初中数学北师大版八年级上学期第五章 5.6二元一次方程与一...

更新时间：2020-10-20 浏览次数：176 类型：同步测试

一、单选题

1. (2023八下·石家庄期中) 如图，以两条直线l₁ ， l₂的交点坐标为解的方程组是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020八下·海勃湾期末) 在同一直角坐标系内，若直线y=2x-1与直线y=-2x+m的交点在第四象限，则m的取值范围是（）

A . m＞—1 B . m＜1 C . —1＜m＜1 D . —1≤m≤1

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3. (2024八下·定兴期末) 已知一次函数 $\text{[math]}$ 和一次函数 $\text{[math]}$ 的图象的交点坐标是 $\text{[math]}$ ，据此可知方程组 $\text{[math]}$ 的解为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020八上·南京期末) 已知二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，则在同一平面直角坐标系中，两函数y＝x＋5与y＝﹣ $\text{[math]}$ x﹣1的图像的交点坐标为（）

A . （﹣4，1） B . （1，﹣4） C . （4，﹣1） D . （﹣1，4）

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二、填空题

5. (2020七下·高新期中) 若一次函数y=3x-5的图像l₁与y=2x+1的图像l₂相交于点P，则点P的坐标是(，)。

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6. (2020八下·海港期中) 画出函数y₁＝－x＋1，y₂＝2x－5 的图象，利用图象回答下列问题：
1. （1）方程组 $\text{[math]}$ 的解是．
2. （2） y₁随x增大而， y₂随x增大而．
3. （3）当y₁＞y₂时，x的取值范围是．
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7. (2020八下·顺义期中) 已知直线y=x-3与y=2x+2的交点为（-5，-8），则方程组 $\text{[math]}$ 的解是．

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8. (2020八下·长沙期中) 如图，已知一次函数y＝kx＋3和y＝－x＋b的图象交于点P (2，4)．则关于x的方程kx＋3＝－x＋b 的解是．

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9. (2020八上·宁化月考) 如图，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，则方程组 $\text{[math]}$ 的解是.

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三、综合题

10. (2020·荆州) 为了抗击新冠疫情，我市甲乙两厂积极生产了某种防疫物资共500吨，乙厂的生产量是甲厂的2倍少100吨，这批防疫物资将运往A地240吨，B地260吨，运费如下：（单位：吨）

A B

甲 20 25

乙 15 24
1. （1）求甲乙两厂各生产了这批防疫多少吨？
2. （2）设这批物资从乙厂运往A地x吨，全部运往A，B两地的总运费为y元，求y与x之间的函数关系式，并设计使总运费最少的调运方案；
3. （3）当每吨运费降低m元，（ $\text{[math]}$ 且m为整数），按（2）中设计的调运方案运输，总运费不超过5200元，求m的最小值.
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11. (2023·汨罗模拟) 学校为奖励在家自主学习有突出表现的学生，决定购买笔记本和钢笔作为奖品。已知1本笔记本和4支钢笔共需100元，4本笔记本和6支钢笔共需190元。
1. （1）分别求一本笔记本和一支钢笔的售价；
2. （2）若学校准备购进这两种奖品共90份，并且笔记本的数量不多于钢笔数量的3倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由。
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12. (2020·平阳模拟) 下表是小丽在某路口统计20分钟各种车辆通过情况的记录表，其中空格处的字迹已模糊。

（1）根据表格信息，在表格中填写第一时段电瓶车和货车的数量。
（2）在第二时段内，电瓶车和公交车的车辆数之和恰好是第二时段车流总量的一半，且两个时段的电瓶车总数为170辆。
①求m，n的值。

②因为第二时段内车流总量较多，造成了交通拥堵现象，据估计，该时段内，每增加1辆公交车，可减少8辆小轿车和5辆电瓶年，若要使得第二时段和第一时段的车流总量最接近，则应增加几辆公交车？

13. (2020·官渡模拟) 在创建全国文明城市过程中，官渡区决定购买A、B两种树苗对某路段道路进行绿化改造.已知购买A种树苗5棵，B种树苗3棵，需要840元；购买A种树苗3棵，B种树苗5棵，需要760元.
1. （1）求购买A、B两种树苗每棵各需多少元?
2. （2）现需购进这两种树苗共100棵，考虑到绿化效果和资金周转，购进A种树苗不能少于30棵，且用于购买这两种树苗的资金不能超过10000元，怎样购买所需资金最少?
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