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上海市曹杨二中2020-2021学年高一上学期数学10月月考...

更新时间：2020-11-19 浏览次数：188 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2020高一上·上海月考) “ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）条件

A . 充分不必要 B . 必要不充分 C . 充要 D . 既不充分也不必要

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2. (2020高一上·上海月考) 不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 2 B . -1 C . 0 D . 1

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3. (2020高一上·上海月考) 设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020高一上·上海月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ，若方程 $\text{[math]}$ 有三个不同的实根，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

5. (2020高一上·上海月考) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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6. (2020高一上·上海月考) 集合 $\text{[math]}$ 的所有子集中，含有元素0的子集个数是.

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7. (2020高一上·上海月考) 若关于x的不等式 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恒成立，则实数a的取值范围是.

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8. 命题“存在x∈R，使得x²₊2x+5=0”的否定是

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9. (2020高一上·上海月考) 设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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10. (2020高一上·上海月考) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的值为.

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11. (2020高一上·上海月考) 设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值集合为.

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12. (2020高一上·上海月考) 设实数集上不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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13. (2020高一上·上海月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若A是B的充分不必要条件，则实数a的取值范围是.

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14. (2020高一上·上海月考) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的充要条件是.

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15. (2020高一上·上海月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若对任意 $\text{[math]}$ ，总存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 成立，则实数a的取值范围是.

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16. (2020高一上·上海月考) 已知 $\text{[math]}$ ，若存在定义域为 $\text{[math]}$ 的函数 $\text{[math]}$ 同时满足下列两个条件：①对任意 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ；②关于x的方程 $\text{[math]}$ 无实数解.则a的取值范围是.

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三、解答题

17. (2020高一上·上海月考) 已知 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 的充要条件是 $\text{[math]}$ .

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18. (2020高一上·南充期末) 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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19. (2020高一上·上海月考) 行驶中的汽车，在刹车时由于惯性作用，要继续往前滑行一段距离才能停止，这段距离叫做刹车距离.在某种路面上，某种型号的汽车的刹车距离y(米)与汽车车速x(千米/小时)满足下列关系式： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数，且 $\text{[math]}$ ）.在两次试验刹车中，所取得的有关数据如图所示，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）要使刹车距离不超过18.4米，则行驶的最大速度应为多少？
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20. (2020高一上·上海月考) 设函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证：方程 $\text{[math]}$ 有两个不同的实根；
2. （2）设 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个不同实根，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
3. （3）求证：方程 $\text{[math]}$ 的两个不同实根 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 至少有一个在范围 $\text{[math]}$ 内.
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