浙江省温州市2019-2020学年高一上学期数学期末考试试卷...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：193 类型：期末考试

一、单选题

1. (2020高一上·温州期末) 已知集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 可以是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020高一上·温州期末) 已知sin $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，则cos (π＋α)的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . － $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . － $\text{[math]}$

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3. (2020高一上·温州期末) 已知角 $\text{[math]}$ 的始边在 $\text{[math]}$ 轴的非负半轴上，顶点在坐标原点，且终边过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022高一下·郴州期末) 若向量 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . -1 B . 0 C . 1 D . 0或1

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5. (2020高一上·温州期末) 设实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2020高一上·温州期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，则 $\text{[math]}$ 的解析式可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2020高一上·温州期末) 将函数 $\text{[math]}$ 的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度后得到 $\text{[math]}$ 的图象，则下列结论错误的是（）

A . $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的一个周期 B . $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称 C . $\text{[math]}$ 是奇函数 D . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减

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8. (2020高一上·温州期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ，若对任意的 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ 成立，则实数 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . -1 D . 1

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9. (2020高一上·温州期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是任意给定的两个不等的实数. 则下列函数中一定有两个零点的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2020高一上·温州期末) 已知平面向量 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，若对每一个确定的向量 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 变化时， $\text{[math]}$ 的最大值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

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二、双空题

11. (2020高一上·温州期末) 如果一扇形的圆心角为 $\text{[math]}$ ，半径等于 $\text{[math]}$ ，则该扇形的弧长为 $\text{[math]}$ ，面积为 $\text{[math]}$ .

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12. (2020高一上·温州期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （用 $\text{[math]}$ 表示）.

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13. (2020高一上·温州期末) 已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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14. (2020高一上·温州期末) 已知定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数 $\text{[math]}$ 满足对任意实数 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ 成立，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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三、填空题

15. (2020高一上·温州期末) 某城市的电视发射搭建在市郊的一座小山上. 如图所示，小山高 $\text{[math]}$ 为30米，在地平面上有一点 $\text{[math]}$ ，测得 $\text{[math]}$ 两点间距离为50米，从点 $\text{[math]}$ 观测电视发射塔的视角（ $\text{[math]}$ ）为 $\text{[math]}$ ，则这座电视发射塔的高度为米.

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16. (2020高一上·温州期末) 已知平面向 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 夹角余弦值的最小值等于.

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17. (2022高一上·百色期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ，其所有的零点依次记为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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四、解答题

18. (2020高一上·温州期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 的部分图像如图所示.
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的解析式，并求 $\text{[math]}$ 的对称中心；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值域.
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19. (2020高一上·温州期末) 已知 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ .
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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20. (2020高一上·温州期末) 已知向量 $\text{[math]}$ ，设函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）解不等式 $\text{[math]}$ ；
2. （2）是否存在实数 $\text{[math]}$ ，使函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内单调递增，若存在，求出 $\text{[math]}$ 的取值范围；若不存在，请说明理由.
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21. (2020高一上·温州期末) $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为外心，点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .
1. （1）证明： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 关于点 $\text{[math]}$ 对称，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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22. (2020高一上·温州期末) 已知 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）讨论 $\text{[math]}$ 的单调性；
2. （2）设 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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