潮阳期末) 如图，已知O的半径为13，弦AB长为24，则点O到AB的距离是.

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17. (2020九上·潮阳期末) 如图所示，在平面直角坐标系中，A（4，0），B（0，2），AC由AB绕点A顺时针旋转90°而得，则AC所在直线的解析式是．

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三、解答题

18. (2021九上·荔湾期末) 解一元二次方程：x²﹣2x﹣3＝0．

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19. (2020九上·潮阳期末) 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 边上，且 $\text{[math]}$ ，联结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

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20. (2020九上·海南期中) 今年我国发生了较为严重的新冠肺炎疫情，口罩供不应求．某商店恰好年前新进了一批口罩，若按每个盈利1元销售，每天可售出200个，如果每个口罩的售价上涨0.5元，则销售量就减少10件，问应将每件涨价多少元时，才能让顾客得到实惠的同时每天利润为480元？

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21. (2021九上·新乡期末) 一只不透明的袋子中装有2个白球和1个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球（不放回），再从余下的2个球中任意摸出1个球．
1. （1）用树状图或列表等方法列出所有可能出现的结果；
2. （2）求两次摸到的球的颜色不同的概率．
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22. (2020九上·潮阳期末) 已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）设抛物线与 $\text{[math]}$ 轴的交点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐标（注：点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左边），求 $\text{[math]}$ 的面积．
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23. (2020九上·潮阳期末) $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，它们交于 $\text{[math]}$ 点．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ．
2. （2）当 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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24. (2020九上·潮阳期末) 如图，⊙O 的半径为1，直线CD 经过圆心O，交⊙O 于C、D 两点，直径AB⊥CD，点 M 是直线CD 上异于点C、O、D 的一个动点，AM 所在的直线交⊙O 于点N，点 P 是直线CD 上另一点，且PM＝PN．
1. （1）当点 M 在⊙O 内部，如图①，试判断 PN 与⊙O 的关系，并写出证明过程；
2. （2）当点 M 在⊙O 外部，如图②，其他条件不变时，(1)的结论是否还成立? 请说明理由；
3. （3）当点 M 在⊙O 外部，如图③，∠AMO＝15°，求图中阴影部分的面积．
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25. (2020九上·潮阳期末) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴相交于 $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的右侧，与 $\text{[math]}$ 轴相交于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）在抛物线的对称轴上有一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 的值最小，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （3）点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴上一动点，在抛物线上是否存在一点 $\text{[math]}$ ，使以 $\text{[math]}$ 四点构成的四边形为平行四边形?若存在，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由.
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