高中数学人教新课标A版选修2-2 1.7定积分的简单应用

更新时间：2020-10-08 浏览次数：106 类型：同步测试

一、单选题

1. (2020高二下·赣州期中) 定积分 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020高二下·吉林期中) $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2019高三上·沈阳月考) 曲线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ 所围成的封闭图形的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020高二下·哈尔滨期末) 函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则阴影部分的面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2019高一下·黑龙江月考) 已知积分 $\text{[math]}$ ，则实数k＝（）

A . 2 B . －2 C . 1 D . －1

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6. (2019高二下·濉溪月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021高二下·宾县月考) 设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 不存在

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8. (2020高二下·江西期中) 如图，阴影部分的面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2019高二下·吉林期末) 一物体在力 $\text{[math]}$ （单位:N）的作用下沿与力F相同的方向，从 $\text{[math]}$ 处运动到 $\text{[math]}$ 处（单位 $\text{[math]}$ ，则力 $\text{[math]}$ 所做的功为（）

A . 54焦 B . 40焦 C . 36焦 D . 14焦

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10. (2020·南昌模拟) 一物体作变速直线运动，其 $\text{[math]}$ 曲线如图所示，则该物体在 $\text{[math]}$ 间的运动路程为（）m．

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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11. (2020高二下·六安月考) 如图，两曲线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所围成的图形面积是（）

A . 6 B . 9 C . 12 D . 3

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12. (2020·南昌模拟) 正项等比数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的等比中项为 $\text{[math]}$ ，令 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 6 B . 16 C . 32 D . 64

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13. 把函数 $\text{[math]}$ 的图像向左平移 $\text{[math]}$ 后，得到 $\text{[math]}$ 的图像，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图像所围成的图形的面积为( )

A . 4 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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14. (2019高二下·佛山期末) 一辆汽车在平直的公路上行驶，由于遇到紧急情况，以速度 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 的单位： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的单位： $\text{[math]}$ ）紧急刹车至停止.则刹车后汽车行驶的路程（单位： $\text{[math]}$ ）是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

15. (2020高二下·通辽期末) 定积分 $\text{[math]}$ 的值为.

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16. (2020·长春模拟) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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17. (2020高三上·大庆期中) $\text{[math]}$ .

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18. (2020高二下·新余期末) 已知 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的导函数，定义 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的导函数，若方程 $\text{[math]}$ 有实数解 $\text{[math]}$ ，则称点 $\text{[math]}$ 为函数 $\text{[math]}$ 的拐点，经研究发现，所有的三次函数 $\text{[math]}$ 都有拐点，且都有对称中心，其拐点就是对称中心，设 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的“拐点”也是函数 $\text{[math]}$ 图像上的点，则 $\text{[math]}$ .

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三、解答题

19. (2019高三上·海淀月考) 计算 $\text{[math]}$

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20. (2019高二下·上饶月考) 计算下列定积分
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$
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21. (2020高二上·黄陵期末) 计算曲线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 所围图形的面积．

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22. (2018高二下·通许期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ ，
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 的表达式；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最小值是2，求a的值；
3. （3）在（2）的条件下，求直线 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 的图象所围成图形的面积。
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