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人教A版（2019）必修一 3.1 函数的概念及其表示

更新时间：2020-10-19 浏览次数：256 类型：同步测试

一、单选题

1. (2020高二下·哈尔滨期末) 函数 $\text{[math]}$ 的定义域为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2019高一上·射洪月考) 若函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，值域为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的图象可能是（）

A . B . C . D .

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3. (2019高一上·万载月考) 下列函数中，与函数y=x相同的函数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2019高一上·郁南月考) 下列各组函数中，表示同一个函数的是（）.

A . y=x+1和y= $\text{[math]}$ B . y=x⁰和y= $\text{[math]}$ C . f(x)=(x-1)²和g(x)=(x+1)² D . f(x)= $\text{[math]}$ 和g(x)= $\text{[math]}$

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5. (2019高一上·临渭月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的解析式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2019高一上·重庆月考) 函数 $\text{[math]}$ 的值域为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2019高一上·东至期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2019高一上·新丰期中) 函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，那么其值域为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2019高一上·西城期中) 下列函数中，值域为(0，+∞)的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2019高一上·思南期中) 函数 $\text{[math]}$ 的定义域为（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2019高一上·浠水月考) 若 $\text{[math]}$ 的定义域为[1，2]，则 $\text{[math]}$ 的定义域为（）

A . [0，1] B . [－2，－1] C . [2，3] D . 无法确定

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二、填空题

12. (2019高一上·邵阳月考) 函数y＝x²+3x﹣1，x∈[﹣2，3]的值域是．

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13. (2019高一上·万载月考) 函数 $\text{[math]}$ 的值域是.

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14. (2019高一上·临渭月考) 若函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，那么函数 $\text{[math]}$ 中的x的取值范围是.

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15. (2019高一上·东至期中) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值域是．（请用区间表示）

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16. (2019高三上·上海期中) 若函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为.

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17. (2019高一上·平坝期中) 给出下列四个命题：
① 函数 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 表示同一个函数．

② 奇函数的图象一定过直角坐标系的坐标原点．

③ 函数 $\text{[math]}$ 的图象可由 $\text{[math]}$ 的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度得到．

④ 若函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ．

其中正确命题的序号是 (填上所有正确命题的序号) ．

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三、解答题

18. (2020高一上·潍坊月考) 某品牌饮料原来每瓶成本为10元，售价为15元，月销售8万瓶．
1. （1）据市场调查，若售价每提高1元，月销售量将相应减少2000瓶，要使月总利润不低于原来的月总利润（月总利润＝月销售总收入－月总成本），该饮料每瓶售价最多为多少元？
2. （2）为提高月总利润，厂家决定下月进行营销策略改革，计划每瓶售价 $\text{[math]}$ 元，并投入 $\text{[math]}$ 万元作为营销策略改革费用．据市场调查，每瓶售价每提高1元，月销售量将相应减少 $\text{[math]}$ 万瓶，则当每瓶售价 $\text{[math]}$ 为多少时，下月的月总利润最大？并求出下月最大总利润．
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19. (2020·海南模拟) 已知集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ .
1. （1）求集合 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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20. (2019高一上·凌源月考) 已知 $\text{[math]}$ .
1. （1）求： $\text{[math]}$ .
2. （2）写出函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的定义域和值域.
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21. (2019高一上·辽源期中) 根据条件求下列各函数的解析式：
1. （1）已知函数f(x＋1)＝3x＋2，则f(x)的解析式；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ 是一次函数，且满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的解析式；
3. （3）已知 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的解析式.
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22. (2019高一上·安徽期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域是 $\text{[math]}$ ,关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ .
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时,求集合 $\text{[math]}$ ;
2. （2）求集合 $\text{[math]}$ .
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