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当前位置：初中数学 /苏科版（2024） /九年级上册 /第2章对称图形——圆 /2.8 圆锥的侧面积

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初中数学苏科版九年级上册2.8 圆锥的侧面积同步测试

更新时间：2020-09-07 浏览次数：161 类型：同步测试

一、单选题

1. (2021·开远模拟) 已知圆锥的底面半径为 $\text{[math]}$ ，母线长为 $\text{[math]}$ ，则圆锥的侧面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020·西安模拟) 如图，△ABC是一圆锥的主视图.若AB=AC=60，BC=50，则该圆锥的侧面积为（）

A . 1500π B . 3000π C . 750π D . 2000π

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3. (2024九上·泸县期中) 用一个半径为 $\text{[math]}$ 面积为 $\text{[math]}$ 的扇形铁皮，制作一个无底的圆锥(不计损耗)，则圆锥的底面半径为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . 1

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4. (2020九上·河西期末) 一个圆锥的底面半径r＝10，高h＝20，则这个圆锥的侧面积是（）

A . 100 $\text{[math]}$ π B . 200 $\text{[math]}$ π C . 100 $\text{[math]}$ π D . 200 $\text{[math]}$ π

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5. (2020·涪城模拟) 如图，这是一个由圆柱体材料加工而成的零件，它是以圆柱体的上底面为底面，在其内部“掏取”一个与圆柱体等高的圆锥体而得到的，其底面直径 $\text{[math]}$ ，高 $\text{[math]}$ ，则这个零件的表面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2019九上·赤水期中) 如图，蒙古包可近似看作由圆锥和圆柱组成，若用毛毡搭建一个底面圆面积为25πm² ，圆柱高为3m，圆锥高为2m的蒙古包，则需要毛毡的面积是（）

A . (30+5 $\text{[math]}$ )πm² B . 40πm² C . (30+5 $\text{[math]}$ )πm² D . 55πm²

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7. 一个圆锥的侧面积是底面积的4倍，则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角是（　　）

A . 60° B . 90° C . 120° D . 180°

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8. (2020九上·无锡月考) 已知圆锥的高为 $\text{[math]}$ ，母线为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，圆锥的侧面展开图为如图所示的扇形．将扇形沿 $\text{[math]}$ 折叠，使A点恰好落在 $\text{[math]}$ 上的F点，则弧长 $\text{[math]}$ 与圆锥的底面周长的比值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. (2020九下·江阴期中) 若圆锥的底面周长为 $\text{[math]}$ ，母线长为6，则圆锥的侧面积等于.（结果保留π）

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10. (2020·营口) 一个圆锥的底面半径为3，高为4，则此圆锥的侧面积为.

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11. (2024九下·长沙开学考) 圆锥的底面半径为3，侧面积为 $\text{[math]}$ ，则这个圆锥的母线长为.

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12. (2020九下·扬州期中) 用半径为30，圆周角为120°的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，那么这个圆锥的底面圆半径是.

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13. (2024九下·黑龙江模拟) 用半径为4，圆心角为90°的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径为.

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14. (2022九下·定陶期中) 如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形.若圆锥的母线长l为6cm，扇形的圆心角θ＝120°，则该圆锥的侧面积为cm².（结果保留π）

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15. (2020·杭州模拟) 如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm），根据图中所示数据计算这个几何体展开图的圆心角是.

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16. (2023九下·潜江模拟) 已知圆锥的底面圆的半径是2.5，母线长是9，其侧面展开图的圆心角是度．

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17. 如图所示，小明从半径为 $\text{[math]}$ 的圆形纸片中剪下 $\text{[math]}$ 圆周的一个扇形，然后利用剪下的扇形制作成一个圆锥形玩具纸帽(接缝处不重叠)，那么这个圆锥的高为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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18. (2021·从化模拟) 已知圆锥的高为 $\text{[math]}$ ，高所在的直线与母线的夹角为 $\text{[math]}$ ，则圆锥的侧面积为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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三、解答题

19. (2019九上·伍家岗期末) 如图，用一张长为2π米、宽为2米的铁皮制作一个圆柱形管道，如果制作中不考虑材料损耗，试求可围成管道的最大体积.

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20. 如图，圆锥的侧面展开图是一个半圆，求母线AB与高AO的夹角．参考公式：圆锥的侧面积S=πrl，其中r为底面半径，l为母线长．

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21. 如图，现有一圆心角为90°，半径为8cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），求该圆锥底面圆的面积．（结果保留π）

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22. 已知，有一直径是1m的圆形铁皮，要从中剪出一个最大的圆心角时90°的扇形ABC（如图），用剪下的扇形铁皮围成一个圆锥，该圆锥的底面圆的半径是多少？

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