广西百色市2021-2022学年高一上学期数学期末调研测试试...

更新时间：2022-10-21 浏览次数：57 类型：期末考试

一、单选题

1. (2022高一上·百色期末) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023高一上·龙岗期末) 命题：“ $\text{[math]}$ ”的否定是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022高一上·百色期末) 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022高一上·百色期末) $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022高一上·百色期末) 函数 $\text{[math]}$ 的定义域为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022高一上·百色期末) 已知幂函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减，则m的值为（）

A . 0 B . 1 C . 0或1 D . $\text{[math]}$

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7. (2022高一上·百色期末) 函数 $\text{[math]}$ 的图象的一个对称中心是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022高一上·百色期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上偶函数，且 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的单调递增，若 $\text{[math]}$ ，则满足 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多选题

9. (2024高一上·番禺期末) 若 $\text{[math]}$ ，则下列不等式正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022高一上·百色期末) 不等式 $\text{[math]}$ 成立的一个充分不必要条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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11. (2022高一上·百色期末) 若函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）的图象如图所示，则下列函数图象不正确的是（）

A . B . C . D .

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12. (2022高一上·百色期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A . 函数 $\text{[math]}$ 的图象关于点 $\text{[math]}$ 对称 B . 函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期是 $\text{[math]}$ C . 函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递减 D . 把函数 $\text{[math]}$ 图象上所有的点向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度得到的函数图象的对称轴与函数 $\text{[math]}$ 图象的对称轴完全相同

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三、填空题

13. (2022高一上·百色期末) 设函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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14. (2022高一上·百色期末) 如图，扇形 $\text{[math]}$ 的面积是1，它的弧长是2，则扇形的圆心角 $\text{[math]}$ 的弧度数为．

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15. (2022高一上·百色期末) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

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16. (2022高一上·百色期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ，其所有的零点依次记为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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四、解答题

17. (2022高一上·百色期末) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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18. (2022高一上·百色期末) 计算下列各式的值：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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19. (2022高一上·百色期末) 已知 $\text{[math]}$ ，求下列各式的值.
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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20. (2022高一上·百色期末) 已知函数f（x）=Asin（ωx+φ） $\text{[math]}$ 的图象的一部分如图所示．
1. （1）求函数f（x）的解析式；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求函数y=f（x）+f（x+2）的最大值与最小值及相应的x值．
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21. (2022高一上·百色期末) 某企业生产 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两种产品，根据市场调查与预测， $\text{[math]}$ 产品的利润 $\text{[math]}$ 与投资 $\text{[math]}$ 成正比，其关系如图（1）所示； $\text{[math]}$ 产品的利润 $\text{[math]}$ 与投资 $\text{[math]}$ 的算术平方根成正比，其关系如图（2）所示（注：利润 $\text{[math]}$ 和投资 $\text{[math]}$ 的单位均为万元）．
图（1）图（2）
1. （1）分别求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两种产品的利润 $\text{[math]}$ 关于投资 $\text{[math]}$ 的函数解析式．
2. （2）已知该企业已筹集到18万元资金，并将全部投入 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两种产品的生产．
  ①若平均投入两种产品的生产，可获得多少利润？
  ②如果你是厂长，怎样分配这18万元投资，才能使该企业获得最大利润？其最大利润为多少万元？
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22. (2022高一上·百色期末) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）证明 $\text{[math]}$ 为奇函数；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上为单调函数，当 $\text{[math]}$ 时，关于 $\text{[math]}$ 的方程： $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上有唯一实数解，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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