江西省南昌市安义中学2019-2020学年高三上学期理数第五...

更新时间：2024-07-31 浏览次数：96 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2019高三上·安义月考) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2019高三上·安义月考) 函数 $\text{[math]}$ 的图像在点 $\text{[math]}$ 处的切线的倾斜角为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2019高三上·安义月考) 设 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022·德州二模) 要得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，只需将函数 $\text{[math]}$ 的图象（）

A . 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位 B . 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位 C . 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位 D . 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位

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5. (2019高三上·安义月考) 下列命题中，是假命题的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . 函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2019高三上·安义月考) 在不等边三角形中，是最大的边，若 $\text{[math]}$ ，则角 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2019高三上·安义月考) 已知数列 $\text{[math]}$ 是正项等比数列，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ >0时 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

A . 5 B . 6 C . 10 D . 11

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8. (2022高二下·石家庄期末) 函数 $\text{[math]}$ 的图象大致是（）

A . B . C . D .

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9. (2019高三上·安义月考) 已知变量 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2019高三上·安义月考) 动点P满足 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），动点P一定会过ΔABC的（）

A . 内心 B . 垂心 C . 重心 D . 外心

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11. (2019高三上·安义月考) 四面体ABCD的每个顶点都在球O的表面上，AB是球O的一条直径，且AC=2，BC=4，现有下面四个结论：
①球O的表面积为20π；②AC上存在一点M，使得AD∥BM；③若AD=3，则BD=4；④四面体ABCD体积的最大值为 $\text{[math]}$ .其中所有正确结论的编号是（）

A . ①② B . ②④ C . ①④ D . ①③④

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12. (2019高三上·安义月考) 已知定义在R上的函数 $\text{[math]}$ 在[0，7]上有1和6两个零点，且函数 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 都是偶函数，则 $\text{[math]}$ 在[0，2019]上的零点至少有（）个

A . 404 B . 406 C . 808 D . 812

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二、填空题

13. (2019高三上·安义月考) 已知i是虚数单位，则复数 $\text{[math]}$ 的共轭复数是.

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14. (2019高三上·安义月考) 已知向量 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 共线，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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15. (2019高三上·安义月考) 如图，圆形纸片的圆心为 $\text{[math]}$ ，半径为 $\text{[math]}$ ，该纸片上的正方形 $\text{[math]}$ 的中心为 $\text{[math]}$ 为圆 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是以 $\text{[math]}$ 为底边的等腰三角形.沿虚线剪开后，分别以 $\text{[math]}$ 为折痕折起 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ 重合，得到一个四棱锥.当该四棱锥的侧面积是底面积的2倍时，该四棱锥的外接球的表面积为．

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16. (2019高三上·安义月考) 已知直线y＝b与函数f（x）＝2x+3和g（x）＝ax+lnx分别交于A，B两点，若AB的最小值为2，则a+b＝.

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三、解答题

17. (2019高三上·安义月考) 已知 $\text{[math]}$ ．（其中实数 $\text{[math]}$ ）．
1. （1）分别求出p，q中关于x的不等式的解集M和N；
2. （2）若p是q的必要不充分条件，求实数m的取值范围.
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18. (2019高三上·安义月考) 在 $\text{[math]}$ 中，a， b， c分别为角A，B，C 所对边的长， $\text{[math]}$ .
1. （1）求角C的值：
2. （2）设函数 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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19. (2019高二上·启东期中) 如图所示，将一矩形花坛 $\text{[math]}$ 扩建成一个更大的矩形花坛 $\text{[math]}$ ，要求 $\text{[math]}$ 点在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 点在 $\text{[math]}$ 上，且对角线 $\text{[math]}$ 过 $\text{[math]}$ 点.已知AB=3米，AD=2米.
1. （1）要使矩形 $\text{[math]}$ 的面积大于32平方米，请问 $\text{[math]}$ 的长应在什么范围；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 的长度是多少时，矩形 $\text{[math]}$ 的面积最小，并求出最小面积.
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20. (2019高三上·安义月考) 已知数列 $\text{[math]}$ 的各项为正数，其前n项和 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的通项公式；
2. （2）设 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前n项和 $\text{[math]}$ ；
3. （3）在（2）条件下，若 $\text{[math]}$ 对一切 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数m的取值范围.
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21. (2019高三上·安义月考) 如图，已知 $\text{[math]}$ 是边长为3的正方形， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求几何体 $\text{[math]}$ 的体积；
2. （2）求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值.
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22. (2019高三上·安义月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，讨论 $\text{[math]}$ 的单调性；
2. （2）设 $\text{[math]}$ ，若关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有解，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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