云南省昭通市2020届九年级上学期数学期中考试试卷

更新时间：2024-07-13 浏览次数：252 类型：期中考试

一、填空题

1. (2024九上·金昌期中) 在平面直角坐标系内，若点A（a，﹣3）与点B（2，b）关于原点对称，则a+b的值为

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2. (2023九上·东丽期中) 已知关于x的方程 $\text{[math]}$ 的一个根为2，则这个方程的另一个根是．

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3. (2019九上·昭通期中) 一元二次方程（x+1）(3x－2)=8的一般形式是 .

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4. (2019九上·昭通期中) 如图，在直角△OAB中，∠AOB=30°，将△OAB绕点O逆时针旋转100°得到△OA₁B₁ ，则∠A₁OB=°.

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5. (2022九上·柳城期中) 已知抛物线的顶点为（1，－1），且过点（2，1），求这个函数的表达式为．

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6. (2022八上·虹口期中) 关于x的一元二次方程﹣x²+（2k+1）x+2﹣k²=0有实数根，则k的取值范围是.

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二、解答题

7. (2019九上·昭通期中) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ 用配方法解 $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$ 用适当的方法解 $\text{[math]}$
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8. (2019九上·昭通期中) 如图所示的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题：

（ 1 ）将△ABC沿x轴翻折后再沿x轴向右平移1个单位，在图中画出平移后的△A₁B₁C₁.

（ 2 ）作△ABC关于坐标原点成中心对称的△A₂B₂C₂.

（ 3 ）求B₁的坐标　▲　；C₂的坐标　▲　.

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9. (2023九上·阿克苏月考) 已知：关于x的方程x²+4x+（2-k）=0有两个不相等的实数根．
1. （1）求实数k的取值范围．
2. （2）取一个k的负整数值，且求出这个一元二次方程的根．
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10. (2019九上·昭通期中) 等腰△ABC两边的长分别是一元二次方程x²﹣5x+6＝0的两个解，则这个等腰三角形的周长是多少？

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11. (2019九上·昭通期中) 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C.
1. （1）求A、B、C点的坐标；
2. （2）求△ABC的面积.
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12. (2022九上·柳城期中) 如图所示，把一个直角三角尺ACB绕着30°角的顶点B顺时针旋转，使得点A与CB的延长线上的点E重合.
1. （1）三角尺旋转了度。
2. （2）连接CD，试判断△CBD的形状；
3. （3）求∠BDC的度数。
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13. (2019九上·昭通期中) 在某市举行的大型商业演出活动中，对团体购买门票实行优惠，决定在原定票价的基础上每张降价80 元，这样按原定票价需花 6000 元购买的门票张数，现在只花费了 4800 元，求每张门票的原定价格？

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14. (2019九上·昭通期中) 在“全民阅读”活动中，某中学对全校学生中坚持每天半小时阅读的人数进行了调查，2012年全校坚持每天半小时阅读有1000名学生，2013年全校坚持每天半小时阅读人数比2012年增加10%，2014年全校坚持每天半小时阅读人数比2013年增加340人．
1. （1）求2014年全校坚持每天半小时阅读学生人数；
2. （2）求从2012年到2014年全校坚持每天半小时阅读的人数的平均增长率．
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15. (2019九上·昭通期中) 如图，抛物线y＝ $\text{[math]}$ x²+bx﹣2与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，且A（﹣1，0）.
1. （1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；
2. （2）判断△ABC的形状，证明你的结论；
3. （3）点M是抛物线对称轴上的一个动点，当MC+MA的值最小时，求点M的坐标.
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