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初中数学北师大版九年级上学期第四章 4.8 图形的位似

更新时间：2020-09-03 浏览次数：169 类型：同步测试

一、单选题

1. (2020·河北) 在如图所示的网格中，以点O为位似中心，四边形 $\text{[math]}$ 的位似图形是（）

A . 四边形 $\text{[math]}$ B . 四边形 $\text{[math]}$ C . 四边形 $\text{[math]}$ D . 四边形 $\text{[math]}$

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2. (2019八下·潍城期末) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 和四边形 $\text{[math]}$ 是以点 $\text{[math]}$ 为位似中心的位似图形，若 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 的面积等于4，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . 3 B . 4 C . 6 D . 9

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3. (2020·石家庄模拟) 如图，以点O为位似中心，把 $\text{[math]}$ 放大为原图形的2倍得到 $\text{[math]}$ ，以下说法中错误的是（）

A . $\text{[math]}$ · B . 点C、点O、点 $\text{[math]}$ 三点在同一直线上 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020·贵港模拟) 如图所示的是两个三角形是位似图形，它们的位似中心是（）

A . 点 $\text{[math]}$ B . 点 $\text{[math]}$ C . 点 $\text{[math]}$ D . 点 $\text{[math]}$

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二、填空题

5. (2020·绥化) 在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的相似比等于 $\text{[math]}$ ，并且是关于原点O的位似图形，若点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，则其对应点 $\text{[math]}$ 的坐标是．

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6. (2020·青白江模拟) 如图，以点O为位似中心，将 $\text{[math]}$ 放大后得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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7. (2020九下·镇江月考) 如图，△ABC与△A'B'C'是以坐标原点O为位似中心的位似图形，且 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，已知点A（﹣1，0），点C（ $\text{[math]}$ ，1），则A'C'=.

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8. (2020九上·沈河期末) 如图，在平面直角坐标系中，线段AB两个端点的坐标分别为A（2.5，5），B（5，0），以坐标原点为位似中心，将线段AB在第一象限内缩小得到线段CD，其中点A对应点C，点B对应点D，若点C的坐标为（1.25，2.5），则点D的坐标为．

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9. (2020九上·新乡期末) 如图，在平面直角坐标系中，△ABC和△A′B′C′是以坐标原点O为位似中心的位似图形，且点B(3，1)，B′(6，2)，若点A′(5，6)，则A的坐标为.

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三、作图题

10. (2020·盐城模拟) 如图，△ABC在方格中.

①请在方格纸上建立平面直角坐标系，使A、C两点坐标依次为 (1，2)、 (3，1)，并写出点B坐标为 ▲ ；

②以原点O为位似中心，相似比为2，在第一象限内将△ABC放大，画出放大后的图形.

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11. (2020九下·贵港模拟) 如图，四边形ABCD各顶点的坐标分别为A（2，6），B（4，2），C（6，2），D（6，4），

①在第一象限内，画出以原点为位似中心，相似比为 $\text{[math]}$ 的位似图形A₁B₁C₁D₁；

②将四边形A₁B₁C₁D₁向右平移5个单位长度，再向上平移4个单位长度，并写出各点坐标.

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