初中数学苏科版七年级上学期期中复习专题4 绝对值与相反数

更新时间：2020-10-25 浏览次数：108 类型：复习试卷

一、单选题

1. (2020七上·云梦月考) 下列各组数中，互为相反数的是（）

A . |+2|与|-2| B . -|+2|与+(-2) C . -(-2)与+(+2) D . |-(-3) |与-|-3|

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2. (2020七上·福田期中) 在 $\text{[math]}$ 中负数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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3. (2020七上·徐州月考) 若|x|=3，|y|=4，则x+y的绝对值是（）

A . 7或﹣7 B . 1或﹣1 C . 7或1 D . 7，﹣7，1，﹣1

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4. (2023七上·象山期中) 若|a|=1，|b|=4，且ab＜0，则a＋b的值为（）

A . ±3 B . -3 C . 3 D . ±5

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5. (2020七上·云梦月考) 下列说法中错误的是（）

A . 互为相反数的两个数和为0 B . 一个数的相反数必是0或负数 C . $\text{[math]}$ 的倒数的相反数是 $\text{[math]}$ D . 负数的相反数是正数

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6. (2020七上·成都月考) $\text{[math]}$ 的相反数是－2，那么a是（）

A . 5 B . －3 C . 2 D . 1

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7. (2020七上·安新期末) 若a与b互为相反数，c与d互为倒数，m的绝对值为2，则|m|﹣c×d+ $\text{[math]}$ 的值（）

A . 1 B . ﹣2 C . 1或﹣3 D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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8. (2023七上·义乌月考) 实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，那么这三个数中绝对值最大的是（）

A . a B . b C . c D . 无法确定

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9. (2020七上·余杭月考) 如图，数轴上有三个点A、B、C，若点A、B表示的数互为相反数，则图中点C对应的数是（）

A . ﹣2 B . 0 C . 1 D . 4

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10. (2020七下·北京期末) 我们规定：在平面直角坐标系xOy中，任意不重合的两点M(x₁ ， y₁)，N(x₂ ， y₂)之间的折线距离为 $\text{[math]}$ ，例如图①中，点M(－2，3)与点N(1，－1)之间的折线距离为 $\text{[math]}$ ．如图②，已知点P(3，－4)，若点Q的坐标为(2，t)，且 $\text{[math]}$ ，则t的值为（）

A . －7或1 B . -5 或13 C . 5或－13 D . －1或7

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二、填空题

11. (2024九下·凉州模拟) 若m与-2互为相反数，则m的值为。

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12. (2020七上·南丹月考) 5的相反数是；0的相反数是；－2的倒数是

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13. (2020七上·宜兴月考) 比较大小：－(－4)－│－4│.

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14. (2020七上·瑞安期中) 已知m和n互为相反数，p和q互为倒数，x的绝对值是5，则3（m+n）-pq+x的值为.

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15. (2020七上·泰兴月考) 绝对值小于 $\text{[math]}$ 的负整数是.绝对值小于 $\text{[math]}$ 的所有整数的和为.

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16. (2020七上·泰兴月考) 已知互不相等的整数a，b，c，d满足abcd＝25，且a＞b＞c＞d，那么 $\text{[math]}$ ＝.

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17. (2020七上·台州月考) 如图A，B，C，D，E分别是数轴上五个连续整数所对应的点，其中有一点是原点，数a对应的点在B与C之间，数b对应的点在D与E之间，若 $\text{[math]}$ 则原点可能是．

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18. (2023七上·大竹期末) 有理数a、b、c在数轴上的对应点如图，化简代数式：|a-b|+|a+b|-2|c-a|=．

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三、解答题

19. (2020七上·亳州月考) 在数轴上表示下列各数，并用“＜”把它们连接起来.
－(－4)，－(＋3.5)，－1.5，0， $\text{[math]}$

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20. (2023七上·北塔月考) 若a，b，c都是非零有理数，求 $\text{[math]}$ 的值．

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21. (2019七上·永春月考) 已知在数轴上点A、B所表示的数分别为a、b，AB＝3，且|b|=2|a|，求a、b的值.

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22. (2020七上·云梦月考) 在有些情况下，不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉，
例如：|6+7|=6+7；|7﹣6|=7﹣6；|6﹣7|=7﹣6；|﹣6﹣7|=6+7.
1. （1）根据上面的规律，把下列各式写成去掉绝对值符号的形式：
  ①|7+21|=；② $\text{[math]}$ =；③ $\text{[math]}$ =；
2. （2）用合理的方法进行简便计算： $\text{[math]}$ ；
3. （3）用简单的方法计算： $\text{[math]}$ .
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23. (2020七上·温州月考)
1. （1）比较下列各式的大小:
  |5|+|3||5+3|，|-5|+|-3||（-5）+（-3）|，
  
  |-5|+|3||（-5）+3|，|0|+|-5||0+（-5）|；
2. （2）通过（1）的比较、观察，请你猜想归纳:
  当a，b为有理数时，|a|+|b||a+b|（填入“≥”“≤”“>”或“<”）；
3. （3）根据（2）中你得出的结论，求当|x|+|-2|=|x-2|时，直接写出x的取值范围.
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24. (2020七上·兴化期末) 点A、O、B、C从左向右依次在数轴上的位置如图所示，点O在原点，点A、B、C表示的数分别是a、b、c .
1. （1）若a=﹣2，b=4，c=8，D为AB中点，F为BC中点，求DF的长.
2. （2）若点A到原点的距离为3，B为AC的中点.
  ①用b的代数式表示c；
  
  ②数轴上B、C两点之间有一动点M，点M表示的数为x，无论点M运动到何处，代数式 |x﹣c|﹣5|x﹣a|+bx+cx 的值都不变，求b的值.
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