浙江省绍兴市柯桥区杨汛桥中学教育集团2020-2021学年八...

更新时间：2020-09-18 浏览次数：331 类型：开学考试

一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题2分，共20分）

1. (2020八上·柯桥开学考) N95型口罩可阻隔直径为0.0000003米的飞沫，用科学记数法可将数0.0000003表示为（）

A . 3×10^﹣6 B . 0.3×10^﹣6 C . 30×10^﹣8 D . 3×10^﹣7

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2. (2024七下·盐城期中) 下列分解因式正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 在直角三角形ABC中，∠A：∠B：∠C＝2：m：4，则m的值是（）

A . 3 B . 4 C . 2或6 D . 2或4

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4. (2020八上·柯桥开学考) 若一个三角形有两条边相等，且有一内角为60º，那么这个三角形一定为（）

A . 等边三角形 B . 等腰三角形 C . 直角三角形 D . 钝角三角形

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5. (2020八上·柯桥开学考) 如下图，AB=BD，BC=BE，要使△ABE≌△DBC，需添加条件（）

A . ∠A=∠D B . ∠C=∠E C . ∠D=∠E D . ∠ABD=∠CBE

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6. (2020九上·石景山期末) 某市为了解旅游人数的变化情况，收集并整理了2017年1月至2019年12月期间的月接待旅游量（单位：万人次）的数据并绘制了统计图如下：

根据统计图提供的信息，下列推断不合理的是（）

A . 2017年至2019年，各年的月接待旅游量高峰期大致在7，8月份 B . 2019年的月接待旅游量的平均值超过300万人次 C . 2017年至2019年，年接待旅游量逐年增加 D . 2017年至2019年，各年下半年（7月至12月）的月接待旅游量相对于上半年（1月至6月）波动性更小，变化比较平稳

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7. (2020八上·柯桥开学考) 已知，如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ ，则图中等腰三角形一共有（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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8. (2020八上·柯桥开学考) 若 $\text{[math]}$ 是方程ax﹣by＝﹣3的解，则4a²﹣12ab+9b²+2020的值为（）

A . 2011 B . 2017 C . 2029 D . 2035

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9. (2020八上·柯桥开学考) 将两个底边相等的等腰三角形按照如图所示的方式拼接在一起（隐藏互相重合的底边）的图形俗称为“筝形”.假如“筝形”下个定义，那么下面四种说法中，你认为最能够描述“筝形”特征的是（）

A . 有两组邻边相等的四边形称为“筝形” B . 有两组对角分别相等的四边形称为“筝形” C . 两条对角线互相垂直的四边形称为“筝形” D . 以一条对角线所在直线为对称轴的四边形称为“筝形”

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10. (2020八上·柯桥开学考) 如图，△ABC中，∠B＝90°，∠A＝30°，E，F分别是边AB，AC上的点，连结EF，将△AEF沿着者EF折叠，得到△A'EF，当△A'EF的三边与△ABC的三边有一组边平行时，∠AEF的度数不可能是（）

A . 120° B . 105° C . 75° D . 45°

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二、认真填一填（本题有10个小题，每小题3分，共30分）

11. (2023八上·余杭开学考) 已知 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为.

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12. (2020八上·柯桥开学考) 若分式 $\text{[math]}$ 的值为0，则a =

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13. (2020八上·柯桥开学考) 现有两根木棒的长度分别为40cm和50cm，若要钉成一个直角三角形木架，则所需木棒长度为.

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14. (2020八上·柯桥开学考) 已知a^x=2，a^y=3，则a^x+y=；a^3x-2y＝.

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15. (2020八上·柯桥开学考) 如图，D在BC边上，△ABC≌△ADE ， ∠EAC＝40°，则∠B 的度数为．

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16. (2020八上·柯桥开学考) 已知等腰三角形的两边长分别为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则此等腰三角形的周长是。

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17. (2020八上·柯桥开学考) 如图，直角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .

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18. (2020八上·柯桥开学考) 若方程组 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，请求出方程组 $\text{[math]}$ 中m，n的值，m＝，n＝.

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19. (2020八上·柯桥开学考) 对角线互相垂直的四边形叫做“垂美”四边形，现有如图所示的“垂美”四边形ABCD，对角线AC、BD交于点O.若AD＝2，BC＝4，则AB²+CD²＝.

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20. (2020八上·柯桥开学考) 小方将4张长为a、宽为b（a＞b）的长方形纸片先按图1所示方式拼成一个边长为（a+b）的正方形，然后按图2所示连接了四条线段，并画出部分阴影图形，若大正方形的面积是图中阴影部分图形面积的3倍，则a、b满足的等量关系为。

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三、解答题(本题共7小题，21题9分，22、23，24、25每题6分，26题7分，27题10分，共50分)

21. (2020八上·柯桥开学考) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3）先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，然后从﹣2≤x≤2的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值.
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22. (2020八上·柯桥开学考) 图（a）和图（b）是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的长均为1.请分别画出符合要求的图形，所画图形的各顶点必须与方格纸中的小正方形的顶点重合.
1. （1）请在图（a）中画出一个面积为6的等腰三角形.
2. （2）请在图（b）中画出一个直角边为 $\text{[math]}$ 的等腰直角三角形.
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23. (2020八上·柯桥开学考) 如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，若∠BAE＝30°，∠CAD＝20°，求∠B的度数

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24. (2020八上·柯桥开学考) 如图，等腰△ABC，AB=AC，∠C=30°，AB⊥AD，AD=2，求BC的长.

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25. (2020七下·西湖期末) 玲玲家准备装修一套新住房，若甲、乙两个装饰公司合作，需6周完成，共需装修费为5.2万元；若甲公司单独做4周后，剩下的由乙公司来做，还需9周才能完成，共需装修费4.8万元.玲玲的爸爸妈妈商量后决定只选一个公司单独完成.
1. （1）如果从节约时间的角度考虑应选哪家公司？
2. （2）如果从节约开支的角度考虑呢？请说明理由.
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26. (2020八上·柯桥开学考) 如图，在△ABC中，点D是BC上一点，且AD＝AB，AE∥BC，∠BAD＝∠CAE，连接DE交AC于点F.
1. （1）若∠B＝70°，求∠C的度数；
2. （2）若AE＝AC，AD平分∠BDE是否成立？请说明理由.
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27. (2020八上·柯桥开学考) 已知，直线 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为平面上一点，连接 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ .
1. （1）如图1，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ .
2. （2）如图2，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间 $\text{[math]}$ 左侧， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的角平分线相交于点 $\text{[math]}$ ，写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并说明理由.
3. （3）如图3，点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 下方， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的角平分线相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有何数量关系？并说明理由.
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