广东省深圳市宝安中学（集团）2020-2021学年九年级上学...

更新时间：2020-12-04 浏览次数：67 类型：开学考试

一、选择题（本题有12小题，每小题3分，共36分）

1. (2020九上·宝安开学考) 不等式x﹣2＜1的解集为（）

A . x＜3 B . x＜﹣1 C . x＞3 D . x＞2

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2. (2020九上·宝安开学考) 分解因式 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . （4 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）（4 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ） B . 4（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ） C . （2 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）（2 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ） D . 2（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）

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3. (2020九上·宝安开学考) 下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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4. (2021七下·宽城期中) 已知a＜b ，下列式子不一定成立的是（）

A . a﹣1＜b﹣1 B . ﹣2a＞﹣2b C . $\text{[math]}$ a+1＜ $\text{[math]}$ b+1 D . ma＞mb

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5. (2024八下·中卫期末) 如果分式 $\text{[math]}$ 的值为0，那么 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . -1 B . 1 C . -1或1 D . 1或0

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6. (2020九上·宝安开学考) 如图，△ABC中，AB=AC ，点D ， E分别在AB ， AC上，添加下列条件后，不能判定△ABE≌△ACD的是（）

A . AD＝AE B . BE＝CD C . ∠ADC＝∠AEB D . ∠DCB＝∠EBC

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7. (2020九上·成都月考) 如图，在菱形ABCD中，AC与BD交于点O ，点E为BC中点，连接OE ，若菱形ABCD的周长为8 $\text{[math]}$ ，则线段OE的长为（）

A . 4 $\text{[math]}$ B . 2 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2020九上·宝安开学考) 如图，△ABC中，AB=6cm ， AC=8cm，BC的垂直平分线l与AC相交于点D ，则△ABD的周长为（）

A . 10 cm B . 12 cm C . 14 cm D . 16 cm

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9. (2020九上·宝安开学考) 下列命题中，正确的是（）

A . 在三角形中，到三角形三边距离相等的点是三条边垂直平分线的交点 B . 平行四边形是轴对称图形 C . 三角形的中位线将三角形分成面积相等的两个部分 D . 一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形

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10. (2020九上·宝安开学考) 如图，矩形ABCD中，CE⊥BD于点E ， ∠DCE＝4∠BCE ，则∠ACE的度数为（）

A . 52° B . 54° C . 56° D . 58°

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11. (2020九上·宝安开学考) 如图，一次函数y＝﹣x+3与一次函数y＝2x+m图象交于点（-2，n），则关于x的不等式﹣x+3 < 2x+m的解集为（）

A . x＞﹣2 B . x＜3 C . ﹣2＜x＜3 D . 0＜x＜3

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12. (2020九上·宝安开学考) 如图，平行四边形ABCD的对角线AC ， BD交于点O ， DE平分∠ADC交BC于点E ， ∠BCD═60°，AD＝2AB ，连接OE ．下列结论：①S_{平行四边形ABCD}＝AB•BD；
②DB平分∠ADE；③AB＝DE；④S_△CDE＝S_△BOC ，其中正确的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分）

13. (2020九上·宝安开学考) 因式分解：2m²﹣12m+18＝．

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14. (2020九上·宝安开学考) 已知正多边形的一个外角等于60°，则该正多边形的内角和为.

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15. (2020九上·宝安开学考) 如图7，点C为线段AB上一点，且CB＝2，分别以AC、BC为边，在AB的同一侧作等边△ACD和等边△CBE ，连接DE ， AE ， ∠CDE＝30°，则△ADE的面积为．

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16. (2023·隆昌模拟) 如图，以△ABC的边AB、AC为边往外作正方形ABEF与正方形ACGD ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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三、解答题（本大题共有7个小题，共52分．）．

17. (2020九上·宝安开学考) 解不等式组： $\text{[math]}$ ，并在数轴上表示出它的解集．

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18. (2020九上·宝安开学考) 先化简，再求值：( $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ )÷ $\text{[math]}$ ，其中m＝ $\text{[math]}$ ．

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19. (2020九上·宝安开学考) 解方程：1－ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ．

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20. (2020九上·宝安开学考) 如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，4），B（1，1），C（4，3）．

图9-1 图9-2
1. （1）如图9-1，请画出△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁ ，并写出点A₁、B₁的坐标；
2. （2）如图9-2，若P为x轴上的一个动点，当PA+PB最小时，P点坐标为.．
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21. (2020九上·宝安开学考) 如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，且BE⊥AC ， DF⊥AC ，连接BE、ED、DF、FB ．
1. （1）求证：四边形BEDF为平行四边形；
2. （2）若BE＝4，EF＝2，求BD的长．
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22. (2020九上·宝安开学考) 某校足球队需购买A、B两种品牌的足球．已知A品牌足球的单价比B品牌足球的单价高20元，且用900元购买A品牌足球的数量用720元购买B品牌足球的数量相等．
1. （1）求A、B两种品牌足球的单价；
2. （2）若足球队计划购买A、B两种品牌的足球共90个，且A品牌足球的数量不小于B品牌足球数量的2倍．设购买A品牌足球m个，总费用为W元，写出W 与m的函数关系式并设计一种购买方案使总费用最低.
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23. (2020九上·宝安开学考) 如图11-1，直线 $\text{[math]}$ 与x轴、y轴分别交于A、B两点，以A为顶点，以AB为腰在第二象限内作等腰直角△ABC.

图11-1 图11-2 图11-3
1. （1）求点C的坐标；
2. （2）如图11-2，若M为x轴上的一个动点，N为直线AB上的一个动点，以A、C、M、N为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出满足条件的M点、N点坐标；
3. （3）如图11-3，P为y轴负半轴上的一个动点，当P点沿y轴负方向向下运动时，以P为顶点，以AP为腰作等腰Rt△APD，过D作DE⊥x轴于E点，求证：OP-DE为定值.
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