人教A版（2019）必修一第二章一元二次函数、方程和不...

更新时间：2020-10-19 浏览次数：295 类型：单元试卷

一、单选题

1. (2020高二下·杭州月考) 已知正数x，y满足： $\text{[math]}$ ，则x＋y的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 6 D . $\text{[math]}$

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2. (2020高一下·元氏期中) 两个正实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则满足 $\text{[math]}$ ，恒成立的m取值范围（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021高二下·贵溪月考) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 的大小由 $\text{[math]}$ 的取值确定

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4. (2020高三上·长春月考) 若 $\text{[math]}$ ，则下列不等式中恒成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2020高一下·湖州期末) 不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2020高一下·大庆期中) 已知关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

A . 函数有最小值2 B . 函数有最小值 $\text{[math]}$ C . 函数有最大值-2 D . 函数有最大值 $\text{[math]}$

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7. (2019高二上·咸阳月考) 定义在R上的运算： $\text{[math]}$ .若不等式 $\text{[math]}$ 对任意实数x都成立，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2019高一上·烟台期中) 若不等式 $\text{[math]}$ 对一切实数 $\text{[math]}$ 都成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多选题

9. (2020·淄博模拟) 设 $\text{[math]}$ 表示不小于实数x的最小整数，则满足关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解可以为（）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . -4.5 D . -5

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10. (2019高一上·海口月考) 下列关于基本不等式的说法，正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 成立 B . 对任意的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成立 C . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 不一定成立 D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 成立 E . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 成立

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三、填空题

11. 定义运算“ $\text{[math]}$ ”： $\text{[math]}$ .当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的最小值是 .

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12. (2019高二上·榆林期中) 若不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为．

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13. (2020高一下·南昌期中) 若不等式 $\text{[math]}$ 对于一切 $\text{[math]}$ 恒成立，则a的最大值为.

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14. (2020高一下·南昌期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的最小值为.

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15. (2020·肥东模拟) 已知集合 $\text{[math]}$ ，从集合A中取出m个不同元素，其和记为S；从集合 $\text{[math]}$ 中取出 $\text{[math]}$ 个不同元素，其和记为T．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为．

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四、解答题

16. 设函数 $\text{[math]}$ ，
1. （1）若不等式 $\text{[math]}$ 的解集 $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的最小值.
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17. 围建一个面积为360m²的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用旧墙需维修），其它三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口，已知旧墙的维修费用为45元/m，新墙的造价为180元/m，设利用的旧墙的长度为x（单位：m），(1)将y表示为x的函数(2)试确定x ，使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用
1. （1）将y表示为x的函数：
2. （2）试确定x ，使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用．
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18. (2019高二下·上海期末) 解关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ .

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