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河南省豫南市级示范性高中2019-2020学年高二上学期数学...

更新时间：2021-05-20 浏览次数：119 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2019高二上·河南月考) 在△ABC中，若b=2，A=120°，三角形的面积S= $\text{[math]}$ ，则三角形外接圆的半径为（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . 2 $\text{[math]}$ D . 4

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2. (2019高二上·河南月考) 在△ABC中，若tanAtanB＝tanA＋tanB＋1，则cosC的值是（）

A . － $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . － $\text{[math]}$

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3. (2020高二上·宁县月考) 设 $\text{[math]}$ 的三个内角 $\text{[math]}$ 成等差数列， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 成等比数列，则这个三角形的形状是（）

A . 直角三角形 B . 等边三角形 C . 等腰直角三角形 D . 钝角三角形

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4. (2019高二上·河南月考) 已知数列{a_n}中，a_n＝n²－kn(n∈N^*)，且{a_n}单调递增，则k的取值范围是（）

A . (－∞，2] B . (－∞，2) C . (－∞，3] D . (－∞，3)

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5. (2019高二上·河南月考) 若 $\text{[math]}$ 的三边为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，它的面积为 $\text{[math]}$ 则内角 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 30° B . 45° C . 60° D . 90°

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6. (2020高二上·南阳月考) 如图，一艘船自西向东匀速航行，上午10时到达一座灯塔 $\text{[math]}$ 的南偏西 $\text{[math]}$ 距塔68海里的 $\text{[math]}$ 处，下午2时到达这座灯塔的东南方向的 $\text{[math]}$ 处，则这艘船航行的速度为（）

A . $\text{[math]}$ 海里/时 B . $\text{[math]}$ 海里/时 C . $\text{[math]}$ 海里/时 D . $\text{[math]}$ 海里/时

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7. (2019高二上·河南月考) 在数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 以上都不对

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8. (2019高二上·河南月考) 已知等比数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 4 B . 2 C . -2 D . -4

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9. (2019高二上·河南月考) 已知等差数列{a_n}的公差d≠0且a₁ ， a₃ ， a₉成等比数列，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2019高二上·河南月考) 已知数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且数列 $\text{[math]}$ 是等差数列，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2019高二上·河南月考) 如果f(n) $\text{[math]}$ ∈N₊)，那么f(n+1)-f(n)等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2019高二上·河南月考) 已知数列{a_n}的通项公式是a_n＝2n－3 $\text{[math]}$ ，则其前20项和为（）

A . 380－ $\text{[math]}$ B . 400－ $\text{[math]}$ C . 420－ $\text{[math]}$ D . 440－ $\text{[math]}$

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二、填空题

13. (2019高二上·河南月考) 在△ABC中， $\text{[math]}$ ，则△ABC的面积为．

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14. (2019高二上·河南月考) 已知 $\text{[math]}$ 中的内角为 $\text{[math]}$ ，重心为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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15. (2019高二上·河南月考) 已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 的通项公式是 $\text{[math]}$ .

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16. (2019高二上·河南月考) 已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

17. (2019高二上·河南月考) 在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 的值；

（Ⅱ）求 $\text{[math]}$ 的面积.

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18. (2019高二上·河南月考) 在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 成等比数列．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ 的值.
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19. (2019高二上·河南月考) 数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的通项公式；
2. （2）设 $\text{[math]}$ ，求出数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和.
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20. 等比数列{a_n}中，已知a₁=2，a₄=16．
1. （1）求数列{a_n}的通项公式a_n；
2. （2）若a₃ ， a₅分别是等差数列{b_n}的第4项和第16项，求数列{b_n}的通项公式及前n项和S_n ．
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21. (2019高二上·河南月考) 已知A，B，C分别为△ABC的三边a，b，c所对的角，向量 $\text{[math]}$ ＝(sin A，sin B)， $\text{[math]}$ ＝(cos B，cos A)，且 $\text{[math]}$ ＝sin 2C.
1. （1）求角C的大小；
2. （2）若sin A，sin C，sin B成等差数列，且 $\text{[math]}$ ，求边c的长.
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22. (2019高二上·河南月考) 已知公差不为零的等差数列 $\text{[math]}$ 的前9项和 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 成等比数列．
1. （1）若数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；
2. （2）若数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ．
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