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广东省湛江市第二十二中学2020-2021学年八年级上学期数...

更新时间:2021-01-05 浏览次数:220 类型:开学考试
一、单选题(共10题;共30分)
二、填空题(共7题;共28分)
三、解答题(一)(共3题;共18分)
四、解答题(二)(共3题;共24分)
五、解答题(三)(共2题;共20分)
  • 24. (2020八上·湛江开学考) 数学家华罗庚在一次出国访问途中,看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题:求59319的立方根.华罗庚脱口而出:39.众人感觉十分惊奇,请华罗庚给大家解读其中的奥秘. 

    你知道怎样迅速准确的计算出结果吗?请你按下面的问题试一试:

    ,又

    ,∴能确定59319的立方根是个两位数.

    ②∵59319的个位数是9,又 ,∴能确定59319的立方根的个位数是9.

    ③如果划去59319后面的三位319得到数59,

    ,则 ,可得

    由此能确定59319的立方根的十位数是3

    因此59319的立方根是39.

    1. (1) 现在换一个数195112,按这种方法求立方根,请完成下列填空. 

      ①它的立方根是位数.

      ②它的立方根的个位数是

      ③它的立方根的十位数是

      ④195112的立方根是

    2. (2) 请直接填写结果: 

  • 25. (2020八上·湛江开学考) 问题情境:如图1,已知 .求 的度数.

    1. (1) 经过思考,小敏的思路是:如图2,过P作 ,根据平行线有关性质,可得 .   
    2. (2) 问题迁移:如图3, ,点P在射线OM上运动, .

      ①当点P在A,B两点之间运动时, 之间有何数量关系?请说明理由.

      ②如果点P在A,B两点外侧运动时(点P与点A,B,O三点不重合),请你直接写出 之间的数量关系,

    3. (3) 问题拓展:如图4, 是一条折线段,依据此图所含信息,把你所发现的结论,用简洁的数学式子表达为.   

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