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新疆维吾尔自治区阿克苏地区塔木托格拉克镇中学2023-202...

更新时间：2023-10-24 浏览次数：31 类型：月考试卷

一、单选题

1. 下列方程中，一定是关于x的一元二次方程的是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2016九上·抚宁期中) 观察下列图案，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2016九上·海淀期中) 将抛物线y=2x²平移后得到抛物线y=2x²+1，则平移方式为（）

A . 向左平移1个单位 B . 向右平移1个单位 C . 向上平移1个单位 D . 向下平移1个单位

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4. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2019九上·钦州港期末) 用配方法方程x²+6x﹣5=0时，变形正确的方程为（）

A . （x+3）²=14 B . （x﹣3）²=14 C . （x+6）²=4 D . （x﹣6）²=4

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6. (2019七上·土默特左旗期中) 设A（-2，y₁），B（1，y₂），C（2，y₃）是抛物线y=（x-1）²-3上的三点，则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2018九上·防城港期中) 已知一元二次方程x²-8x+15=0的两个解恰好分别是等腰△ABC的底边长和腰长，则△ABC的周长为（　）

A . 13 B . 11或13 C . 11 D . 12

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8. 在同一平面直角坐标系中，函数 $\text{[math]}$ 和函数 $\text{[math]}$ （m是常数，且 $\text{[math]}$ ）的图象可能是（）

A . B . C . D .

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二、填空题

9. (2021九上·湖北月考) 方程 $\text{[math]}$ 的解是.

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10. (2018九上·防城港期中) 已知关于x的方程x²+mx-6=0的一个根为2，则m=．

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11. 在一次足球邀请赛中，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共比赛28场，设共有 $\text{[math]}$ 个队参赛，根据题意，可列方程为．

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12. 函数 $\text{[math]}$ ，当x时，函数值y随x的增大而增大.

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13. (2018九上·上杭期中) 已知m是关于x的方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则 $\text{[math]}$ ＝．

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14. (2018九上·防城港期中) 二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，则方程ax²+bx+c=0的两根为．

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三、解答题

15. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$
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16. 已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，求该抛物线的解析式．

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17. (2018九上·防城港期中) 已知：关于x的方程x²+4x+（2-k）=0有两个不相等的实数根．
1. （1）求实数k的取值范围．
2. （2）取一个k的负整数值，且求出这个一元二次方程的根．
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18. (2018九上·惠来期中) 如图，某小区规划在长32米，宽20米的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的3条小路，使其中两条与AB平行，一条与AD平行，其余部分种植草坪，若使草坪的面积为570米 $\text{[math]}$ ，问小路宽为多少米？

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19. 我市某楼盘准备以每平方6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过连续两次下调后，决定以每平方4860元的均价开盘销售，则平均每次下调的百分率是多少？

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20. 如图，抛物线y＝ax²＋2x＋c经过点A(0，3)，B(－1，0)，请回答下列问题：
1. （1）求抛物线对应的二次函数的表达式；
2. （2）抛物线的顶点为D，对称轴与x轴交于点E，连接BD，求BD的长．
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21. 某商品的进价为每件 $\text{[math]}$ 元．当售价为每件 $\text{[math]}$ 元时，每星期可卖出 $\text{[math]}$ 件，现需降价处理，且经市场调查：每降价 $\text{[math]}$ 元，每星期可多卖出 $\text{[math]}$ 件．在确保盈利的前提下，解答下列问题：
1. （1）若设每件降价 $\text{[math]}$ 元、每星期售出商品的利润为 $\text{[math]}$ 元，请写山 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式，并求出自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）当降价多少元时，每星期的利润最大？最大利润是多少？
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