四川省绵阳市涪城区2020年中考数学二模试卷

更新时间：2024-07-13 浏览次数：359 类型：中考模拟

一、单选题

1. -2的相反数是（）

A . 2 B . -2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020·涪城模拟) 在平面直角坐标系中 xOy 中，A、B两点关于y轴对称，若A的坐标是（2，-8），则点B的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020·涪城模拟) 随着经济社会发展，各地机动车保有量持续上升，据统计四川省2019年机动车保有量约有1150万辆，若将该数字用科学记数法表示应是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021·铁东模拟) 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）

A . 圆锥 B . 长方体 C . 圆柱 D . 球

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5. (2019九上·抚顺月考) 如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上．若∠ACD=25°，则∠BOD的度数为（）

A . 100° B . 120° C . 130° D . 150°

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6. (2020·涪城模拟) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2020·涪城模拟) 如图，从A处观测铁塔顶部的仰角是30°，向前走30米到达B处，观测铁塔的顶部的仰角是45°，则铁塔高度是（）米

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2020·涪城模拟) 关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解为正数，则m的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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9. (2020九上·新昌月考) 在同一平面直角坐标系中，函数y＝ax＋b与y＝ax²－bx的图象可能是（）

A . B . C . D .

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10. (2020·涪城模拟) 如图，这是一个由圆柱体材料加工而成的零件，它是以圆柱体的上底面为底面，在其内部“掏取”一个与圆柱体等高的圆锥体而得到的，其底面直径 $\text{[math]}$ ，高 $\text{[math]}$ ，则这个零件的表面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2020·涪城模拟) 如图，在平行四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，E、F是BC、CD边上点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，AE 、AF分别交BD于点M ， N ，则MN的长度是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2020·涪城模拟) 如图，将1、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三个数按图中方式排列，若规定 $\text{[math]}$ 表示第a排第b列的数，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 表示的两个数的积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

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二、填空题

13. (2024·佛山会考) 因式分解： $\text{[math]}$ ．

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14. (2020·涪城模拟) 若代数式 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则实数a的取值范围．

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15. (2020·涪城模拟) 在一个口袋中有6个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，6随机地摸出一个小球后然后放回，再随机地摸出一个小球，则两次摸出的小球的标号的和等于5的概率为．

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16. (2020·涪城模拟) 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，A、B为x轴上的点，C、D为抛物线y=-x²+2x+3上两点，且四边形ABCD是正方形，则正方形ABCD的面积是．

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17. (2020·涪城模拟) 如图，将等边三角形ABC绕点A顺时针旋转得到等边三角形ADE ，若AD与BC交于点F ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是.

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18. (2020·涪城模拟) 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，与y轴相切的 $\text{[math]}$ 与x轴交于A、B两点，AC为 $\text{[math]}$ 直径， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连结BC ，点P为劣弧 $\text{[math]}$ 上点，点Q为线段AB上点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，则当 NQ平分 $\text{[math]}$ 时，点P坐标是.

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三、解答题

19. (2020·涪城模拟)
1. （1）计算： $\text{[math]}$
2. （2）解方程： $\text{[math]}$ .
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20. (2020·涪城模拟) 为大力弘扬“奉献、友爱、互助、进步”的志愿服务精神，传播“奉献他人、提升自我”的志愿服务理念，某中学利用周末时间开展了“助老助残、社区服务、生态环保、网络文明”四个志愿服务活动（每人只参加一个活动），九年级某班全班同学都参加了志愿服务，班长为了解志愿服务的情况，收集整理数据后，绘制以下不完整的统计图，请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：
1. （1）求该班的人数；
2. （2）请把折线统计图补充完整；
3. （3）求扇形统计图中，网络文明部分对应的圆心角的度数.
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21. (2020·涪城模拟) 青岛市某大酒店豪华间实行淡季、旺季两种价格标准，旺季每间比淡季上涨 $\text{[math]}$ ，下表是去年该酒店豪华间某两天的相关记录：

旺季

淡季

未入住房间数

10

0

日总收入（元）

24 000

40 000
1. （1）该酒店豪华间有多少间？旺季每间价格为多少元
2. （2）今年旺季来临，豪华间的间数不变。经市场调查发现，如果豪华间仍旧实行去年旺季价格，那么每天都客满；如果价格继续上涨，那么每增加25元，每天未入住房间数增加1间。不考虑其他因素，该酒店将豪华间的价格上涨多少元时，豪华间的日总收入最高？最高日总收入是多少元？
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22. (2020·涪城模拟) 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 与相交于 $\text{[math]}$ ，Q两点，与x轴、y 轴分别交于点A、B两点，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求该反比例函数解析式；
2. （2）求点Q坐标.
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23. (2020·涪城模拟) 如图，AB为 $\text{[math]}$ 直径，C、D是 $\text{[math]}$ 上点，连结CB并延长与AD所在直线交于点F ， $\text{[math]}$ ，垂足为点E ，连结CE ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）证明：CE与 $\text{[math]}$ 相切；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求AD的长度．
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24. (2020·涪城模拟) 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，E ， M为线段AC上两个不重合的动点（点E在点M上方，且均不与端点重合）， $\text{[math]}$ ，与BC交于点F ，四边形EMNF为平行四边形，连结BN
1. （1）求直线AC与直线BC的解析式；
2. （2）若设点F的横坐标为x ，点M的纵坐标为y ，当四边形EMNF为菱形时，请求y关于x的函数解析式及相应x的取值范围；
3. （3）请求出当 $\text{[math]}$ 为等腰三角形时， $\text{[math]}$ 面积的最大值.
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25. (2020·涪城模拟) 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于 $\text{[math]}$ 、B两点，与y轴交点C的坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为抛物线顶点，连结AD ，点M为线段AD上动点（不含端点），BM与y轴交于点N ．
1. （1）求抛物线解析式；
2. （2）是否存在点M使得 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似，若存在请求出点M的坐标，若不存在，请说明理由；
3. （3）求当BM将四边形ABCM分为面积相等的两部分时ON的长度．
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