初中数学苏科版八年级上学期期中复习专题5 线段、角的轴对称性

更新时间：2020-10-27 浏览次数：140 类型：复习试卷

一、单选题

1. (2020八上·广安月考) 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的平分线．若AC＝6，AB＝10，则S_△_ABD：S_△_ACD为（　　）

A . 5：3 B . 5：4 C . 4：3 D . 3：5

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2. (2023八下·长安期末) 如图所示，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=8，AC=6，DE是AB边的垂直平分线，垂足为D，交边BC于点E，则△ACE的周长为（）

A . 16 B . 15 C . 14 D . 13

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3. (2020八上·吉林月考) 如图，△ABC中，AB的垂直平分线交BC边于点E，AC的垂直平分线交BC边于点N，若∠BAC＝70°，则∠EAN的度数为（）

A . 35° B . 40° C . 50° D . 55°

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4. (2020九上·宝安开学考) 如图，△ABC中，AB=6cm ， AC=8cm，BC的垂直平分线l与AC相交于点D ，则△ABD的周长为（）

A . 10 cm B . 12 cm C . 14 cm D . 16 cm

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5. (2020八下·定边期末) 如图，在△ABE中，AE的垂直平分线MN交BE于点C，∠E＝30°，且AB＝CE，则∠BAE的度数是（）

A . 80° B . 85° C . 90° D . 105°

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6. (2020七下·焦作期末) 如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，下列结论：①CD=ED；②AC+BE=AB；③∠BDE=∠BAC；④BE=DE；⑤S_△BDE：S_△_ACD=BD：AC，其中正确的个数（）

A . 5个 B . 4个 C . 3个 D . 2个

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7. (2023七下·渭滨期末) 如图，已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ 的垂直平分线正好经过点B，与 $\text{[math]}$ 相交于点F，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . 30° B . 36° C . 45° D . 35°

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8. (2020八上·乐陵期末) 如图，射线OC是∠AOB的角平分线，D是射线OC上一点，DP⊥OA于点P ， DP＝4，若点Q是射线OB上一点，OQ＝3，则△ODQ的面积是（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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9. (2020七下·西安期末) 如图，△ABC中，AB＝AC，AD是∠BAC的角平分线，AC的垂直平分线分别交AC，AD，AB于点E，O，F，则下列结论不一定成立的是（）

A . AD⊥BC B . OC+OD＝AD C . OA＝OB D . ∠ACO＝∠BOF

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10. (2020八下·泗辖月考) 如图，已知：在△ABC中，AB、BC边上的垂直平分线相交于点P．若∠BAC=50°，则∠BPC的度数为（）

A . 100° B . 110° C . 115° D . 120°

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二、填空题

11. (2020八上·庆云月考) 如图，BD是∠ABC的角平分线，DE⊥AB于E，△ABC的面积是15cm2，AB＝9cm，BC＝6cm，则DE＝cm．

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12. (2021八上·武昌期末) 如图，线段AB、BC的垂直平分线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点O，若 $\text{[math]}$ 39°，则 $\text{[math]}$ =.

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13. (2024八上·九台期末) 如图，点P是 $\text{[math]}$ 的角平分线上一点， $\text{[math]}$ ，垂足为点D，且 $\text{[math]}$ ，点M是射线 $\text{[math]}$ 上一动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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14. (2020八下·丹东期末) 如图，在△ABC中，若PM，QN分别垂直平分AB，AC，如果BC=10cm，则△APQ的周长为

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15. (2020八下·舞钢期末) 已知： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周长是12，面积是6，则 $\text{[math]}$ 的长是：.

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16. (2020七下·文登期中) 已知：如图，BD为△ABC的角平分线，且BD=BC，E为BD延长线上的一点，BE=BA，过E作EF⊥AB，F为垂足，下列结论：①△ABD≌△EBC；②∠BCE+∠BCD=180°；③AD=EF=EC；④BA+BC=2BF，其中正确的结论有（填序号）．

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三、解答题

17. (2020八上·庆云月考) 某地有两条相交叉的公路，计划修建一个饭馆：希望饭馆点P既在MN这条公路上，又到直线OA、OB的距离相等．你能确定饭馆应该建在什么位置吗？（保留作图痕迹）

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18. (2022七上·福山期末) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点E，F分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

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19. (2020八下·泗辖月考) 如图，△ABC中，∠CAB的平分线与BC的垂直平分线DG相交于D，过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，求证：BE＝CF．

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20. (2020八上·抚顺月考) 如图，OC是∠AOB的角平分线，P是OC上一点，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D，E.F是OC上另一点，连接DF，EF.求证：DF=EF.

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21. 如图：△ABC中，DE是BC边的垂直平分线，垂足为E，AD平分∠BAC且MD⊥AB，DN⊥AC延长线于N.求证：BM=CN.

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22. (2017七下·宝丰期末)
已知：如图，△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC交AC于点D，AB边的垂直平分线EF交BD于点E，连AE
1. （1）比较∠AED与∠ABC的大小关系，并证明你的结论
2. （2）若△ADE是等腰三角形，求∠CAB的度数．
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23. (2020八下·灵璧月考) 如图，△ABC中，AD⊥BC，EF垂直平分AC，交AC于点F，交BC于点E，且BD=DE，连接AE．
1. （1）若∠BAE=40°，求∠C的度数；
2. （2）若△ABC的周长为16cm，AC=6cm，求DC长．
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24. (2020八上·东莞开学考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，AB边的垂直平分线 $\text{[math]}$ 交BC于点D，AC边的垂直平分线 $\text{[math]}$ 交BC于点E， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点O，联结OB、OC，若 $\text{[math]}$ 的周长为6cm， $\text{[math]}$ 的周长为16cm．
1. （1）求线段BC的长；
2. （2）联结OA，求线段OA的长；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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