广东省江门市2020届高三上学期理数调研测试试卷

更新时间：2020-10-27 浏览次数：109 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2019高三上·江门月考) 设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2019高三上·江门月考) 设复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则复数 $\text{[math]}$ 的共轭复数 $\text{[math]}$ （）

A . -2 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2019高三上·江门月考) 若向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的夹角为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2019高三上·江门月考) 若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2019高三上·江门月考) 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体的体积为（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . 4

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6. (2019高三上·江门月考) 已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是向量 $\text{[math]}$ 与向量 $\text{[math]}$ 垂直的 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 必要不充分条件 B . 充分不必要条件 C . 充分必要条件 D . 既不充分也不必要条件

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7. (2019高三上·江门月考) 某程序框图如图所示，若输出的S=26，则判断框内应填( )

A . k>3? B . k>4? C . k>5? D . k>6?

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8. (2019高三上·江门月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 为偶函数，则 $\text{[math]}$ （）

A . 1 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . 3

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9. (2019高三上·江门月考) $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是双曲线 $\text{[math]}$ 的左、右焦点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的离心率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2019高三上·江门月考) 已知三棱锥 $\text{[math]}$ 的所有顶点都在球 $\text{[math]}$ 的球面上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若三棱锥 $\text{[math]}$ 体积的最大值为2，则球 $\text{[math]}$ 的表面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2019高三上·江门月考) 已知线段 $\text{[math]}$ 的长为6，以 $\text{[math]}$ 为直径的圆有一内接四边形 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，则这个内接四边形的周长的最大值为（）

A . 15 B . 16 C . 17 D . 18

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12. (2021高二下·泗水期中) 设函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 有且仅有一个零点，则实数 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. (2019高三上·江门月考) 曲线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线的斜率是

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14. (2019高三上·江门月考) 直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相切，则实数 $\text{[math]}$ 等于.

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15. (2019高三上·江门月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 为奇函数，该函数的部分图象如图所示， $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 在图象的最高点）是边长为2的等边三角形，则 $\text{[math]}$ .

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16. (2019高三上·江门月考) 已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且对于任意 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为

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三、解答题

17. (2019高三上·江门月考) 已知等差数列 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求数列 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的通项公式；
2. （2）求使得 $\text{[math]}$ 成立的最小正整数 $\text{[math]}$ 的值.
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18. (2019高三上·江门月考) 在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 的对应边分别为 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ 成等比数列， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若角 $\text{[math]}$ 成等差数列，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 周长的最大值.
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19. (2019高三上·江门月考) 如图1，在边长为 $\text{[math]}$ 的正方形中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，沿 $\text{[math]}$ 将矩形 $\text{[math]}$ 折起使得 $\text{[math]}$ ，如图2所示，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 中点.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
2. （2）求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值.
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20. (2019高三上·江门月考) 已知椭圆 $\text{[math]}$ 的焦距为 $\text{[math]}$ ，且过点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；
2. （2）若不经过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，且直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 的斜率之和为 $\text{[math]}$ ，证明：直线 $\text{[math]}$ 的斜率为定值.
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21. (2019高三上·江门月考) 设函数 $\text{[math]}$
（Ⅰ）设 $\text{[math]}$ ，讨论函数F（x）的单调性；

（Ⅱ）过两点 $\text{[math]}$ 的直线的斜率为 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$

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22. (2019高三上·江门月考) 在平面直角坐标系中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），以坐标原点 $\text{[math]}$ 为极点，以 $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程；
2. （2）射线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 分别交于 $\text{[math]}$ 两点（异于原点 $\text{[math]}$ ），定点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积.
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23. (2019高三上·江门月考) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）若不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）在(1)的条件下，若 $\text{[math]}$ 对一切实数x恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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