初中数学北师大版八年级上学期第四章 4.2 一次函数与正比...

更新时间：2020-09-10 浏览次数：242 类型：同步测试

一、单选题

1. (2021八下·高要期末) 若函数 $\text{[math]}$ 是正比例函数，且 $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小，则下列判断正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020八下·龙湖期末) 下列哪个点在正比例函数的图像上（）

A . (2，0) B . (-2，0) C . (2，1) D . (-1，-2)

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3. (2020八下·天心期末) 下列函数关系式：①y＝－2x；②y＝ $\text{[math]}$ ；③y＝－2 $\text{[math]}$ ；④y＝2；⑤y＝2x－1.其中是一次函数的是（）

A . ①⑤ B . ①④⑤ C . ②⑤ D . ②④⑤

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4. (2022八下·隆安期末) 若函数 $\text{[math]}$ 是一次函数，则m，n应满足的条件是（）

A . m≠2且n=0 B . m=2且n=2 C . m≠2且n=2 D . m=2且n=0

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5. (2020八下·邯郸月考) 对于函数y=-x+3，下列结论正确的是（）

A . 当x>4时，y<0 B . 它的图象经过第一、二、三象限 C . 它的图象必经过点（-1,3） D . y 的值随x值的增大而增大

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6. (2020·遵化模拟) 一次函数y=kx﹣1的图像经过点P，且y的值随x值的增大而增大，则点P的坐标可以为（）

A . （﹣5，3） B . （1，﹣3） C . （2，2） D . （5，﹣1）

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二、填空题

7. (2024九下·石嘴山模拟) 点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，则m与n的大小关系是．

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8. (2020八下·古丈期末) 在一次函数y=3x+1中，y随x的增大而．

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9. (2020八下·唐县期末) 若函数y=2x+(1-m)是正比例函数，则m的值是。

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10. (2020八下·沧县月考) 若点（1，3）在正比例函数y=kx的图象上，则此函数的解析式为．

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11. (2020·上海模拟) 已知正比例函数 $\text{[math]}$ 的函数值y随着自变量 $\text{[math]}$ 的值增大而减小，那么符合条件的正比例函数可以是．（只需写出一个）

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12. (2020·淮滨模拟) 已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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三、综合题

13. (2020·渠县模拟) 在平面直角坐标系xOy中，直线l：y＝kx+b（k≠0）与直线y＝kx（k≠0）平行，与直线y＝3相交于点A(3，3)．
1. （1）求k和b的关系式；
2. （2）横、纵坐标都是整数的点叫做整点，记直线l：y＝kx+b、y＝kx、y＝3与x轴构成的封闭区域（不含边界）为W．
  ①当k＝2时，结合函数图象，求区域W内的整点个数；
  
  ②若区域W内恰有2个整点，直接写出k的取值范围．
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14. (2016·崂山模拟) 某水果公司向某地运输一批水果，由甲公司运输每千克只需运费0.6元；由乙公司运输，每千克需运费0.3元，运完这批水果还需其他费用600元．设公司运输的这批水果为xkg（0＜x＜5000），选择甲公司运输所需的费用为y₁元，选择乙公司运输所需的费用为y₂元．
1. （1）请分别写出y₁、y₂与x的函数关系式；
2. （2）该水果公司选择哪家运输公司费用较少呢？请你说明理由．
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